В предыдущей статье /1/ рассмотрены общие понятия представительности проб и принято определение: «Представительность пробы — это вероятная погрешность оценки содержания по пробе относительно фактического содержания в зоне ее влияния».
Под зоной влияния понимается объем руды (песков), который характеризует проба. Например, при буровой разведке скважинами 200 мм по сети 200х20 м зона влияния пробы (из скважины) равна 4000 м3. Объем пробы из скважины — 0,03 м3 (30 л, то есть проба 30 литров (полторы ендовки) представляет объем песков 4000 м3.
На рудных месторождениях золота керн массой несколько килограммов нередко характеризует тысячи тонн породы. При этом в ходе обработки пробы керн еще и сокращается до 50-граммовой навески для пробирного анализа.
Важно! Принятое определение дает возможность рассматривать методику опробования как единую систему и увязывать все ее элементы, в том числе массу проб, сеть опробования, способ пробоподготовки и др., так как любой из этих элементов оказывает влияние на погрешность определения содержания в зоне влияния пробы.
Из-за большой разницы между массой пробы и массой руды, которую она представляет, относительная погрешность оценки содержания по пробе бывает очень большой. Например, минус 100% или плюс 1000%. Минус 100% — проба попала на безрудный промежуток между гнездами или золотинка не попала в навеску анализа и показала «пусто». Плюс 1000% — проба попала в богатое гнездо или «поймала» хорошую золотинку и вместо среднего содержания 2 г/т показала пиковое содержание 22 г/т (22-2)/2*100 = 1000%.
С пиковыми пробами все знакомы — это обычное явление на золоте. «Пусто» в контурах —явление тоже хорошо известное. Несколько проб с низкими содержаниями при разведке часто выделяют в виде «окон» в контурах. Кто занимался отработкой месторождений могли убедиться, что фактическое содержание в «окнах» бывает такое же, как в обычной рядовой руде. Пиковые пробы и «окна» в контурах являются следствием одного явления — низкой представительности проб, то есть погрешности опробования.
В ходе обсуждения предыдущей статьи /1/ возник вопрос, какая погрешность должна быть у представительной пробы? К чему стремиться? Попробуем разобраться в этом вопросе.
В дальнейшем, чтобы не путаться, будем оперировать преимущественно общепринятым понятием — «погрешность» (далее К). Количественной характеристикой примем среднеквадратическую погрешность оценки содержания в % (как в табл. ниже).
В широком смысле оценка содержания в пробе по отношению к зоне ее влияния (соответственно, представительность пробы) зависит от строения объекта и параметров опробования:
1. Массы (объема) пробы: чем меньше масса пробы, тем выше погрешность (К1).
2. Размера зоны влияния: чем больше зона влияния, тем больше погрешность (К2).
3. Способа пробоподготовки: чем больше сокращение пробы, тем выше погрешность (К3).
4. Анализ пробы также вносит в конечную оценку содержания некоторую погрешность (К4).
5. Способ обработки данных опробования также влияет на величину погрешности (К5).
В ходе производства разведочных работ образуется некоторый баланс погрешностей. Какие-то погрешности завышают содержание, другие — занижают. Погрешность, которая получается в итоге взаимодействия всех составляющих, будем называть общей погрешностью опробования Кобщ. Именно эта погрешность характеризует представительность пробы.
Способы определения Кобщ. могут быть разные (об этом говорилось ранее /1/), но для решения практических задач опробования необходимо разобраться с балансом погрешностей. Это важно потому, что для повышения представительности проб целесообразно снижать самую большую погрешность из общего баланса.
В настоящее время из пяти выше перечисленных составляющих общей погрешности опробования лучше всего изучена и нормируется только погрешность анализов К4 (табл.). Остальные погрешности более-менее известны и могут быть определены, но они пока не нормированы.
Таблица. Величина предельно допустимых среднеквадратических погрешностей анализов (%) по классам содержаний /2/
| Содержание, г/т |
Для руд с золотом до 0,1 мм, главным образом, в сульфидах |
Для руд с золотом |
Для руд с крупным, часто видимым золотом, главным образом, в кварце |
| 128 |
4,0 |
7,5 |
10 |
| 64–128 |
4,5 |
8,5 |
12 |
| 16–64 |
10 |
13 |
18 |
| 4–16 |
18 |
25 |
25 |
| 1–4 |
25 |
30 |
30 |
| 0,5–1,0 |
30 |
30 |
30 |
| 0,5 |
30 |
30 |
30 |
Исходя из погрешности анализа (от 7,5 до 30%), напрашивается аналогичная величина каждой из прочих составляющих общей погрешности опробования. В пределе было бы хорошо, если бы Кобщ. не превышала 30%.
Величине Кобщ. ≤ 30% привлекает тем, что погрешности распределяются по хорошо изученному нормальному закону распределения случайных величин. В соответствии с этим законом:
- для 68% проб погрешность оценки содержания будет менее 30%;
- средняя оценка содержания является несмещенной и состоятельной;
- количество завышений и занижений содержаний примерно одинаковое;
- пиковых проб в распределении содержаний не будет.
При современной методике опробования бороздами или скважинами Кобщ. ≤ 30% бывает на участках месторождений с равномерно распределением золота и высоким его содержанием. Можно быть уверенным, что такие участки непременно будут выявлены разведкой и их не исключат из контура запасов. Добывающие предприятия такие участки успешно и без проблем отработают.
Однако в современных месторождениях участков с высоким и равномерно распределенным золотом осталось мало. На более сложных участках возможности получить Кобщ. ≤ 30%, как правило, ограничены. По этой причине погрешности опробования реально составляют Кобщ. 100–150%. При такой погрешности большинство промышленных участков месторождения также будут успешно выявлены. Некоторые участки будут переоценены, другие — недооценены, но к катастрофе добывающего предприятия это не приведет.
Более высокие погрешности опробования (соответственно, низкая представительность проб) легко заметны опытным геологам по ряду признаков:
- контуры запасов не строятся,
- в контурах запасов есть пиковые содержания,
- в контурах запасов есть «окна»,
- неотход золота в контурах месторождения при отработке,
- неучтенка за контурами месторождения, которую можно прирезать.
Опытные геологи, видя такую картину, стараются снизить погрешности опробования и к настоящему времени придумали множество эффективных мероприятий. Вариантов множество, в последнее время намечаются попытки использовать искусственный интеллект (ИИ) /3/.
Приведем один эффективный способ, рекомендуемый ГКЗ и применяемый в практике.
Самый простой практический способ повышения представительности проб на месторождениях золота
Самый простой и принятый у нас способ — это ограничение пиковых проб. Если опытный геолог видит, что проба показывает нереально высокое содержание, он понимает, что это случайное завышение. Проба не представляет всю ее зону влияния, а только локальную неоднородность. Соответственно, завышенное содержание логично ограничить.
В практике для этого есть множество вариантов (ГКЗ, наверное, до сих пор использует метод И.Д.Когана, предлагались и другие методы). Если исходить из желаемой погрешности оценки содержания золота (не более 30%), то надо бы уровень ограничения пиковых проб еще снизить, но есть мешающие этому соображения.
Ограничение пиковых проб убирает самые высокие погрешности опробования, хотя далеко не все. Есть пробы, которые завышают содержание по отношению к зоне влияния, но формально не являются пиковыми и их, по И.Д.Когану, нельзя ограничить. А если пробы ограничены недостаточно, то возникает неотход запасов в контурах, что на золоте не редкость.
Пиковые пробы легко выявляются и ограничиваются. Но, кроме завышений содержания, есть множество проб, которые занизили содержания по отношению к своим зонам влияния. На месторождениях золота на одно пиковое завышение может приходиться 10–20 занижений, при этом есть занижения 100%, то есть проба показывает «пусто» или «нз».
Для повышения представительности «заниженных» проб логично было бы содержание в них увеличить. Однако эта задача более сложная, чем ограничение пиковых проб. Исправить погрешность путем введения поправочного коэффициента нельзя, так как некондиционных проб много и неизвестно к каким пробам надо добавлять содержание и сколько. А к содержанию «пусто» повышающий коэффициент вообще смысла не имеет.
Следствием того, что заниженные содержания исправить нельзя, они исключаются из контура вместе с их зонами влияния. Так образуются «окна» в контурах, а за контурами они образуют хорошо известную практикам «неучтенку». В СССР был разработан способы подсчета запасов в неучтенке /4/.
Способы повышения представительности опробования, разработанные к настоящему времени, интересны и имеют важное практическое значение.
РЕКОМЕНДАЦИИ
Тому, кто захочет заняться повышением представительности проб или возникнет такая необходимость, пожелаем успеха и порекомендуем следующее.
- Прежде всего, уточнить задачу, которую хотите решить за счет изменения методики опробования: требуется больше запасов при разведке или больше золота при добыче, или повысить содержание в добываемой руде? Методика опробования — вам в помощь. Но разные задачи решаются по-разному.
- Выбирая методику опробования, ориентируйтесь на структуру неоднородности распределения золота в объекте и баланс погрешностей опробования. Выбирая мероприятие вслепую, можно получить не то, что хочется, и зря потратить деньги. В частности, увеличение массы (объема) проб — не всегда лучшее мероприятие для повышения их представительности.
- Для повышения представительности проб выбирайте из баланса погрешностей самую большую и старайтесь снизить именно ее. Это необязательно дорогостоящее увеличение массы или объема проб.
Список использованной литературы:
1. Кавчик Б.К. Представительность геологических проб, ее влияние на результаты разведки и отработки месторождений золота (в порядке обсуждения), часть 1
2. Кувшинов В.П., Бакулин Ю.А., Иванов В.Н. и др. Опробование руд коренных месторождений золота. М.: ЦНИГРИ, 1992, 160 с.
4. Шаповалов В.С., Федоров С.Г., Бондаренко А.А. Методические рекомендации по учету запасов россыпного золота на площадях с низким фоном продуктивности
-1+2
Комментарии, отзывы, предложения
Практик, 06.08.24 13:22:20 — Автору
Что бы вы предложили для объекта типа Пионер с крупным золотом, если не то, что Питард?
Соболев А.О. , 06.08.24 18:49:38 — Кавчику Б. К.
Борис Константинович, так что такое в итоге "представительность" ? В каких единицах будем её измерять? Может быть имеет смысл измерять её в %% и тогда это будет достоверность представительности? Вес пробы не определяет же её представительность ! Представительность имеет смысл для единичных проб или для группы проб? Проба рудоносной (или по западному минерализованной) породы представительна, если объективно ( с высокой достоверностью) передаёт все фундаментальные характеристики: хим. и минеральный состав, структуру. Беда в том, что три последние плохо формализованы. и спор будет продолжаться бесконечно по двум причинам - часто сложной изменчивости случайных величин и трудностями формализации. Спец по геостатистике мне ответил : " Вопрос о представительности пробы и прост, и не прост одновременно. Вспомните теорию линейной регрессии и критерий значимости Стьюдента. В нём связаны 3 величины: n (число пар значений случайных величин), r (коэффициент корреляции) и t (пороговое значение критерия, завязанное на уровень значимости, то есть допустимую вероятность ошибки прогноза). И все они подвижны, по двум вычисляется третья. Из этой вариабельности вытекают разночтения в определениях. Мне ближе те, где представительность обозначает гарантированность чего-то, например, данный объём пробы гарантирует правильную концентрацию с вероятностью 0,95…"
Брат, 06.08.24 21:46:44 — Автор
Да, Борис Константинович, наверное, это точнее передаст ваше изложение сути дела. Одно только маленькое замечание или соображение, если угодно: для чего вообще вводить понятие "зона влияния единичной пробы"? По мне, проще условиться, что всякая проба представительна в единичной точке опробования, а весь вероятностный счёт осуществлять применительно к выемочной единице. Это позволит повысить представительность выборки с одной стороны и планировать качество добываемого сырья применительно к планово-отчётному периоду горного производства - с другой.
Автор, 07.08.24 11:41:49 — Практик, 06.08.24
Для объектов с крупным золотом (Пионер и др.) представительность проб детальной разведки низкая, соответственно в контурах есть разубоживающие зоны влияния, за контурами зоны влияния проб с промышленным содержанием. Конечно, надо выбрать неправильно оцененные зоны влияния: вытащить из отработки некондиционные и включить в отработку промышленные. Задача решается методами эксплуатационной разведки. (В Иргиредмете, именно эту задачу решала наше группа). Эксплуатационная разведка должна вестись иначе, чем детальная, чтобы не наступить на те же грабли. Конкретно надо выбирать по обстановке и по согласованию с геологами и горняками предприятия. Общего решения для рудных месторождений нет.
Автор , 07.08.24 12:01:29 — Соболев А.О.
Александр Олегович, для меня представительность измеряется именно в %, как коэффициент вариации оценки содержания золота. Вес пробы частично определяет представительность. Чем больше проба - тем больше в ней золотин и меньше коэффициент вариации (сейчас в статье - это К1). Я об этом много раз писал раньше, есть расчет представительности проб на россыпях через коэффициент вариации массы золотин. Коэффициент вариации массы золотин рассчитывается по ситовому анализу. На сайте есть специальная программа расчета.
Сейчас в статье я назвал погрешность не Квар., а немного иначе, чтобы привязаться к таблице, которая есть в книге и не объяснять, что это одно и то же (стандартное отклонение/на среднее).
В МОЕЙ задаче представительность нужна для единичных проб. При разведке у проб большая зона влияния и по пробам ведется оконтуривание. В других задачах может быть интереснее представительность групповых проб, согласен с вашим мнением.
Про геостатистику я напишу отдельно, а то будет слишком длинно.
Соболев А.О. , 07.08.24 17:47:06 — Кавчику Б. К.
К сожалению геологи имеющие ещё и математическое образование не хотят заниматься проблемой оптимального веса проб и корректным определением их представительности. Опробование и оценку россыпных месторождений и коренных вряд ли можно делать по единым правилам, хотя мы видели на одном эпитермальном месторождении эффект "рудных струй". Ещё хочу напомнить про точность оценки запасов месторождений. Специалисты ГКЗ в качестве нормативных предельно допустимых уровней погрешностей предлагают принимать следующие значения для блоков с запасами категории В –
до 25 %, категорий С1 – до 40 % и С2 до 60 %. Если мы имеем такую точность, то скорее всего гнаться за идеальной точностью и представительностью проб вряд ли стоит... фабрика в итоге истину покажет, если более-менее правильная технология выбрана. А насчёт россыпей один снс правильно сказал что их легче перемыть чем оценить ;-)
Брат, 07.08.24 21:39:46 — Соболев А.О.
По поводу приведённых вами предельно допустимых уровней погрешностей, это ведь пока только предложения специалистов ГКЗ? У нас на государственном уровне количественная оценка достоверности запасов в зависимости от степени их разведанности умерла ещё во второй половине 50-х. А в новоросский период об этом и вспоминать-то было не принято.
Автор, 08.08.24 07:08:10 — Брат
Погрешность оценки содержания в зона влияния пробы позволила решить задачу. Я о ней скажу чуть ниже.
Б.Кавчик, 08.08.24 07:34:35
Уважаемые коллеги, мое определение представительности родилось из задачи, которую мы решали. Наверное, я напишу другую статью, в которой подробно опишу эту задачу. Для начала попробую здесь.
Итак задача
Добывающее предприятие, получает месторождение, разведанное с погрешностью. Оно может выполнить эксплуатационную разведку (в СССР было обязательно), чтобы снизить погрешности и уточнить данные детальной разведки.
Теперь вопрос
Сколько надо этой эксплуатационной разведки и как ее проводить?
ВНИПИГОРЦВЕТМЕТ в 1977 году выпустил работу: «Временные методические указания и нормативы для эксплуатационной разведки месторождений золота.».
Эту же задачу решали в Иргиредмете. Для меня (как руководителя группы) задача делилась на 3 части.
1. Оценить погрешности того, что передает Мингео: контуры, запасы, содержания...
2. Выяснить, что нужно уточнить и сколько стоит, чтобы было выгодно. (Иначе зачем эта канитель если она не дает прибыль?) Это была самая сложная часть задачи, посчитать прибыль от дополнительно полученной геологической информации. На словах это легко, а как почитать?
3. Как уточнить? То есть какую методику эксплуатационной разведки применить, чтобы доход от нее был выше расхода.
Мы нашли возможность решения этой задачи, а заодно и нескольких других задач, через «Погрешность оценки содержания по пробе относительно зоны ее влияния». Назвали этот показатель представительностью пробы.
В статье, которая была выше я написал, что, если представительность проб будет выражаться погрешностью 30%, тогда все замечательно. Только это редко бывает. Надо выбирать места, где большие погрешности и снижать их.
Всем еще раз спасибо. С интересом читаю все замечания, постараюсь учесть.
Пожалуйста, присылайте ваши статьи.
Практик, 09.08.24 08:11:43 — Автору
Пожалуйста, начните с погрешностей детальной разведки, и когда не надо заниматься эксплуатационной разведкой
Автор, 11.08.24 07:17:11 — Практику
Я когда-то начинал это дело на факультете повышения квалификации в Политехе. И даже здесь на сайте есть статья про погрешности разведки. Кому интересно, могут прочитать статью 2009 года с редакцией 2024 года:
Мальцев, 13.08.24 16:48:27
Для полной ясности всей картины и пару слов на счет геостатистики … должен от себя добавить. На мой взгляд, современные инструменты и методы блочного моделирования ( полииндикаторный кригинг , поликвантовая интерполяция и др. ) позволяют строго ограничить зоны влияния высоких (в том числе и ураганных) содержаний. Например самые «богатые» ( по вероятностной оценки ) отдельные неоднородные области блочной модели, относящиеся к самому высокому («богатому») децилю ( или квантилю) оцениваются строго по высоким содержаниям (при этом не по средним, а по медианным значениям ) из того же самого высокого дециля и при этом не участвуют в интерполяции остальной более бедной части блочной модели .
Грамотная интерполяция блочной модели справляется с проблемой высоких и ураганных содержаний, не урезая их. При этом достигается хорошая контрастность неоднородных областей без излишнего сглаживания.
Поэтому повторю то, что уже отмечал не раз. Считаю гораздо более острой проблемой - недоизвлечение металла ЛЮБЫХ содержаний из-за недостоверных и/или непредставительных технологических исследований и некачественных технологических регламентов (неприспособленных к переработке технологически сложных руд), зачастую из-за бездумного стремления к использованию более простых и дешевых технологий кучного выщелачивания . В результате получим - суперточность определения запасов золота, из которых более 30 % потеряется при добыче.
Б.Кавчик, 14.08.24 07:18:27 — Мальцеву
Евгений Николаевич, я совершенно согласен с тем, что проблема есть и очень важная: "недоизвлечение металла ЛЮБЫХ содержаний из-за недостоверных и/или непредставительных технологических исследований и некачественных технологических регламентов..."
По-моему, необходимо изучать представительность технологических проб. Я с большим интересом прочитаю исследования на эту тему.
Но я этим вопросом не занимался. Я занимался погрешностями оценки запасов, содержаний, размеров, объемов... В связи с этим меня интересует современный способ обработки пиковых проб. Вы коротко написали:
"Грамотная интерполяция блочной модели справляется с проблемой высоких и ураганных содержаний, не урезая их. При этом достигается хорошая контрастность неоднородных областей без излишнего сглаживания."
Пожалуйста, напишите подробнее, что такое "Грамотная интерполяция". Я буду очень благодарен за разъяснение.
Мальцев, 14.08.24 11:19:49 — Б.К Кавчик
Борис Константинович, спасибо! О «грамотной интерполяции» написано уже немало в том числе есть и в моих статьях. Сейчас - большая загрузка, если появится время – напишу подробные разъяснения.
Вы совершенно правы – необходимо (и мы это уже много лет делаем) изучать и ВЫПОЛНЯТЬ ПРЕДСТАВИТЕЛЬНЫЙ ОТБОР ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОБ и об этом написано и сказано немало
Возьмём хотя бы отрывок (ниже) из недавней статьи https://zolotodb.ru/article/13185 и презентацию на Мингео Сибирь 2024 https://drive.google.com/file/d/1uwIhpjvzlFJaOZna0lcDTXaoJ1tUuuul/view?usp=drive_link
«Большие возможности использования ГТБМ дают максимальную эффективность только в сочетании с правильными подходами при выполнении технологического опробования. Геолого-технологическое картирование (ГТК) основывается на том, что раздельный отбор малых проб, равномерно расположенных в пределах площади распространения рудной залежи, позволит установить пространственное положение и количественно оценить объем руды как с низким, так и с высоким извлечением.
Первым шагом при проведении комплекса ГТК является разработка программы отбора проб, что связано с необходимостью классификации интервалов опробования, которые являются неоднородными по природным признакам [6].
Концептуальные подходы к представительности пробоотбора основаны на следующих принципах и требованиях:
1. Максимальная однородность частных проб в составе композитной пробы, то есть частные пробы только одной разновидности должны входить в состав композитной пробы.
2. Разнородность и представительность композитных проб по каждому из всех выделенных разновидностей вещественного состава (природных типов руд), то есть для каждой разновидности отбирается примерно одинаковое количество композитных проб.»
СНС, 14.08.24 12:04:39 — Мальцев, 14.08.24
На технологическую тему есть книга: Методические рекомендации по типизации руд, технологическому опробованию и картированию коренных месторождений золота. Лодейщиков В.В., Васильева А.В. — ОАО «Иргиредмет», https://zolotodb.ru/article/10398
Закажите в Иргиредмете, книга много лет продавалась.
Я не помню было в ней что-то по представительности и объему технологических проб? Мы занимались геологическими пробами, Лодейщиков - технологическими, каждому свое.
Мальцев, 14.08.24 21:09:02 — СНС
Спасибо ! с этой книгой конечно знаком.
Еще в 1979 году авторы писали :
«С резким ухудшением качества руд, вовлекаемых в промышленную эксплуатацию…
«В связи с истощением запасов легкообогатимых высококачественных руд длительно эксплуатирующихся месторождений, наблюдается тенденция перехода на отработку технологически более упорных руд, а также вовлечения в эксплуатацию новых месторождений с более низким содержанием ценных компонентов и сложным изменчивым минеральным составом
«Непостоянство состава, физико-механических свойств, текстурно-структурных особенностей руд в пределах одного месторождения существенно сказывается на их технологических свойствах
«Необходимо иметь данные о пространственном положении в пределах месторождения руд с теми или иными технологическими свойствами
«Сложившееся положение в значительной степени объясняется отсутствием методического руководства на проведение такого рода работ. В частности, отсутствуют четкие рекомендации по выделению соответствующих технологических классификационных единиц для золотосодержащих руд
Реалист , 15.08.24 07:48:40
Кредиты в РФ очень дороги. В таких условиях надо меньше тратить и быстрее начинать, тогда есть шанс получить прибыль. Может все будет хорошо работать и давать золото? Потом по ходу, когда деньги появились, можно что-то исправить, да и золото в цене поднимется.
А если начинать долго и дорого, то сразу видно, что деньги в трубу.
Соболев А.О. , 18.08.24 18:47:58 — Мальцеву Е.Н.
Я понимаю что корпоративные правила не позволяют обнародовать положительные примеры и отрицательные, но сколько в %% горных компаний РФ по вашей оценке работают "корректно и грамотно " ?
Мальцев, 19.08.24 21:55:42 — Соболеву А.О.
Я не располагаю ПРЕДСТАВИТЕЛЬНЫМИ данными для ответа на это вопрос .
Для ответа на этот хороший (!) вопрос надо обращаться в соответствующие организации экспертов НАЭН или ОЭРН ( честно говоря плохо понимаю какая между ними разница и зачем их ДВЕ?!).
По моим практическим соображениям, при вступлении в НАЭН (в 2011г.) я как-раз и предполагал, что создаваемая ассоциация экспертов и должна будет, не только отвечать на этот вопрос, но и что-то делать для исправления ситуации , если ответ на этот вопрос будет – плохой или неудовлетворительный. При том , что НАЭН в 10-х годах еще проводила семинары, на которых специалисты делились опытом «корректного и грамотного " моделирования, а также издает журнал «Недропользование XXI век», где иногда можно почерпнуть ( в свободном доступе) полезные знания и опыт для повышения квалификации , то чем занимается ОЭРН ( кроме борьбы за международное признание… ) вообще непонятно ?
Увы, как часто у нас бывает, хорошая идея на старте, опять превратилась в чисто символическую вывеску
Автор, 06.08.24 04:40:00 — Брату
Сергей Глебович, спасибо. Хочу добавить следующий текст в начало статьи. Посмотрите, так пойдет?
"Проба отбирается для того чтобы оценить содержание в некотором объеме недр (в зоне влияния пробы). Проба дает оценку содержания с погрешностью, так как распределение золота в зоне влияния пробы весьма неравномерное и есть погрешности пробоотбора, анализа и др. Фактическое значение в зоне влияния неизвестно, но величину погрешности измерения можно определить, например, отобрав несколько одинаковых проб в зоне влияния и посчитав разброс значений (как стандартное отклонение или коэффициент вариации значений). В дальнейшем, разброс значений обозначен как К1, К2 и т.д. "
..
Не в текст. Обратите внимание, что истина никогда не известна, не только в геологии. Мы всегда имеем только ее оценку. Хотим верим, хотим нет. Погрешность оценки бывает такая большая, что лучше не верить. Так что знать погрешность бывает важнее, чем знать истину, я так думаю.