Недавно я принял участие в геовебинаре на тему «Анализ погрешности оценки запасов золоторудных месторождений». С удовольствием послушал выступление Петра Ивановича Кушнарева и задал ему вопрос об ограничении пиковых проб. Из его ответа я понял, что за прошедшие десятилетия ничего в этой области не изменилось, и мои исследования прежних лет не устарели. Поэтому я подготовил небольшую статью.
В практике подсчета запасов принято ограничивать пиковые пробы (ураганные содержания). Если их не ограничивать, то среднее содержание по данным разведки будет завышено. В российской практике для ограничения пиковых проб применяют метод И.Д.Когана, предложенный в 1970-х годах.
Однако ограничение пиковых проб выглядит нелогично. В месторождениях золота гнезда с высоким содержанием имеют небольшие размеры, поэтому разведочная сеть большую их часть пропускает. То же самое относится к крупному золоту. Из-за малого объема проб крупное золото в скважины не попадает и не участвует в подсчете. Чтобы компенсировать неполное выявление богатых гнезд и крупного золота в подсчет среднего содержания, нужно вводить повышающий коэффициент «на неполное выявление мелких гнезд и крупного золота». Коэффициент на крупное золото даже нетрудно посчитать. В ситовых анализах золота, полученного по данным буровой разведки, обычно отсутствует золото крупнее 4 мм, которое при отработке россыпи обязательно будет. В рудных месторождениях также имеются самородки, которые буровая разведка не выявляет. Значит, и там среднее содержание занижено и нужен повышающий коэффициент на крупное золото.
Однако в практике повышающие коэффициенты к среднему содержанию никто не вводит (хотя такая идеи когда-то была), вместо этого все ограничивают пиковые пробы, то есть фактически вместо повышающего коэффициента к среднему содержанию вводят понижающий коэффициент.
Горячие теоретические споры по поводу ограничения пиковых проб проходили в 1960-х и 1970-х годах. Тогда главный геолог Союззолото Евгений Тихонович Маковкин организовал в печати дискуссию по пиковым пробам. Несколько лет в журналах публиковали статьи, посвященные обоснованию методов их ограничения.
Кончилось дело тем, что теоретического обоснования не нашли, и в практику был принят метод И.Д.Когана. Он не имел никакого теоретического обоснования и был «директивным» — так его называли критики. Метод был принят ГКЗ СССР и стал применяться на всех российских месторождениях. Метод довольно жесткий, на отдельных месторождениях он занижал среднее содержание золота и запасы месторождений на 20% и более.
Мне, работнику Иргиредмета и сотруднику лаборатории рудничной и приисковой геологии (была такая до 1992 года), было интересно разобраться в проблеме пиковых проб. В этом мне помогло имитационное математическое моделирование. Оно позволило выполнить большое количество экспериментов по опробованию на математических моделях месторождений. На моделях можно было любым способом посчитать запасы и оценить погрешности разведки (среднего содержания, размеров, запасов) по сравнению с моделью.
По поводу ограничения пиковых проб исследования показали следующее. Пиковые пробы к завышению среднего содержания в руде (песках) отношения не имеют. Необходимость занижения содержания и запасов связана с тем, что среднее содержание по данным разведки завышается, то есть имеет систематическую погрешность.
Несколько слов о погрешностях
Обычно считается, что данные разведки имеют случайную погрешность. И это совершенно верно. Случайная погрешность определяется неравномерностью распределения содержаний золота в пробах и вычисляется обычно по формуле статистики как коэффициент вариации распределения содержаний, деленный на корень из количества наблюдений. Неоднократно делались попытки дать некую нормативную величину случайных погрешностей для запасов золота различных категорий.
Случайная погрешность по определению непредсказуемая и имеет переменный знак ±, то есть для половины объектов разведка занижает среднее содержание, а для другой половины — завышает. Если рассматривать месторождение как сумму отдельных блоков, то в половине блоков должно быть больше золота, а в половине меньше, чем посчитала разведка. Однако в практике такой благодатной картины часто не наблюдается. Это говорит о том, что при разведке возникают не только случайные, но и систематические погрешности.
С позиций математической статистики систематическая погрешность оценки среднего объясняется следующим. Выборка, по которой определяют среднее значение, должна быть репрезентативной, в том числе СЛУЧАЙНОЙ. Это значит, что не должно быть искусственного отбора членов выборки. А если выборка не случайная, а искусственно ограниченная, то результат имеет систематическую погрешность. Для месторождений золота, как правило, нет геологических критериев оконтуривания, и оно производится по данным опробования. При этом пробы с низким содержанием исключаются из подсчета (за редким исключением). Именно это и приводит к систематической погрешности определения среднего содержания в месторождении.
Рассмотренная систематическая погрешность, конечно, не единственная, возникающая при разведке любого месторождения. Погрешностей множество, в том числе технических. Все погрешности накладываются друг на друга и взаимодействуют. В результате получается некоторая результирующая величина, которая при эксплуатации оценивается как достоверность разведки. При благоприятном балансе погрешностей предприятие оказывается в большом плюсе по золоту, при неблагоприятном балансе погрешностей — в минусе, несмотря на ограничение пиковых проб.
Подведем итоги
Ограничение пиковых проб вводится в подсчет среднего содержания золота для компенсации систематической погрешности, завышающей среднее содержание золота при подсчете запасов. Оно не снижает погрешность, а только скрывает ее, создавая эффект ложного благополучия на некоторых объектах.
Исключить из баланса погрешностей разведки ограничение пиковых проб очень просто. Гораздо сложнее найти хорошие пути снижения других погрешностей, которые сейчас частично скрыты ограничением пиковых проб.
Что же делать?
1. Проводить разведку так, чтобы не возникало больших погрешностей и пиковых проб не было.
2. Пиковые пробы можно ограничить, но лучше вернуть металл в подсчет, вспоминая о тех высоких содержаниях, которые разведка пропустила. Систематическое завышение среднего содержания компенсировать соответствующим понижающим коэффициентом.
3. Реально надо считать так, как скажут эксперты ГКЗ, то есть ограничить пиковые пробы, как написано в более или меннее старых и утвержденных инструкциях. Но, если вам хочется узнать, что реально есть в вашем объекте, можно посчитать иначе.
-0+2
Комментарии, отзывы, предложения
Б.Кавчик, 04.04.21 08:31:06 — Мальцев, 03.04.21
Евгений Николаевич, с праздников вас. Я уже немножко отметил, теперь можно и про геологию «поговорить, если прислонить к теплой стенке».
Спасибо, что откликнулись на мою просьбу. Я вообще-то надеялся, что сейчас компьютер уже контуры сам рисует и пробы ограничивает и запасы считает, надо только правильно отобрать пробы и занести их в базу данных.
По пиковым вы написали: «Здесь основные инструменты – хорошо настроенные параметры интерполяции (которые уже сами ограничивают влияние высоких содержаний) + доменные ограничения влияния на основе данных 3D кластеризации.». Получается, что вместо простого ограничения по Когану надо настраивать параметры интерполяции, тогда машина сама как-то что-то ограничит. Так я понял?
А эффект самородков? Эта разновидность пиковых проб через те же параметры интерполяции рассматривается? Или эффект самородков это отдельный вопрос?
Я понимаю, что моделирование месторождений ушло далеко вперед и я его не догоню. Но иногда любопытно, что там делается, поэтому буду благодарен за ваши пояснения.
Отвечу на ваше замечание: «При этом пробы с низким содержанием исключаются из подсчета (за редким исключением)»? Есть правила: «Основные правила формирования рудных интервалов по заданным кондициям… ».
Однако по моим наблюдениям, в практике, если низкие содержания мешают выделить промышленный блок, то их исключают из подсчета. В итоге, по данным детальной разведки низких значений (в контурах запасов) всегда меньше, чем не самом деле. Хотя слова (за редким исключением) может и перебор, может не такое уж редкое. Спасибо, учту и исправлю.
Мальцев, 05.04.21 09:44:01 — Б.Кавчик
Расхожее мнение, что «сейчас компьютер уже контуры сам рисует и пробы ограничивает и запасы считает, надо только правильно отобрать про-бы и занести их в базу данных» - довольно частое заблуждение, которое даже получило название «большая красная кнопка».
По поводу ограничений – современные методы интерполяции НЕ ОБРЕЗАЮТ пиковые содержания, а просто ОГРАНИЧИВАЮТ ИХ ВЛИЯНИЯ, чего без применяя, например, того же Когана невозможно сделать при традиционном средневзвешенном подсчете.
Эффект самородков- это не разновидность пиковых проб. Упрощенно его можно представить как различие между 2-мя одинаковыми анализами одной и той же навески пробы.
Если где-то видели, что низкие содержания которые мешают выделить промышленный блок, исключают из подсчета и при этом не исключают из контуров блока (соответственно и объемов руды) или же не учитывают исключение низких содержаний с помощью коэффициента рудоносности – это грубейшая ошибка и просто брак подсчета.
А вообще убедить и показать на практическом проекте гораздо лучше чем писать подробные пояснения.
Б.Кавчик, 05.04.21 10:23:20 — Мальцев, 05.04.21
За пояснение про «красную кнопку» спасибо. Значит, искусственный интеллект в подсчет запасов еще не добрался и нам есть, о чем думать и что обсуждать.
Про выконтуривание проб я, видимо, неясно объяснил. Расскажу подробнее, как было дело.
Мы в Иргиредмете много лет занимались эксплуатационным опробованием месторождений, и у нас были тысячи проб, отобранных на уже отработанных участках в контурах подсчитанных запасов. Для разных целей содержания по пробам обычно распределялись по классам, например: 0,0-0,25; 0,25-0,5; 0,5-1,0; 1,0-2,0 и т.п.
Содержания по пробам детальной разведки на тех же площадях тоже распределялись по таким же классам.
Таким образом, мы могли сравнивать 2 распределения содержаний, одно по данным детальной разведки, другое – по данным эксплуатационного опробования.
Сравнение показывало, что по данным детальной разведки доля низких классов меньше, чем по данным эксплуатационной разведки. Почему?
Причина в том, что при детальной разведке низкие содержания вырезают (выконтуривают) из подсчета. Это особенно хорошо видно, когда в контурах нарисованы «окна».
Инженер, 05.04.21 12:20:44 — Автору
А что вы про разведку без пиковых проб написали? Объем проб предлагаете увеличивать?
Мальцев, 05.04.21 13:42:40 — Б.Кавчик
Сопоставление данных детальной и эксплуатационной разведки, + данных отработки – это необъятнейшая, важнейшая и напаханная ( на просторах РФ) тема, особенно для современного моделирования…
В частности, для ответа на ваш вопрос Почему? –« при детальной разведке низкие содержания вырезают (выконтуривают) из подсчета.» , а при эксплуатационной - ????
Б.Кавчик, 05.04.21 14:42:01 — Мальцев, 05.04.21
Я имею ввиду эксплуатационное опробование, которое ведется в уже определенных контурах, и по пробам не ведется оконтуривание.
При детальной разведке по пробам ведется оконтуривание. В этом принципиальная разница. Оконтуривание - это процесс нарушения случайного характера выборочной совокупности.
Б.Кавчик, 06.04.21 11:27:06 — Мальцев, 05.04.21
Честно говоря, я не понял ваши пояснения.
1.Вы написали: "По поводу ограничений – современные методы интерполяции НЕ ОБРЕЗАЮТ пиковые содержания, а просто ОГРАНИЧИВАЮТ ИХ ВЛИЯНИЯ, чего без применяя, например, того же Когана невозможно сделать при традиционном средневзвешенном подсчете."
- То есть "у них" вместо замены ураганного содержания меньшей величиной, принимают меньшую зону влияния ураганного содержания. Но это то же самое в другой обертке - содержание в контурах снижено за счет ураганных проб.
2. Вы написали: Эффект самородков- это не разновидность пиковых проб. Упрощенно его можно представить как различие между 2-мя одинаковыми анализами одной и той же навески пробы."
- А как это выявляется? Получили по пробирному анализу 50 г/т. Как практически различить это эффект самородка или "истинная" пиковая проба? Дубликат что-ли отдают на анализ?
Б.Кавчик, 06.04.21 12:38:06 — Инженер, 05.04.21
Увеличение объема (массы) пробы – это, действительно, надежнейший способ избавиться от пиковых проб. Они появились, когда разведку россыпей стали вести скважинами диаметром 150 - 200 мм (именно тогда появился метод Каллистова). Пока разведку вели шурфами, про пиковые пробы речи не было. Рудных месторождений в СССР почти не было, для них проблема появилась позже, ее спрятали методом Когана.
Но вернуться к шурфам нельзя, а при бурении увеличение объема (массы) проб дорогое удовольствие.
Простого общего способа избавления от пиковых проб нет, есть варианты для конкретных условий. В комментариях о них не расскажешь.
Генералов В.И., 06.04.21 18:06:01 — Кавчику Б.К.
Интересное продолжение дискуссии.
Борис Константинович, Вы как-то принципиально разделяете эксплуатационную разведку (доразведку) от разведки (предварительной и детальной). Пиковые, рядовые и пустые пробы всегда имеют место быть. На то и существует эксплуатационная разведка и селективная отработка уточненных контуров рудных тел. Мне больше знакомы рудные месторождения, поэтому буду ссылаться на собственные наблюдения и выводы. На Березовском месторождении (Ср. Урал) рудоносными зонами являются березитизированные дайки гранитоидов меридионального простирания. Среднее содержание в березитах порядка 0,5-1 г/т. Через 20-50 м в дайках встречаются скопления из кварцевых прожилков широтного простирания (лестничные жилы). Среднее содержание в них порядка 10-50 г/т. Ширина таких зон из кварцевых жилок 5-10 м. Отложение «богатого» золота связано с накоплением металла в поздних фазах гидротерм, содержащих в том числе и кремнезем. Разгрузка «богатых» гидротерм происходит в трещинах остывания даек гранит-порфиров. Здесь происходит резкое локальное падение давления и температуры и отложение золото-сульфидно-кварцевых жил и прожилков. На месторождении рудными телами считаются дайки гранитоидов, а участки скопления кварцевых жил – бонанцами. Для березитов 20 г/т это пиковое содержание, а для кварцевых прожилков – рядовое. Поэтому вопрос «пиковости» содержания это вопрос геологической среды, в которой такое содержание встречено. На месторождении скважинами разведуются только дайки березитизированных гранитоидов. А бонанцы выявляются при проходке рудных штреков по этим дайкам. При разведке скважинами участки с бонанцами можно намечать, в первом приближении, по тектоническому картированию и по выделению геохимико-минералогических ассоциаций стадии кислотного осаждения березитизированных пород. Только по выборкам проб из «содержаний» вы никогда не решите вопросов оконтуривания рудных тел. Аналогично и на россыпях. Считайте, что бонацами здесь являются струи. Но их положение также зависит от геологических условий. Их обнаружение возможно только путем сгущения буровой сети с шагом в профиле 5-10 м. Естественно, должны быть и соответствующие геологические наблюдения.
Ограничение «пиков» по содержанию или зоны их влияния всегда должно иметь геологическое обоснование.
Б.Кавчик, 07.04.21 05:52:41 — Генералов В.И., 06.04.21
Владимир Иванович, полностью с вами согласен. Конечно, ограничение пиковых проб должно вестись «с учетом геологического обоснования». А оно в том, что редкая сеть разведки пропустила большую часть высоких содержаний и надо не резать пиковые пробы, а вводить повышающий коэффициент «на пропущенные высокие содержания».
Если вы возьмете содержания золота по данным детальной разведки и распределите их по классам, вы увидите, что в распределении не хватает низких содержаний. Они были "выконтурены" при подсчете запасов. Вот их и надо бы добавить. А чего ради ограничивать пиковые пробы? Они к завышению среднего содержания отношения не имеют и виноваты только тем, что хорошо заметны.
Генералов В.И., 07.04.21 12:33:16 — Кавчику Б.К.
По теории формальной логики каждая гипотеза содержит долю истины и лжи. Гипотезы перекрываются в области истины. Если гипотезы не имеют области перекрытия, то они все неверны. Продолжим нашу плодотворную дискуссию.
Запасы металла определяются двумя главными факторами – объемом горной рудной массы и средним содержанием в руде. По кодексу JORC имеются ещё и другие «модифицирующие факторы», но сейчас их рассматривать не будем. По моему мнению, «рудное тело» это естественное геологическое образование, имеющее свои границы, специфический вещественный состав и определенные пространственно-генетические взаимоотношения с вмещающими породами.
За объем рудной массы отвечает «представительность» пробы, а за содержание – «достоверность» пробы. Свою позицию я неоднократно разъяснял читателям в «Комментариях» к разным статьям и здесь повторяться не буду.
Объем горной рудной массы определяется геологическими границами рудного тела и содержанием металла «рудного уровня». Геологические границы рудных тел часто «на глаз» трудно различимы, но это не означает, что их нет. Глубокое изучение вещественного состава материала пробы позволяет выделить и уточнить эти границы. Главные отличия «рудного тела» от «вмещающих пород» проводятся по комплексу геологических признаков с учетом распределения «содержаний ПИ» в пробах.
Базовые распределения «содержания ПИ» зависят от систем организации вещества в геологических структурах. Во вмещающих (пустых, безрудных и пр.) породах металл распределен равномерным и случайным образом и описывается гаусовским нормальным распределением, наблюдающийся, в частности, в бруоновском хаотичном движении. С учетом среднекваратического отклонения от среднего=моды=медианы Гаус отделял «фоновую» выборку от «аномальной». В геохимии это 1-2-3 «сигмовые» пороги содержания, соответствующие уровням вероятности в 67-95-99,5%. Мальцев Е.Н. работает с «персентиль-функциями». Ох уж эти англицизмы! В переводе на русский язык означает, что это самовольное (волюнтаристическое, Гаус стоит в стороне!) выделение уровня аномальных содержаний, обычно с вероятностью 25-50-75%, или как кому заблагорассудится. Я и сам порой пользуюсь персентиль-функцией с вероятностью 90%, но при этом обязательно соотношу аномальную выборку с вещественным составом горных пород и это обосновываю. Что в голове компьютерных моделистов никому не ведомо, ибо они представляют только красочные 3-D картины.
«Рудный» уровень организации вещества коренным образом отличается от «фонового» (породного) уровня. Во-первых, для рудного уровня характерна иерархическая структурная система. Она имеет направленное развитие от «низшего к высшему» и другие признаки. Если кому-то интересно, могу более подробно расписать. Главное, что общепринятое в геологии гаусовское распределение и соответствующая математическая статистика в рудоносных структурах не работает! Распределение металла в рудном теле можно уподобить сыру, где вместо дырочек зерна и гнезда золота. Этот «сыр» неоднороден. Он может и не содержать «дырок», или содержать мелкие, средние, и крупные, неравномерно распределенные по массе «дырки». Все зависит от количества газов и жира и режима перемешивания при становлении сыра. Поэтому в рудном теле могут быть «пустые», рядовые и «пиковые» пробы. Я поддерживаю читателя «Геохимика», что на «рудном» уровне организации вещества действуют фрактальные математические зависимости, а не гаусовское распределение.
Для определения «достоверного» среднего содержания можно применять различные подходы. Если «денег очень много и их не жалко», то можно тупо бурить по квадратной сети вплоть до 1х1 м и по данным шламового опробования как-то пытаться отличать рудные тела от вмещающих пород. При добыче применяются методы «массовых взрывов» и «перемалывание» всей добытой горной массы на обогатительной фабрике. Содержания в такой руде на уровне 1-2 г/т и находится на нижнем уровне рентабельности при высоких текущих ценах металла на бирже. Если денег «не очень много и их не совсем не жалко», то можно остановиться на разведочных сетях категорий С2-С1-В. Но при этом, надо включить изучение вещественного состава материала проб. Грамотное (геологическое) выделение контуров рудных тел позволяет увеличить среднее содержание до 5-10 г/т и сократить объемы переработки рудной массы на обогатительной фабрике. И здесь метод «Кавчика Б.К.», касающийся применения повышающего коэффициента на «ураганность проб» вполне приемлем. Попытка понизить «ураганность» содержания за счет увеличения массы пробы, на мой взгляд, не однозначна. Если «гнездо» разбавлено «пустыми» породами, то смысла нет. Если распределение зернен достаточно равномерное и густое, то смысл есть. В любом случае, это другой уровень организации вещества.
Студент, 07.04.21 13:57:16
Какая разница, чем страховаться от неотхода? Ограничить пиковые или добавить низкие содержания, результат один - средне содержание по разведке снизится и у эксплуатационников не будет проблем. Ведь в этом суть ограничения?
Б.Кавчик, 08.04.21 05:37:28 — Генералов В.И., 07.04.21
Владимир Иванович, выше я уже написал: "Простого общего способа избавления от пиковых проб нет, есть варианты для конкретных условий."
Один из вариантов все время предлагаете вы. Он решает проблему исключительно хорошо. Пиковые пробы не надо ограничивать и можно бурить любым диаметром, если оконтуривать рудные тела по геологическим признакам, не глядя на содержания.
Такой вариант, между прочим, в практике был. Россыпи отрабатывали "от борта до борта". Просто вытаскивали весь аллювий из долинки. Для маленьких долинок это хороший вариант. Если скважины, в принципе, золотят, то нет смысла морочить голову с разведкой, ловлей мелких струй и сомнительными подсчетами, проще все выкопать.
Оконтуривание по геологическим признакам, конечно, хорошо. Но надо, чтобы они были, а у исполнителей была высокая квалификация и, главное, - желание. Ведь проще просто посчитать цифры на компьютере.
Б.Кавчик, 08.04.21 05:50:04 — Студент, 07.04.21
На современных месторождениях с невысокими содержаниями погрешность "выконтуривания низких содержаний" большая и значительно завышает среднее содержание. При этом пиковых проб нет или совсем мало. Компенсации погрешностей не происходит. Предприятие при эксплуатации получает неотход среднего содержания.
То есть, ограничение пиковых проб - это лекарство, которое в серьезных случаях не действует. Лучше сначала поставить диагноз, а потом подбирать лекарство.
Генералов В.И., 08.04.21 08:29:38 — Кавчику Б.К.
Дискуссия не означает безоговорочного принятия чьего-либо мнения. Дискуссия - это изложение различных взглядов в поисках истины. Мои настойчивые комментарии об обязательности учета геологических свойств, при оконтуривании рудных тел и подсчете запасов, некоторыми читателями могут восприниматься как навязчивая реклама. Но реальная действительность такова, что месторождения сейчас разведываются, на мой взгляд, за счет безответственного освоения «шальных» частных денег, государственных денег или другой бумажной «зелени» (для тех, кто имеет доступ к этой «зелени») с целью получения прибыли ограниченного числа лиц. Как говаривал тов. Троцкий: «важен не результат, а процесс». Вот и сегодня в Комментариях вывесили очередную статью о все возрастающих суммарных долгах ДВФО. При таком способе разведки очень выгоден метод «закона больших чисел». Геологическая наука здесь не очень то и нужна. Статус геолога-документатора, участкового геолога опущен «ниже плинтуса». Я искренне верю, что с учетом системных геологических знаний можно организовать экономически эффективную систему ГРР. Но мои аргументы в этом направлении уже близки к исчерпанию. Для продолжения дискуссии требуется новый фактический материал.
Влад, 10.04.21 07:36:47 — Генералов В.И., 08.04.21
Вы ломитесь в открытую дверь. Никто не против учитывать геологические факторы. Предлагайте хорошие методы их выявления и учета, почитаем, обсудим.
Генералов В.И., 10.04.21 12:47:48 — Владу
Если вы учитываете геологические факторы при оконтуривании золоторудных тел и подсчете запасов, то напишите, как практически их применяете.
Редькин В., 15.04.21 08:30:32 — Автору
А где рекомендация?
1. Проводить разведку так, чтобы не возникало больших погрешностей и пиковых проб не было.
Ну и как это?
Б.Кавчик, 16.04.21 08:33:13 — Редькин В., 15.04.21
Здравствуйте, Владимир. Вариантов несколько, поэтому надо сначала смотреть условия, потом давать рекомендации. Например, для рудных месторождений с повышенной крупностью золота может помочь изменение способа пробоподготовки. Геологические пробы перед пробирным анализом сокращаются примерно в 200 раз. Когда в навеску пробирного анализа (50 г) попадает какой-то недоизмельченный сросток с золотом - получается пиковая проба. Надо как-то изменить пробоподготовку, чтобы изменения были оптимальными для ваших условий. Посмотрите здесь: "Оптимальная схема обработки проб для сокращения трудоемкости работ и повышения эффективности разведки"
Брат, 03.04.21 20:45:49 — Мальцев, 03.04.21
Господь с вами, любезный, какие "двойные" стандарты. С праздником!
"Я в географии слабак, но, как на заповедь, ориентируюсь на знак "востоко-запад". Ведь тот же огненный желток, что скрылся за борт, он одному сейчас "восток", другому - "запад".