Недавно я принял участие в геовебинаре на тему «Анализ погрешности оценки запасов золоторудных месторождений». С удовольствием послушал выступление Петра Ивановича Кушнарева и задал ему вопрос об ограничении пиковых проб. Из его ответа я понял, что за прошедшие десятилетия ничего в этой области не изменилось, и мои исследования прежних лет не устарели. Поэтому я подготовил небольшую статью.
В практике подсчета запасов принято ограничивать пиковые пробы (ураганные содержания). Если их не ограничивать, то среднее содержание по данным разведки будет завышено. В российской практике для ограничения пиковых проб применяют метод И.Д.Когана, предложенный в 1970-х годах.
Однако ограничение пиковых проб выглядит нелогично. В месторождениях золота гнезда с высоким содержанием имеют небольшие размеры, поэтому разведочная сеть большую их часть пропускает. То же самое относится к крупному золоту. Из-за малого объема проб крупное золото в скважины не попадает и не участвует в подсчете. Чтобы компенсировать неполное выявление богатых гнезд и крупного золота в подсчет среднего содержания, нужно вводить повышающий коэффициент «на неполное выявление мелких гнезд и крупного золота». Коэффициент на крупное золото даже нетрудно посчитать. В ситовых анализах золота, полученного по данным буровой разведки, обычно отсутствует золото крупнее 4 мм, которое при отработке россыпи обязательно будет. В рудных месторождениях также имеются самородки, которые буровая разведка не выявляет. Значит, и там среднее содержание занижено и нужен повышающий коэффициент на крупное золото.
Однако в практике повышающие коэффициенты к среднему содержанию никто не вводит (хотя такая идеи когда-то была), вместо этого все ограничивают пиковые пробы, то есть фактически вместо повышающего коэффициента к среднему содержанию вводят понижающий коэффициент.
Горячие теоретические споры по поводу ограничения пиковых проб проходили в 1960-х и 1970-х годах. Тогда главный геолог Союззолото Евгений Тихонович Маковкин организовал в печати дискуссию по пиковым пробам. Несколько лет в журналах публиковали статьи, посвященные обоснованию методов их ограничения.
Кончилось дело тем, что теоретического обоснования не нашли, и в практику был принят метод И.Д.Когана. Он не имел никакого теоретического обоснования и был «директивным» — так его называли критики. Метод был принят ГКЗ СССР и стал применяться на всех российских месторождениях. Метод довольно жесткий, на отдельных месторождениях он занижал среднее содержание золота и запасы месторождений на 20% и более.
Мне, работнику Иргиредмета и сотруднику лаборатории рудничной и приисковой геологии (была такая до 1992 года), было интересно разобраться в проблеме пиковых проб. В этом мне помогло имитационное математическое моделирование. Оно позволило выполнить большое количество экспериментов по опробованию на математических моделях месторождений. На моделях можно было любым способом посчитать запасы и оценить погрешности разведки (среднего содержания, размеров, запасов) по сравнению с моделью.
По поводу ограничения пиковых проб исследования показали следующее. Пиковые пробы к завышению среднего содержания в руде (песках) отношения не имеют. Необходимость занижения содержания и запасов связана с тем, что среднее содержание по данным разведки завышается, то есть имеет систематическую погрешность.
Несколько слов о погрешностях
Обычно считается, что данные разведки имеют случайную погрешность. И это совершенно верно. Случайная погрешность определяется неравномерностью распределения содержаний золота в пробах и вычисляется обычно по формуле статистики как коэффициент вариации распределения содержаний, деленный на корень из количества наблюдений. Неоднократно делались попытки дать некую нормативную величину случайных погрешностей для запасов золота различных категорий.
Случайная погрешность по определению непредсказуемая и имеет переменный знак ±, то есть для половины объектов разведка занижает среднее содержание, а для другой половины — завышает. Если рассматривать месторождение как сумму отдельных блоков, то в половине блоков должно быть больше золота, а в половине меньше, чем посчитала разведка. Однако в практике такой благодатной картины часто не наблюдается. Это говорит о том, что при разведке возникают не только случайные, но и систематические погрешности.
С позиций математической статистики систематическая погрешность оценки среднего объясняется следующим. Выборка, по которой определяют среднее значение, должна быть репрезентативной, в том числе СЛУЧАЙНОЙ. Это значит, что не должно быть искусственного отбора членов выборки. А если выборка не случайная, а искусственно ограниченная, то результат имеет систематическую погрешность. Для месторождений золота, как правило, нет геологических критериев оконтуривания, и оно производится по данным опробования. При этом пробы с низким содержанием исключаются из подсчета (за редким исключением). Именно это и приводит к систематической погрешности определения среднего содержания в месторождении.
Рассмотренная систематическая погрешность, конечно, не единственная, возникающая при разведке любого месторождения. Погрешностей множество, в том числе технических. Все погрешности накладываются друг на друга и взаимодействуют. В результате получается некоторая результирующая величина, которая при эксплуатации оценивается как достоверность разведки. При благоприятном балансе погрешностей предприятие оказывается в большом плюсе по золоту, при неблагоприятном балансе погрешностей — в минусе, несмотря на ограничение пиковых проб.
Подведем итоги
Ограничение пиковых проб вводится в подсчет среднего содержания золота для компенсации систематической погрешности, завышающей среднее содержание золота при подсчете запасов. Оно не снижает погрешность, а только скрывает ее, создавая эффект ложного благополучия на некоторых объектах.
Исключить из баланса погрешностей разведки ограничение пиковых проб очень просто. Гораздо сложнее найти хорошие пути снижения других погрешностей, которые сейчас частично скрыты ограничением пиковых проб.
Что же делать?
1. Проводить разведку так, чтобы не возникало больших погрешностей и пиковых проб не было.
2. Пиковые пробы можно ограничить, но лучше вернуть металл в подсчет, вспоминая о тех высоких содержаниях, которые разведка пропустила. Систематическое завышение среднего содержания компенсировать соответствующим понижающим коэффициентом.
3. Реально надо считать так, как скажут эксперты ГКЗ, то есть ограничить пиковые пробы, как написано в более или меннее старых и утвержденных инструкциях. Но, если вам хочется узнать, что реально есть в вашем объекте, можно посчитать иначе.
