Определение гранулометрических характеристик россыпного золота по данным ситовых анализов (графический способ)

Кавчик Б.К., ОАО «Иргиредмет»
Золотодобыча, №171, Февраль, 2013

Ниже приведена методика определения трех основных гранулометрических характеристик золота Ме, S и U, знание которых позволяет решать ряд практических задач, одна из которых расчет размера отверстий грохотов. Ме — показатель крупности золота. S — показатель сортированности золота. U — уплощенность золотин.

Прежде всего, рассмотрим Ме и S. Это две основные статистические характеристики логарифмически нормального распределения массы золота по фракциям крупности (среднее и стандартное отклонение). Важнейшее преимущество этих характеристик заключается в том, что они наиболее информативны, в частности позволяют восстанавливать ситовый анализ золота, по которому были определены. Соответственно, зная Ме и S можно не хранить ситовый анализ, а при необходимости восстановить его, что практически весьма удобно.  

Кто изучал математическую статистику, наверное, помнит так называемый «нормальный закон распределения». Это широко распространенный и хорошо изученный закон, по которому можно делать различные расчеты. Распределение массы золота по фракциям крупности хорошо соответствует производному от нормального закона, так называемому логарифмически нормальному закону. То есть, если размер сеток в ситовом анализе перевести в логарифмы и построить график распределения массы золота во фракциях, то получится кривая распределения, близкая по форме к кривой нормального распределения.

Исследования логнормального закона распределения для россыпного золота выполнил в 1969 году иркутский исследователь Александр Васильевич Поляницын /1/. Он проанализировал большое количество ситовых анализов золота и доказал их соответствие логнормальному закону. Именно он предложил использовать для характеристик россыпного золота параметры логнормального закона Me и S, которые являются аналогами параметров нормального распределения: математического ожидания и стандартного отклонения. Поскольку Ме и S являются параметрами изученного закона, то по ним можно, определять вероятность попадания золота в любые классы крупности, в том числе рассчитать, сколько золота попадет в класс крупности 16–32 мм или сколько золота ожидается в классе минус 0,1 мм и т.п.

Рассмотрим определение Ме и S на примере конкретного ситового анализа золота (табл. 1). Такие анализы имеются практически в любом геологическом отчете по разведке россыпных месторождений золота. Размеры сит (и фракций) бывают другими, но это не имеет значения.

 

Таблица 1. Ситовый анализ золота в россыпном месторождении «Пример». Масса золота в ситовке — 156 г

Размер фракций, мм

-0,25

0,25–0,5

0,5–1,0

1–2

2–4

+4

Масса золота во фракции, г

4,7

34,2

53,2

48,5

12,3

3,1

Доля золота, %

3,0

21,9

34,1

31,1

7,9

2,0

Накопленная доля золота, %

3,0

24,9

59,0

90,1

98,0

100,0

*Если в наборе сит есть сетки с круглыми отверстиями, то их размер принимается с коэффициентом 0,8 (читать подробнее).

 

Самый простой, наглядный и практически полезный способ — графический, с использованием вероятностного бланка логарифмически нормального распределения, построенного по ГОСТ 11.008-75 /2/. Бланк можно скачать здесь, на сайте.

Методика работы следующая. На бланке распределения строят точки накопленного выхода фракций ситового анализа. По горизонтальной оси номограммы откладывают размер фракции (ее верхнюю границу), по вертикальной оси — накопленный выход золота в процентах. В результате получают ряд точек (рис.1).

 

 

По полученным точкам с помощью линейки (лучше прозрачной) строят осредняющую прямую. Ближе всего прямая проходит возле точек, построенных по фракциям с наибольшей долей золота. Точки с небольшой долей золота могут отдаляться от прямой в большей мере.

Значение Ме находят по точке пересечения накопленного выхода 50 % и осредняющей прямой. Из точки пересечения опускают прямую на горизонтальную ось, и снимают с нее значение Ме. Для рассмотренного примера Ме = 0,85 мм.

Для определения S служит точка α в левой части бланка. Из этой точки проводят вспомогательную линию параллельно осредняющей прямой до пересечения с верхней границей бланка. На этой границе нанесены значения стандарта логнормального распределения. Для рассмотренного примера вспомогательная линия указывает на значение S = 0,325.

Таким образом, используя номограмму, мы определили значения гранулометрических характеристик золота по ситовому анализу, приведенному в табл.1.

Ме = 0,85; S = 0,325

По номограмме можно определять Ме и S по ситовкам, сделанным любым набором сит. В то же время наиболее удобными являются сита с модулем 2,0 (0,25; 0,5; 1,0 мм и т.д.). При таких ситах точки располагаются на логарифмической шкале равномерно, а их количество достаточно для построения осредняющей прямой.

К недостатку графического метода относят субъективность построения осредняющей прямой и, соответственно, неточность определения параметров распределения золота. Однако принципиального значения возникающие погрешности не имеют. В практике нет задач, при решении которых отклонения в определении Ме и S на 5–10 % имели бы значение.

Значительный разброс точек на номограмме встречается редко и свидетельствует о том, что распределение золота отличается от логнормального. По мнению А.В. Поляницына это является следствием наличия двух различных источников поступления золота в россыпь и недостаточной переработкой ее русловыми процессами. Этот вопрос к настоящему времени не изучен.

Значения Ме для аллювиальных россыпей золота обычно колеблются от 0,2 до 8,0 мм (по ситовым анализам из разных регионов России). Преобладают россыпи с Ме от 0,5–2,0 мм, реже встречаются россыпи, где значение Ме < 0,5 (весьма мелкое золото) мм или Ме > 4,0 (самородковые россыпи) (табл. 2).

 

Таблица 2. Характеристика золота в россыпях в зависимости от значения Ме

Медиана крупности золота, мм

Характеристика золота

Примерная доля россыпей в РФ, %

менее 0,5

весьма мелкое

10

0,5–1,0

мелкое

40

1,0–2,0

среднее

35

2,0–4,0

крупное

10

более 4,0

весьма крупное

5

 

Сортированность золота S для россыпей колеблется преимущественно от 0,20 до 0,50. Чаще всего сортированность находится в пределах 0,3–0,4. Если S > 0,4, то золото в россыпи можно считать плохосортированным, а если меньше 0,3, то хорошо сортированным (табл. 3). Плохо сортированное золото характерно для россыпей, в которых еще имеется подпитка из коренного источника, добавляющего в россыпь весьма мелкое золото.

 

Таблица 3. Характеристика россыпного золота по сортированности в зависимости от значения S

Значение S, lg (мм)

Характеристика золота

Примерная доля россыпей в РФ, %

Менее 0,30

Хорошосортированное

20

0,30-0,40

Среднесортированное

60

Более 0,40

Плохосортированное

20

 

Для рассматриваемого ситового анализа (см.табл.1), в соответствии со значениями Ме и S, золото относится к мелкому (Ме = 0,85 мм), среднесортированному (S = 0,325).

Кроме графического метода определения Ме и S имеется также расчетные. Они описаны в учебниках математической статистики, как методы определения параметров логарифмически нормального распределения. В настоящее время Ме и S рассчитываются на сайте (баннер слева).

При использовании характеристики золота Ме и S, а также качественных характеристик типа «весьма мелкое золото» и т.п., необходимо обращать внимание на различия между «крупностью золота в россыпи» и «крупностью золотин». В любой природной россыпи есть мелкие золотинки и наряду с ними есть крупные золотины и самородки. Отдельные золотинки могут характеризоваться размерами и словесными характеристиками. Например, золотинки размером менее 0,01 мм по Н.В.Петровской называются тонкодисперсными, а золотинки размером 0,01–0,1 мм — пылевидными и т.д. Характеристики размеров золотин, несомненно, полезны, однако они не предназначены для определения фракционного состава золота в россыпи. Этим они отличаются от гранулометрических характеристик Ме и S, которые описывают распределение золота по фракциям крупности в россыпном месторождении.

 

Третьей важнейшей характеристикой россыпного золота является уплощенность частиц U.

Известно, что золото — весьма пластичный металл и поэтому его зерна под действием внешних факторов со временем преобразуются в пластинки и чешуйки. Несмотря на высокую плотность золота, его чешуйки хорошо плавают по поверхности воды даже при размере более миллиметра (рис вверху). А паводковые потоки со скоростью течения порядка 2 м/сек. перемещают пластинки золота даже размером в несколько миллиметров.

Простейшей характеристикой уплощенности золота является средняя масса золотин фракции 0,5–1,0 мм (U, мг).

Для расчета U необходимо иметь 200–300 мг золота фракции 0,5–1,0 мм. Золото необходимо взвесить на весах с погрешностью 10–20 мг, затем посчитать количество золотин и их среднюю массу:

U = М/N,   где

М — масса золота, мг;

N — количество золотин, шт.

Полученная величина будет характеризовать уплощенность россыпного золота (табл.4) /3/.

Значение  (U) определено для многих россыпных месторождений и колеблется от 0,7 до 6,0 мг. Из практики известно, что если средняя масса золотин этой фракции имеет величину порядка 1,0–2,0 мг, то золото в месторождении чешуйчатое и весьма трудное для извлечения. Если же средняя масса золотин более 4,0 мг, то золото зернистое, комковатое и легко улавливается шлюзовыми приборами.

 

Таблица 4. Характеристика   россыпного  золота по уплощенности в зависимости от массы золотин во фракции 0,5-1,0 мм (U)

Средняя масса золотин
 во фракции 0,5-1,0 мм, мг

Характеристика золота

Менее 2,0

Весьма уплощенное (чешуйчатое)

От 2,0 до 4,0

Средне уплощенное (пластинчатое)

Более 4,0

Слабо уплощенное (комковатое, зернистое)

 

Отметим, что кроме U, имеются другие характеристики уплощенности золота. Например, А.В. Поляницын /1/ предлагал при ситовом анализе золота определять среднюю массу зерен в каждой фракции, затем строить полулогарифмический график зависимости средней массы золотин во фракциях. По графику определялась средняя масса золотин, размером 1 мм, которая принималась за коэффициент формы – «а».

Если сравнивать характеристику уплощенности А.В.Поляницина («а»)  и характеристику уплощенности U то, по сути, они близки: «а» -  представляет собой расчетную массу золотин размером 1 мм, а U – фактическую среднюю массу золотин во фракции 0,5-1,0 мм.  Величина U примерно в 1,5 раза меньше, чем «а».  

Из других характеристик уплощенности золота можно отметить «Коэффициент сферичности» – отношение поверхности равновеликого по объему шара к поверхности частицы. Для круглых частиц коэффициент сферичности равен 1,0. Чем меньше коэффициент сферичности, тем тоньше частицы. Определение коэффициента сферичности требует замера множества частиц. Иногда это делают, однако работа требует специального оборудования и времени.  

Преимущество U в качестве характеристики уплощенности — в простоте определения. Из оборудования необходимы сита 0,5 и 1,0 мм и весы для взвешивания золота, которые имеются на любом предприятии.  Отбор навески из фракции 0,5 – 1,0 мм и подсчет количества золотин – простейшие операции, не требующие много времени.

 

Заключение

Рассмотренные гранулометрические характеристики золота: крупность – Me, сортированность – S и уплощенность – U  дают хорошую информацию о золоте россыпного месторождения.

В настоящее время накоплен значительный фактический материал по гранулометрическим характеристикам золота в различных регионах России (табл.5).

При решении вопросов выбора обогатительного оборудования целесообразно наиболее внимательно относиться к россыпях, где:

Ме<1,0 – золото мелкое или

U<2,0 мг – золото чешуйчатое

На объектах с такими характеристиками золота  при использовании простых шлюзовых приборов будут высокие потери золота. Особенно велики будут потери при  сочетании мелкого золота с чешуйчатой морфологией частиц (Ме<1,0 и U<2,0 мг).  

 

Таблица 5. Значения гранулометрических характеристик золота некоторых месторождений Бодайбинского района Иркутской обл. (по А.В.Поляницину)

Объект

Масса

ситовки, г

Гранулометрические характеристики золота

Ме

S

U

Малый Патом, русло, пойма

2 200

1,36

0,25

1,9

Малый Патом, терраса

98

1,39

0,23

1,9

Горбылях (Мал.Патом)

334

1,26

0,28

3,0

Гуиндра (Мал.Патом)

131

1,87

0,29

3,1

Молво

202

1,62

0,23

3,3

Ильинский (Молво)

170

0,96

0,18

2,8

Жуя, ниже Перевоза

49

0,83

0,36

2,0

Жуя, террасы

24

0,70

0,26

1,6

Кигелан (Жуя)

25

1,50

0,34

3,4

Кизин (Жуя)

20

1,48

0,28

3,1

Бол.Барчик (Жуя)

395

1,74

0,31

2,5

Мал.Барчик (Б,Барчик)

75

1,54

0,36

2,7

Баракун (Жуя)

194

2,08

0,31

2,5

Теплый (Баракун)

61

2,57

0,33

5,4

Бол.Баллаганах, драга 105

500

1,18

0,31

1,2

Золотой (Бульбухта)

13

0,78

0,29

3,2

Ходокан (Бульбухта)

61 000

1,62

0,26

2,0

Куллялях Первый (Бульбухта)

2500

1,39

0,26

2,1

Куллялях Второй (Бульбухта)

7700

1,45

0,27

2,3

Б.Догалдын,Хивинская терраса

150 000

3,31

0,28

7,8

Б.Догалдын,  ш.19-центр

300 000

3,70

0,24

1,7

Б.Догалдын,  ш.19-22

100 000

2,46

0,30

7,3

Б.Догалдын,  ш.51

150 000

4,57

0,32

1,9

Б.Догалдын,  ш.46

500 000

5,26

0,36

1,5

Правый Догалдын, нижн.теч.

87

4,08

0,45

8,2

П.Догалдын, среднее течен.

5 000

3,08

0,35

2,8

Верхний Аканак

2200

5,06

0,38

4,5

Нижний Аканак

300 000

2,80

0,34

4,1

Малый Чанчик

42 000

4,03

0,34

2,2

Громовский

1400

3,20

0,29

1,6

Иллигирь

25 000

2,70

0,24

3,8

Накатами ниже Догалдына

30 000

2,40

0,35

1,4

Правая Накатами

12 000

2,84

0,34

1,8

Еленинский (Догалдын)

19

1,76

0,50

4,6

Аканак (Накатами), ниж.теч.

15 000

4,21

0,46

1,2

Петрово-Ивановский

96

1,57

0,32

3,8

Бодайбокан (Бодайбо)

10

1,00

0,23

3,5

Тахтыкан-Берикан

130 000

2,31

0,32

1,4

Тахтыга (Витим)

10

0,89

0,27

2,9

Чаянгро (Нерпо-Витим)

196

3,45

0,32

4,1

Бол.Патом, верховье

24

3,3

0,49

2,8

Маракан, полушахта 7

415

0,89

0,35

3,1

Маракан, полушахта 2

232

1,80

0,32

2,0

Маракан, полушахта 21

6 400

1,97

0,25

1,8

Ровный (Маракан)

5 100

4,26

0,33

1,4

Анангра (Бол.Патом)

44

5,29

0,58

1,5

Еловый (Вача)

168

3,84

0,33

2,2

Еловый разведка

256

5,64

0,45

3,4

Кадаликан (Кадали)

5 100

2,95

0,27

3,2

*Коэффициент «а» пересчитан в U

 

Табл.6 Значения гранулометрических характеристик золота некоторых месторождений Якутии и Бурятии

Объект

Масса

ситовки, г

Гранулометрические характеристики золота

Ме, мм

S, ед.

U, мг

Якутия, Куларский район

 

 

 

 

Энтузиастов (Кулар)

377

0,40

0,38

2,90

Переяслова (Кулар)

2431

0,43

0,29

2,00

Суор Уйалаах, шахта 64

53

0,87

0,30

2,36

Суор Уйалаах, шахта 67

46

0,93

0,28

2,26

Кюсентей

3

0,59

0,30

3,90

Кристалл

32

1,31

0,27

4,39

Аленка

8

0,56

0,32

1,89

Кыра Онкучах

1455

1,21

0,32

3,07

Михаил Юрэгэ, траншея 108

77

0,22

0,23

1,19

Михаил Юрэгэ, траншея 115

450

0,36

0,32

1,68

Улахан Батор Юрэх, шахта 11

624

0,84

0,43

2,57

Улахан Батор Юрэх, шахта 13

607

0,68

0,37

2,04

Яно-Колымский район

 

 

 

 

Валунный

11

2,10

0,17

5,2

Нера-Антагачан

2539

1,83

0,43

7,3

Бурятия, Муйский район

 

 

 

 

Ашакан Б.

25

6,7

0,46

3,37

Самокут

20

9,10

0,30

2,74

Каралон

541

7,93

0,29

2,00

Тулдунь, Березовская терраса

8

4,54

0,39

2,94

Бурятия, Богдаринский район

 

 

 

 

Ауник

1657

1,55

0,53

1,51

Ауник, нижняя часть

14

0,74

0,25

0,89

Гулинга

1464

1,44

0,32

2,0

Има

141

1,87

0,35

3,9

Киро Б.

493

4,93

0,35

2,1

Усой

355

1,79

0,30

1,91

Чина

5

1,65

0,37

3,64

Бурятия, Еравнинский район

 

 

 

 

Каменный, верховье

401

0,90

0,60

3,0

Каменный, верховье

656

1,19

0,56

3,55

 

Как видно из табл.5 и 6 гранулометрические характеристики золота колеблются в широких пределах. Среди всех объектов не так уж много тех, где вероятны высокие потери золота (параметры выделены жирным шрифтом). Именно на таких объектах внедрение нового обогатительного оборудования даст максимальный экономический эффект. 

 

Литература

1. Поляницын А.В. Гранулометрические параметры Ленского россыпного золота. Дис. канд.геол.-мин.наук. Иркутск, ИПИ, 1969 ■

 

Дополнительная информация

Бланк логарифмически нормального распределения для определения гранулометрических характеристик золота

Требования к ситовому анализу россыпного золота для выбора обогатительного оборудования.

Расчет потерь золота с эфелями промывочных приборов по данным ситовых анализов


-0+0
Просмотров статьи: 13485, комментариев: 10       
Реклама на сайте zolotodb и в журнале  Золотодобыча. Расценки на рекламу

Комментарии, отзывы, предложения

Редькин В., 27.02.13 03:04:56

Обогатители, чтобы никто не понял, что они извлекают, придумали термин МТЗ. Удобно голову морочить тем, кто не понимает.

Простой, 27.02.13 12:02:37 — Редькину

Я не понял, что такое МТЗ? Я набрал в Яндексе, это Минский тракторный завод. Тракторов Беларусь очень много предлагают. Поясните, пожалуйста.

СНС, 28.02.13 05:25:32 — Простой, 27 февраля 2013

МТЗ - это сокращение от Мелкое и Тонкое Золото.

Журавлев, 01.03.13 08:46:00 — СНС

МТЗ термин плохой. Тонкие частицы обычно бывают довольно крупными, я видел что плавают чешуйки 1-2 мм. Для них нужны особые аппараты, чтобы их улавливать. Может, флотация, или еще что-то.

Зачем тонкие золотинки примешивать к мелким? Правильно Редькин сказал, что голову обогатители морочат.

Студент, 08.11.14 16:54:24 — Автору

Характеристиками грансостава золота, о которых вы написали, в практике почему-то не пользуются. Я читал про средний вес золотин, а больше ничего в литературе нет. Сейчас спросил у авторов статьи по винтовым сепараторам характеристики золота, а они молчат, как партизаны. Почему так?

Б.Кавчик, 19.11.14 14:10:42 — Студент, 8 ноября 2014

Про гранулометрические характеристики золота мало кто знает. Их разработчик А.В.Поляницын, к сожалению, безвременно умер. В учебниках про них ничего нет, да и в статьях тоже, так как в начале 90-х все исследования и публикации уже все завяли. Использование приведенных характеристик очень удобно, поэтому я о них написал. Но кто будет пользоваться, я не знаю.

Б.Кавчик, 20.11.14 15:35:22

В статью добавлены таблицы 5 и 6 с гранулометрическими харатеристиками золота из некоторых россыпных месторождений России. Надеюсь, что из таблиц понятно, что анализировать золото по гранулометрическим характеристика проще и интереснее, чем по исходным ситовым анализам.

В дальнейшем мы постораемся пополнять таблицы данных.

Леший, 21.11.14 00:22:32 — Б.Кавчик,

Я думаю, что в этих таблицах надо указывать, на какой стадии были сделаны эти анадизы - поиски, разведка или эксплуатация россыпи. Различия могут быть очень существенными. Обычно больше объем пробы - больше крупного золота и самородков. Мне приходилось делать ситовые анализы при эксплуатации россыпи (по своей инициативе)10-20 кг шлихового золота. Содержания самородков достигали 50-70%, хотя по данным ситового анализа по разведке их вообще не было.

Б.Кавчик, 04.12.14 17:12:10 — Леший, 21 ноября 2014

Вы совершенно правы. Мы сейчас получили данные, которые свидетельствуют о том, что при использовании шлюзового обогащения на ППМ-5, медианная крупность была Ме=0,59 мм. После перехода на приборы с отсадочной технологией Ме стала 0,35 - 0,38 мм, то есть золото стало значительно мельче. Мы также замечаем, что чем ниже масса расситованного золота, тем меньше представляется крупность.

К сожалению, в практике, производственники ленятся делать ситовые анализы и описания просеянного золота, потому данных обычно нет.

В таблицу мы собрали наиболее полные и представительные данные.

Б.Кавчик, 24.09.15 10:33:39 — Николаев Е., 23 сентября 2015

Вы спросили: "Как отличается Ме от средней крупности золота в Методике Цнигри? У них дана простая формула."

Средняя крупность по Цнигри - Дср, численно равна Медианной крупности - Ме. Формула для расчета одна и та же, то есть Дср=Ме.

В Методике Цнигри говорится о графическом методе определения Дср. В моей статье тот же самый графический способ описан подробно и приведена номограмма. Здесь тоже Дср=Ме.

Разница в названии возникла давно. Термин "Средняя крупность, Д ср" когда-то применялся, в том числе в стандарте СОЮЗЗОЛОТО (и может применяться сейчас), но тогда Дср рассчитывалось по другой формуле. Авторы Цнигри оставили старый термин, но изменили формулу. Сейчас, когда говорят Средняя крупность равна 2 мм, приходится уточнять: вы по какой формуле считали по старой или по Цнигри?

В статистике характеристика, которая делит распределение пополам, называется МЕДИАНОЙ. Мы используем этот термин, чтобы избегать путаницы.

Статья из статистики про медиану:

http://statanaliz.info/metody/srednie-velichiny/58-mediana

Уважаемые посетители сайта! Пожалуйста, будьте как дома, но не забывайте, что в гостях. Будьте вежливы, уважайте родной язык и следите за темой: «Определение гранулометрических характеристик россыпного золота по данным ситовых анализов (графический способ)»


Имя:   Кому:


Введите ответ на вопрос (ответ цифрами) "двенадцать прибавить 5":

подписаться на комментарии