ОБЗОР ПРОТОКОЛОВ ОТБОРА ОБРАЗЦОВ ДЛЯ ЗОЛОТЫХ ПРОЕКТОВ «ПИОНЕР» И «ОДОЛГО» В РОССИИ. Исследовательский отчёт

 

Окончание, начало здесь 

 

Краткое введение в теоретические основы опробования

для крупного золота

Содержание данного отчёта выглядело бы нелепо без краткого введение в Теоретические Основы Опробования применительно к рудам, содержащим крупное золото.

Представленный материал основан на моих многолетних исследованиях с Пьером Жи (1), основателем Теоретических Основ Опробования, и Оливером Ингамелсом (2), известным учёным в области Пойзонной статистики, с которым я имел честь совместно работать более 10 лет. Пожалуйста, найдите время просмотреть библиографию, дабы изложенный ниже материал был более понятен.

 

ПРОТОКОЛ ОПРОБОВАНИЯ И ОШИБКИ ОПРОБОВАНИЯ

 

Протокол — это набор параметров, регламентирующих процесс пробоотбора, измельчения и сокращения. Поскольку аналитическая навеска — крайне малая частица от объёма, который она представляет, одно это является причиной ошибки опробования. Любой анализ никогда не даст «истинный» результат.

Ошибки опробования — это либо Конституционная (Вещественная) Неоднородность (различное содержание в определённых фрагментах руды), либо Распределительная Неоднородность (разница содержания в группах фрагментов). Это подробно рассматривается в Теоретических Основах Опробования [1], [4], [6], [7].

Тщательное минералогическое изучение золотых частиц и их ассоциаций необходимо для построения опробовательной номограммы, на основе которой принимается протокол опробования.

Должны быть известны следующие характеристики золотой минерализации (?):

• Как много различных типов минерализации в месторождении

• Максимальный размер частиц золота

• Гранулометрия золотых частиц

• Образуются ли кластеры

• Есть ли участки, содержащие только крупное золото и не содержащие тонкодисперсного

• Ассоциировано ли видимое золото с кварцевыми жилами

• Отмечается ли повышенное содержание золота по геологическим контактам или по контактам основных жильных тел

• Ассоциировано ли золото с сульфидами (пирит, арсенопирит) или, к примеру, хромитом

• Есть ли примеси других металлов в золоте

 

Одна из ошибок опробования является результатом выбора параметров протокола опробования, как подчёркивается ниже.

 

Местный Самородковый Эффект

Изменчивость результатов анализа содержания прямо пропорциональна массе отобранной пробы. Например, 1 м NQ (47 мм) керна, 1 м HQ (63 мм) керна, половина HQ керна и т.д. Если эта масса недостаточна для того, чтобы содержать статистически необходимое количество частиц золота, асимметрия Пойзона непременно проявится при расчётах. Если не принять это во внимание, ошибка в результатах опробования приведёт к неверной оценке запасов со всеми вытекающими последствиями.

 

Фундаментальная ошибка

Проявляясь немедленно после первого измельчения, эта ошибка напрямую следует из Конституционной (вещественной) Неоднородности, причиной которой является разница в содержании опробованного фрагмента породы и непосредственно с ним соседствующих.

Если проба композитная, она может отражать разницу между фрагментами, отобранными далеко друг от друга во времени и пространстве. В этом случае Фундаментальная Ошибка усугубляется крупномасштабной Конституционной Неоднородностью. Колебания значений Фундаментальной Ошибки являются функцией веса пробы, максимального размера обломков, распределения обломков по фракциям, формы обломков, удельного веса обломков, удельного веса полезного минерала, содержания полезного минерала, уровня высвобожденности полезного минерала. Нужно провести тщательные исследования, чтобы предсказать и минимизировать колебания Фундаментальной Ошибки. Отказ от минимизации колебаний Фундаментальной Ошибки сделает невозможным хорошее качество опробования, даже если использовать самое совершенное оборудование.

 

Ошибка Группирования и Разделения по плотности

Эта ошибка — производная от мелкомасштабной Распределительной Неоднородности, вызванной разницей между группами фрагментов в непосредственном соседстве от места отбора пробы. Таким образом, эта ошибка есть функция локальной фундаментальной ошибки, степени неоднородности по удельному весу и количества отборов поблизости друг от друга. Опять же композитная проба будет отражать разницу между группами фрагментов, отобранных отдельно друг от друга во времени и пространстве. В этом случае, возможно, эта ошибка подвергнется воздействию того, что мы называем крупномасштабной Распределительной Неоднородностью.

Часто пробы, отобранные в разных местах, сокращаются и анализируются отдельно, дабы затем экстраполировать результаты через расстояние, тонны породы и время. Для преодоления крупномасштабной распределительной неоднородности необходимо выбрать представительный интервал опробования (базовую «формацию» изучения) и систематику отбора проб (случайной выборкой или стратиграфически приуроченную).

Крупномасштабная распределительная неоднородность может иметь периодический характер. В этом случае опробование случайной выборкой чревато неприятностями. В этом случае стратиграфически приуроченный пробоотбор предпочтительнее.

Уменьшить воздействие распределительной неоднородности можно только уменьшением интервала отбора порций, например увеличением числа оборотов вращающегося сократителя.

Вторая группа ошибок опробования появляется при практическом выполнении протокола опробования, когда используются пробоотборники неудачной конструкции, при неверной эксплуатации оборудования, его зачистки.

Это:

 Ошибка разграничения

Статистически правильный отбор каждой порции пробы требует, чтобы каждая из отобранных порций имела равные с другими шансы быть выбранной. Таким образом, геометрические границы порции должны совпадать с изотропическим модулем изучения.

Модуль сферичен для трёхмерного объекта (отвал), цилиндрический — для двухмерного объекта (горная выработка), унифицированный срез — для одномерного объекта (движущийся поток). В результате вездесущей неоднородности, вызванной гравитацией, любые отклонения геометрии порций от идеального модуля генерирует непостоянные отклонения. Величина этой ошибки корректируется использованием пробоотборника, производящего сталкивание строго поперёк потока.

 

Ошибка извлечения

Инструменты пробоотбора должны извлекать материал из заданного модуля полностью. Любые отклонения от этого приводят к непостоянным отклонениям. К примеру, потери какой-то части материала при колонковом бурении всегда приводят к ошибке извлечения. Может нарушаться физическая и химическая целостность пробы. Например, неизбежные потери лёгкой фракции при бурении методом возвратной циркуляции.

 

Ошибки пробоподготовки

Процессы пробоподготовки, такие как дробление, истирание, сушка, ситование и упаковка могут быть причиной потерь и заражения.

 

Ошибка веса

Отбираемая порция пробы должна быть пропорциональна потоку материала в одномерной системе и мощности в двухмерном объекте.

 

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ОШИБКА ДЛЯ СВОБОДНОГО ЗОЛОТА

 

Легко освободить крупное золото, измельчая руду всё мельче и мельче. Поэтому важно иметь возможность быстро рассчитать вариации Фундаментальной Ошибки для свободного золота.

Фундаментальная ошибка (FE) напрямую вытекает из Вещественной Неоднородности (CH_L), которая выражается таким образом:

где N_F — число фрагментов F целом L; а_i — содержание золота в одном фрагменте; a_L — неизвестное содержание в целом; М_i — масса одного фрагмента; и M_L — масса целого.

Все массы показаны в граммах. Безразмерные величины представлены как часть от одного.

CH_L — относительная безразмерная вариация. Эта формула завершённая и не содержит приближений или допущений. Это важная отправная точка для Теории Опробования. Чтобы избавиться от задачи оценки N_F, есть новое более прагматичное понятие IH_L, называемое Постоянным Фактором Вещественной Неоднородности:

Для практической оценки IH_L целое может быть поделено на некоторое количество частей (фракций) по размерам частиц и плотности. Тогда оценка IHL станет:

 

где Vα — средний объём одного фрагмента в данной крупности α; λ_β — плотность в данном классе β, α_αβ — среднее содержание золота в фрагменте в размерно-плотностной фракции L_αβ и M_Lαβ — масса размерно-плотностной фракции L_αβ.

Эта формула завершённая и не содержит допущений. Для оценки IHL возможно представить полный размерно-плотностной анализ по представительной подборке из соответствующего геологического объекта. Такое исследование приведено в работах Пьера Жи, однако оно крайне трудоёмко и дорого. Приближение может быть сделано с двумя допущениями, которые в комбинации ведут к более практичному подходу.

 

• Допущение 1: Опыт показывает, что содержание золота α_αβ более изменчиво в разных фракциях по плотности, нежели в разных фракциях по крупности. Таким образом, в уравнении [1] α_β замещено на α_αβ. Это допущение почти всегда верно.

• Допущение 2: Изучение большого количества случаев показывает, что пропорция M_Lαβ и IM_Lβ не изменяется от фракции одной плотности к другой настолько значительно, чтобы повлиять на оценку IH_L. Таким образом, простейшее исследование подтверждает, что соотношение M_Lαβ и IM_L может быть замещено их средним M_Lα/M_L, который даёт M_Lαβ = M_Lβ M_Lα IM_L

Теперь, IH_L рассчитывается:

 

 

Эта формула хороша для месторождений обычного типа, где золото нелегко высвободить.

В вашем случае с крупным золотом, такой подход неприемлем.

Уравнение, приведённое выше применимо к случаю №2 (см. стр. 3). В случаях с крупным золотом данное уравнение не работает.

 

Случаи со свободным золотом

 

В случаях, когда большая часть золота попадает во фракцию крупностью более 80 мкм, оно может быть высвобождено при лабораторном истирании. Аллювиальное золото также попадает в эту категорию. Приближение 1, сделанное ранее, тут действует, в то время как приближение 2 теряет силу. Таким образом, уравнение [2] можно преобразовать в:

 

По определению золото освобождено, таким образом, фактор формы частиц есть функция плотности, следовательно:

 

 

Развивая эту связь для класса плотности золотоносной породы λ_g и для класса плотности золота λ_Au и называя ε чрезвычайно малым содержанием золота в породе:

 

 

Ясно, что левая часть суммы ничтожна по сравнению с правой частью. Более того, а_Аи = 1 по определению, и a_L обычно очень мало. Таким образом, уравнение [5] упрощается:

 

 

По определению:

 

Следовательно, получили упрощённую и очень полезную формулу:

 где f_Au — фактор формы частиц золота, g_Аи — фактор распределения золота по гранулометрии, d_Au — размер самых крупных золотин, определяемый размером надситовых частиц в количестве 5% от общего содержания золота.

Если f_Au = 0.2, g_Аи = 0.25, λ_Au = 16 (на практике золото всегда ассоциировано с другими металлами), то номограмма опробования может быть рассчитана по следующей формуле:

 

 

Эта формула необходима для случая #3 (см. стр.4.), если мы предполагаем, что дробление и измельчение разорвало кластеры, содержащие золото. Помните, что истирание не может дезинтегрировать сами золотые частицы. Увеличение времени истирания может только размазать крупные золотые частицы, это создаст впечатление, что проба гомогенная, но это будет иллюзия.

 

Особый случай местного самородкового эффекта

 

Геологическая модель может недооценить содержание и запасы, если присутствие местного самородкового эффекта не принимается во внимание.

Количественная оценка вариаций S²_NE местного самородкового эффекта NE может быть рассчитана слегка изменённым уравнением [8]:

где:

M_S — масса в граммах изучаемого кернового интервала (например, 17-кг метра HQ керн или 10-кг 2-метра NQ керновая проба).

М_L — масса в граммах вмещающего рудного блока, внутри которого только данная проба М_S была отобрана. Обычно величина 1/М_L крайне мала по сравнению с 1/М_S и может не приниматься во внимание при наших расчётах, поскольку, как правило, М_L ≥ 10М_S. f_M — фактор формы частиц золота порядка 0.2.

g_M — фактор распределения крупности золотых частиц порядка 0.25?

C_M — минералогический фактор золота. Для содержаний менее 10% рассчитывается по формуле:

 

 

где λ_M — плотность местного золота и a_L — ожидаемое содержание, выраженное как часть от единицы, d_M — размер в см единичной частицы золота, определённый по максимально представительной минералогической выборке.

 

Основываясь на вашей информации, принимаем:

на проекте Пионер:

d_M = 0,250 мм для руд низкого содержания и d_M = 3 мм для руд высокого содержания;

по проекту Одолго:

d_M = 0,500 мм для руд низкого содержания и d_M = 5 мм для руд высокого содержания.

Данные приближения, вероятно, близки к истине.

 

Расчёт номограф опробования для проекта Пионер

 

График 1 показывает, что для 1,2 г/т руды низкого содержания с золотыми кластерами в 250 мкм необходимо пропустить пробу всего в 463 грамма через небольшой концентратор .

Присутствие 150 мкм кластеров потребует лишь 100 г навески на пробирный анализ.

Максимально приемлемые стандартные девиации для Фундаментальной Ошибки S_FE = ±15%, что есть последний шанс избежать ассимметрии Пойзона. Это значение использовалось при расчёте номограф.

 

 

Однако это только вершина айсберга. График 2 показывает, что для руд с содержанием 10 г/т и золотыми кластерами порядка 3 мм необходимо обработать на концентраторе пробу в 96 кг. Для руд с золотыми кластерами в 1 мм следует обработать 3555 г. Как видно, статистика изменяется значительно, в зависимости от ожидаемого содержания и размера кластеров золота.

Таблицы 1 и 2 показывают необходимое количество 8-кг керновых проб, которое должно быть отобрано в определённом локальном месте, чтобы достоверно оценить ситуацию для данной категории (иными словами, сколько обычных скважин надо пробурить в одной точке, чтобы получить достоверную информацию).

Таблицы иллюстрируют слабость существующих данных бурения, если они основаны на керне малого диаметра и стандартной 50 г навеске на пробирный анализ: В преобладающем числе случаев вы теряете крупное золото, много реже вы резко переоцениваете содержание.

• Что это значит? Запасы золота в рудах среднего содержания значительно выше, нежели оцененные вами по данным обычного бурения и стандартного пробирного анализа.

 

 

Таблица 1. 8-кг HQ керновая проба не может достоверно оценить крупное золото. Приближение #1: Предполагаемое содержание 1,2 г/т

Размер частиц золота в см	Количество повторных 8-кг HQ керновых проб, которые нужно отобрать в одном месте и пропустить через концентратор для достоверной оценки содержания	Необходимое количество пробирных анализов, если предварительная концентрация не применяется
0,025 см	1 навеска в 463 г из керновой пробы в 8 кг	9
0,015 см	1 навеска в 100 г из керновой пробы в 8 кг	2

  

Таблица 2. 8-кг HQ керновая проба не может достоверно оценить крупное золото. Приближение #2: Предполагаемое содержание — 10 г/т

Размер частиц золота в см	Количество повторных 8-кг HQ керновых проб, которые нужно отобрать в одном месте и пропустить через концентратор для достоверной оценки содержания	Необходимое количество пробирных анализов, если предварительная концентрация не применяется
0,30 см	12	1920
0,10 см	1 навеска в 3555 г из керновой пробы в 8 кг	71

 

Расчёт номограф опробования для пректа Одолго

 

Повторим расчёты для проекта Одолго. График 3 показывает, что для руд низкого содержания 0,8 г/т с кластерами в 500 мкм необходимо обработать на концентраторе пробу в 5555 г. Для 200 мкм кластеров необходима навеска только 356 г.

График 4 показывает, что для руды 40 г/т с кластерами порядка 5 мм необходимо обработать на концентраторе пробу в 111 кг. Для 2 мм кластеров проба составит 7,1 кг.

 

 

• Таблицы 3 и 4 показывают необходимое количество 8-кг керновых проб, которое должно быть отобрано в определённом локальном месте, чтобы достоверно оценить ситуацию для данной категории (иными словами, сколько обычных скважин надо пробурить в одной точке, чтобы получить достоверную информацию). Таблицы иллюстрируют слабость существующих данных бурения, если они основаны на керне малого диаметра и стандартной 50 г навеске на пробирный анализ: В преобладающем числе случаев вы теряете крупное золото, много реже вы резко переоцениваете содержание.

• Что это значит? Запасы золота в рудах среднего содержания значительно выше, нежели оцененные вами по данным обычного бурения и стандартного пробирного анализа.

 

 

Таблица 3. 8-кг HQ керновая проба не может достоверно оценить крупное золото. Приближение #2: Предполагаемое содержание — 0,8 г/т

Размер частиц золота в см	Количество повторных 8-Кд HQ керновых проб, которые нужно отобрать в одном месте и пропустить через концентратор для достоверной оценки содержания.	Необходимое количество пробирных анализов, если предварительная концентрация не применяется.
0,50 см	12	1920
0,20 см	3555 г навеска от керновой пробы	71

 

Таблица 4. 8-кг HQ керновая проба не может достоверно оценить крупное золото. Приближение #1: Предполагаемое содержание — 40 г/т

Размер частиц золота в см	Количество повторных 8-кг HQ керновых проб, которые нужно отобрать в одном месте и пропустить через концентратор для достоверной оценки содержания	Необходимое количество пробирных анализов, если предварительная концентрация не применяется
0,05 см	14	2220
0,02 см	1	142

 

ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

 

• Данными, полученными по существующей методике опробования, не в состоянии оценить реальное содержание месторождений Одолго и Пионер.

• Приведённые выше расчёты предварительны и весьма приблизительны, но базируются на представленной вами информации и достаточно хороши, чтобы без сомнений утверждать, что только использование лабораторного концентратора позволит реально оценить содержание золота в объектах.

• Приведённая выше информация вполне достаточна, чтобы убедить руководство компании изменить стратегию опробования, значительно увеличив вес проб.

• Приведённые выше номограммы предполагают, что алмазное бурение не в состоянии обеспечить необходимый вес проб.

• Поскольку невозможно предсказать, какая из поступающих в лабораторию проб имеет высокое содержание и, возможно, золотые кластеры, необходимо применять предлагаемый протокол опробования до тех пор, пока объект не будет досконально изучен.

 

> Рекомендую применить бурение методом обратной циркуляции большого диаметра.

> По мере проходки скважины отбирать пробу весом не менее 50 кг.

> Сушить пробу 50 кг.

> Дробить всю пробу до 3 мм.

> Затем все 50 кг истираются на проточной мельнице и пропускаются через лабораторный концентратор.

> Весь полученный концентрат взвешивается и поступает на пробирный анализ.

> Хвосты отфильтровываются и высушиваются. Комки тщательно разбиваются и из 50 кг хвостов на конусном сократителе отбирается проба в 1 кг. На пробирный анализ достаточно отправить 50 г из полученной хвостовой пробы.

> Результат рассчитывается на исходный вес пробы, 50 и более кг.

 

• Если эти рекомендации неприемлемы для руководителей проекта, реальная оценка запасов маловероятна.

 

> Если рекомендации будут внедрены, Френсис Питард готов провести 5-дневный курс по применению на практике Теоретических Основ Опробования для ключевых специалистов вашей Компании.

> Эти проекты, скорее всего, значительно привлекательнее, нежели представляется сейчас, поскольку принятая в настоящее время методика опробования занижает реальные запасы.

> Дабы открыть глаза недоверчивым, соберите по каждому объекту 50 композитных проб по 50 килограммов каждая, используя сохранную половину керна. Обработайте каждую пробу по рекомендованной методике. Сравнение полученных результатов с существующими убедят самых недоверчивых.

 

РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ССЫЛКИ

[1] F.F. Pitard — "Pierre Gy"s Sampling Theory and Sampling Practice". Written for Short courses.

Published by CRC Press, Inc. 2000 Corporate Blvd., N.W. Boca Raton, Florida 33431. Second edition in 1993.

[2] C.O. Ingamells and F.F. Pitard — "Applied Geochemical Analysis". C.O. Ingamells and F.F.

Pitard. Wiley Interscience Division, John Wiley and Sons, Inc., New York, 1986. 733 pages textbook.

[3] F.F. Pitard — “Practical Statistical Tools for Managers”, Metallurgical Plant Design and Operating Strategies Conference, Sydney, April, 15-16 2002. The Australasian Institute of Mining and Metallurgy.

[4] F.F. Pitard — "Exploration of the Nugget Effect". Geostatistics for the Next Century: An International Forum in Honour of Michel David"s Contribution to Geostatistics, Montreal, 1993.

Edited by Roussos Dimitrakopoulos, McGill University, Kluwer Academic Publishers, Boston. [5] F.F. Pitard — “A Strategy to Minimise Ore Grade Reconciliation Problems Between the Mine and the Mill”, Mine to Mill 1998 Conference, Brisbane, October, 11-14 1998. The Australian Institute of Mining and Metallurgy.

[6] F.F. Pitard — “Practical and Theoretical Difficulties When Sampling Gold”, Mineral Processing Plant Design, Control and Practice Conference, Vancouver, BC, Canada, October 20-24, 2002, Society for Mining, Metallurgy and Exploration, Inc. and Canadian Mineral Processors of the Canadian Institute of Metallurgy.

[7] F.F. Pitard — "Effects of Residual Variances on the Estimation of the Variance of the Fundamental Error”, First World Conference on Sampling and Blending, August 19-22, 2003, Esbjerg, Denmark.

 

Читать начало

Послесловие 2020 года: Мысли вслух о крупном золоте или продолжение дискуссии о нём

 

---

• Содержание сайта
• Комментарии
• Главная страница