Новые альтернативные подходы и решения для создания моделей контроля качества содержаний на стадии освоения месторождения (продолжение)

Мальцев Е.Н. главный специалист НИИПИ ТОМС (Санкт-Петербург)

Читать начало статьи       

 

Смысл применения индикаторного моделирования коэффициента рудоносности (ИМКР) состоит в использовании ячейки блочной модели в качестве единичного пространства, ограничивающего зону влияния проб внутри данной ячейки, что позволяет выполнять расчет КР и оценку содержаний в каждой ячейке при условии, что в данной оценке участвуют только пробы, локализованные в границах ячейки. Данный способ позволяет корректно определять области распространения исходных данных и устранять влияние неравномерности разведочной сети.  Известно, что для положительно асимметричного распределения данных (например, для золотых месторождений)  эффект  сглаживания информации между известными точками опробования может привести к недооценке высоких и переоценке низких содержаний. Основная цель метода индикаторного моделирования коэффициента рудоносности  воспроизвести исходные параметры (среднее содержание и коэффициент рудоносности), совпадающие с реальными значениями в точках опробования, а не сглаженные процессом интерполяции. Трудоемкость применения подобных методов (метод ближайшей пробы или многоугольников) в период, предшествующий эпохе использования вычислительной техники, привела к отказу от него в российской практике. Однако широкое использование компьютерного блочного моделирования, в сочетании с малыми размерами трехмерной сети позволяет успешно использовать данный метод.

Алгоритм и последовательность метода индикаторного моделирования коэффициента рудоносности заключается в следующем:

1.На исследуемое пространство накладывается 3-х мерная регулярная сеть точек с заданными расстояниями между узлами в каждом направлении (Рис. 1 вверху-слева).

2.Процесс Индексировать 3D блоки создает уникальные 12- значные индексы для каждого блока. 

3.Рассчитывается оценка для каждой уникальной ячейки трехмерной сети. Процедура оценки по сути соответствует методу ближайшей пробы или многоугольников, но благодаря малым (1-2 метра) размерам ячеек 3-х мерной регулярной сети с близко расположенными узлами, применяя распространение содержаний данной опробованной точки на всю зону ее влияния подобное упрощение довольно корректно отражает пространственную изменчивость свойств исследуемого массива. Пропорция запасов выше борта (или вероятность, выраженная коэффициентом рудоносности) в свою очередь, вычисляется в каждой уникальной ячейке, как частное от деления длины проб, дающих среднее содержание выше борта, на общую длину проб. 

4.Усредненные значения, рассчитанные в каждой ячейке трехмерной сети, принимаются в качестве известных значений в файле ввода и априори присваиваются по ключевому полю индекса 3D блока соответствующим ячейкам блочной модели. 

5.В пределах оцениваемого пространства проводится оценка выбранного параметра (содержания или коэффициента рудоносности) и дисперсии для блоков модели с помощью ОБР или Обычного кригинга радиусом поискового эллипсоида соответствующим первому проходу.

6.С помощью генератора случайных чисел из полученного распределения выбирается одно значение содержания или коэффициента рудоносности, которое и присваивается данной точке. Случайность выбора значений позволяет воспроизвести стохастическое разнообразие во всем пространстве и избежать ненужных артефактов (необоснованно большого количества каких-либо значений). 

7.Полученные при первом проходе значения для исследуемой точки присоединяются к числу известных и используются в составе файла ввода, после чего повторяется оценка с использованием радиусов, последовательно увеличенных на полную длину зон влияния. Аналогичным образом данные, рассчитанные при втором и последующих проходах и присоединенные к числу известных, используются в составе файла ввода. При этом реализуется принципиальная идея метода, заключающаяся в том, что значения, рассчитанные интерполяцией поисковым эллипсоидом с радиусом меньшим или равным зоне влияния (первый прогон) принимаются в качестве реальных «фактических» значений для второго прогона и так далее, -  значения, рассчитанные предыдущим прогоном, принимаются в качестве реальных «фактических» значений для последующих прогонов интерполяции.

Так как отнесение  ячейки блочной модели в «руду» или «породу» является событиями взаимоисключающими, то если решать задачу определения вероятности события «руда» или «порода» по методу Монте-Карло вероятность появления события  "Руда" равна Р(1) = ½ = 0.5. Следовательно, разделение материала (блоков) на руду и породу с помощью бортового значения индикатора осуществляется на основании гипотезы, что часть блочной модели с граничным значением коэффициента рудоносности  более 0.5 максимально точно соответствуют выборке по руде для определенного класса бортового содержания.

  1. На рис. 2 приведены два блока, оцениваемые по четырем пробам.  Среднее содержание золота для каждого блока, будет равно среднему арифметическому этих четырех проб (при постоянной мощности). В случае блока А среднее содержание будет равно 1.45 г/т и, учитывая борт 1 г/т, он таким образом считался бы рудой при обычной оценке. Блок Б имеет среднее содержание 0.85 г/т и, учитывая борт 1 г/т, он считался бы породой при обычной оценке по содержанию в элементарном блоке (cut off grade). Процесс ИМКР позволяет уточнить эту классификацию. Рассчитав коэффициент рудоносности для блока А, который составит 0.25, следует заключить, что только 25 % блока является рудой и следует отнести блок А в породу, чтобы избежать переоценки рудного тоннажа. С другой стороны, коэффициент рудоносности для блока Б составит 0.75 откуда следует заключить, что блок Б ошибочно считался бы породой при обычной оценке по содержанию в элементарном блоке (cut off grade).

  2. Рис. 2.  Классификация руда/порода на примере 2-х блоков
    Рис. 2. Классификация руда/порода на примере 2-х блоков

  3.  
  4. В ячейках блочной модели, выделенных по граничному индикатору, которые условно представляют собой рудные тела для каждого значения бортового содержания золота, проводится повторная интерполяция параметра содержание золота соответственно для каждого варианта бортового содержания. Содержания золота в блочной модели рассчитываются по выборке проб, которая ограничена отметками от/до интервалов рудных пересечений для данного варианта бортового содержания.  При этом для интерполяции содержаний используется другая разновидность метода ИМКР, которая  выражается в том, что усреднённые значения содержаний рассчитанные в каждой ячейке трехмерной сети принимаются  в качестве известных значений в файле ввода и априори присваиваются по ключевому полю индекса 3D блока для соответствующих ячеек исследуемого пространства блочной модели и полученное при интерполяции  значения содержаний присоединяются  к числу известных и используются в качестве файла ввода при следующем прогоне (радиусе) интерполяции. Таким образом, интерполяция параметра Содержание золота выполняется по тому же алгоритму, что и интерполяция параметра Коэффициент рудоносности.

    Для того, чтобы оценить, как метод создания блочной модели влияет на классификацию блоков модели «руда-порода» была дополнительно создана блочная модель, проинтерполированная  методом обратных расстояний (ОБР) и методом индикаторной интерполяции (ИТ-индикаторное тарирование по граничному значению индикатора). Надо отметить, что классификация «руда-порода» для модели ОБР выполнялась по минимальному граничному содержанию в элементарном блоке (cut off grade), а для модели ИТ рудная часть выделялась по граничному значению индикатора 0.51, при котором выделенная часть блочной модели максимально точно соответствовала эталонному объему руды, который был рассчитан традиционным способом с применением линейного коэффициента рудоносности в ходе ранее выполненных работ по ТЭО кондиций.

  5. Далее приводится сравнение данных оценки по блочным моделям, выполненным различными методами: 

  6. -Интерполяция методом обратных расстояний (ОБР) с последующей оценкой по минимальному граничному содержанию в элементарном блоке (cut off grade 0.8 г/т)

  7. -Методом индикаторной интерполяции (ИТ-индикаторное тарирование по граничному значению индикатора)

  8. -Методом индикаторного моделирования коэффициента рудоносности (ИМКР).

    • В таблице 1 приведены данные сравнения указанных выше оценок с «эталонными» данными подсчета запасов (традиционным методом). Автор разделяет точку зрения, что при всех недостатках традиционных методов подсчета, сам математический алгоритм традиционных методов является точным.

      Таблица 1. Данные сравнения блочных моделей с «эталонными» данными подсчета запасов (выполненных традиционным методом)

      Методы оценки

      Руда, тыс.т

      С ср Au, г/т

      Запасы Au, кг

      относительное расхождение с данными традиционного подсчета

      Традиционный способ с применением линейного коэффициента рудоносности (эталон)

       

       

      321.9

       

       

      1.70

       

       

      547.2

       

       

      Руда, тыс.т

       

       

      С ср Au, г/т

       

       

      Запасы Au, кг

      Метод индикаторного моделирования коэффициента рудоносности  (ИМКР)

       

      320.8

       

      1.80

       

      578.8

       

      -0.3%

       

      6.1%

       

      5.8%

      ОБР  по минимальному граничным содержанием в элементарном блоке (cut off grade 0.8 г/т)

       

       

      398.5

       

       

      1.47

       

       

      583.8

       

       

      23.8%

       

       

      -13.8%

       

       

      6.7%

      Индикаторное тарирование  по граничному  значению индикатора 0,51

       

       

      324.3

       

       

      1.88

       

       

      609.7

       

       

      0.8%

       

       

      10.6%

       

       

      11.4%

       

  9. Стоит отметить, что для метода ИМКР и ИТ отмечаются очень незначительные расхождения в результате сравнения с «эталонными» данными подсчета запасов традиционным методом. Однако для метода ИМКР нет необходимости выполнения расчета эталонного объема руды традиционным способом с применением линейного коэффициента рудоносности, что значительно повышает привлекательность метода.

    Главная особенность модели ИМКР в том, что она отражает всю известную информацию о рудном теле в понятиях статистических распределений пространственной   изменчивости   содержаний, полученных по первичным данным опробования. Кроме того, благодаря сочетанию различных типов оценок эффективно заполняются пробелы   информации   моделируемыми значениями, которые наиболее вероятны в неопробованных точках, а в опробованных   точках принимаются фактические значения исследуемой   переменной.

    При этом заметим, что большинство высказываний о неэффективности блочного индикаторного моделирования, как правило, базируется либо на устаревших преставлениях о возможностях современных программных продуктов, либо на очевидных ошибках, допущенных в процессе моделирования.

  10.  

    Основные преимущества использования ИМКР перечислены ниже

  11. 1.Выделение рудных блоков становится более объективным, за счет того, что: а) объем выделенной части блочной модели, ограниченной индикатором, является пространственно геометризованным с максимальной вероятностью; б) количественно совпадает с объемом руды, подсчитанным с использованием коэффициента рудоносности.

  12. 2.Повышается качество результатов сопоставления между прогнозами (геологическими моделями) и реальными данными добычи. 

  13. 3.Для ряда месторождений штокверкового типа находим аппарат усреднения, который позволяет перейти от оценки по линейным пробам к оценке в элементарных блоках с применением методов блочного моделирования, что, при высокой степени прерывистости (при высоких бортовых лимитах и низких коэффициентах рудоносности) дает уверенность в надежном оконтуривании участков сплошных руд и позволяет снизить потери и разубоживание руды, отсекая безрудные участки. 

  14. 4.Для ряда месторождений технологически значимыми являются систематические наблюдения и соответствующее моделирование изменений минерального и литологического состава руды, поскольку в товарной руде оказывается шихта различных технологических типов руд. При этом для расчета геолого-технологических, литологических и т.п. моделей используется ИМКР, в результате которого в каждом блоке модели интерполируются доли (вероятности) каждого типа руды или типа литологических разновидностей.

  15. Следует обратить внимание, что в результате блочного геолого-технологического моделирования может измениться контур рудных тел, поскольку часть некондиционных по содержанию, но легкообогатимых по свойствам руд, может быть выделена в отдельный технологический тип кондиционной руды и наоборот часть кондиционных по содержанию руд, может быть выделена в отдельный технологический тип труднообогатимых руд. Реальными исследованиями по данной тематике с разработкой геолого-технологической блочной модели и методологии комплексной   программы   геолого-технологического картирования на среднесрочную перспективу, специалисты института ТОМС занимаются в настоящее время при проведении геолого-технологического картирования месторождения «Вернинское». В данном случае индикаторный метод интерполяции хорошо работает также и для моделирования литологических ­единиц при наличии 5-ти и более литологических разновидностей (Рис. 3), так как важно распределить показатели извлечения металла, характерные для данной литологической ­единицы в границах литологических разновидностей, а не усреднять на все рудной тело (зону). Результатам этих работ и теме геолого-технологического моделирования, возможно, будет посвящена отдельная статья.

  16. Рис. 3. Блочная модель природных разновидностей руд (типы руд: A, B, C, D, E, F)
    Рис. 3. Блочная модель природных разновидностей руд (типы руд: A, B, C, D, E, F)

 

Об авторе


-0+0
Просмотров статьи: 1514, комментариев: 5       

Комментарии, отзывы, предложения

Андрей В., 26.04.19 09:45:39 — Мальцеву

Считать КР для элементарного блока размером 4х6х6 м - это сильно!

Селективность при отработке такого блока чем будет достигаться?

Ручной рабский труд?

Мальцев, 26.04.19 09:55:58 — Андрей В

Выбор размера блока исходя из технических средств добычи

Андрей В., 26.04.19 10:07:31 — Мальцеву

Хорошо, тогда немного переформулируем.

Применение КР в принципе подразумевает возможность дальнейшего уточнения контуров и селективную отработку.

Пример из Вашего рисунка.

Каким образом блок Б с высотой 4 метра (высота уступа?) можно отработать, чтобы исключить 1 м с содержанием 0.01?

Мальцев, 26.04.19 11:46:28 — Андрей В

Если есть необходимость и возможность исключить блок высотой 1 м значит и высота блока задается 1 м. Если блок задан высотой 4 м значит предполагается, что весь блок целиком классифицируется и отрабатывается как руда или порода (не исключая 1 м с содержанием 0.01). Согласен, есть небольшая погрешность, но где ее нет…?

СНС, 14.12.20 06:33:16 — Автору

Моделирование - прекрасный способ уточнения контуров рудных тел и повышения содержания в добываемой руде в ходе добычных работ.

Но как сейчас решаются вопросы изменения контуров отработки рудных тел? Производственники говорят, что есть проблема в необходимости считать запасы и согласовывать все изменения. Может быть я что-то упустил и есть исключения?

Уважаемые посетители сайта! Пожалуйста, будьте как дома, но не забывайте, что в гостях. Будьте вежливы, уважайте родной язык и следите за темой: «Новые альтернативные подходы и решения для создания моделей контроля качества содержаний на стадии освоения месторождения (продолжение)»


Имя:   Кому:


Введите ответ на вопрос (ответ цифрами) "один прибавить 1":