Определение гранулометрических характеристик россыпного золота по данным ситовых анализов (графический способ)

Ниже приведена методика определения трех основных гранулометрических характеристик золота Ме, S и U, знание которых позволяет решать ряд практических задач, одна из которых расчет размера отверстий грохотов. Ме — показатель крупности золота. S — показатель сортированности золота. U — уплощенность золотин.

Прежде всего, рассмотрим Ме и S. Это две основные статистические характеристики логарифмически нормального распределения массы золота по фракциям крупности (среднее и стандартное отклонение). Важнейшее преимущество этих характеристик заключается в том, что они наиболее информативны, в частности позволяют восстанавливать ситовый анализ золота, по которому были определены. Соответственно, зная Ме и S можно не хранить ситовый анализ, а при необходимости восстановить его, что практически весьма удобно.  

Кто изучал математическую статистику, наверное, помнит так называемый «нормальный закон распределения». Это широко распространенный и хорошо изученный закон, по которому можно делать различные расчеты. Распределение массы золота по фракциям крупности хорошо соответствует производному от нормального закона, так называемому логарифмически нормальному закону. То есть, если размер сеток в ситовом анализе перевести в логарифмы и построить график распределения массы золота во фракциях, то получится кривая распределения, близкая по форме к кривой нормального распределения.

Исследования логнормального закона распределения для россыпного золота выполнил в 1969 году иркутский исследователь Александр Васильевич Поляницын /1/. Он проанализировал большое количество ситовых анализов золота и доказал их соответствие логнормальному закону. Именно он предложил использовать для характеристик россыпного золота параметры логнормального закона Me и S, которые являются аналогами параметров нормального распределения: математического ожидания и стандартного отклонения. Поскольку Ме и S являются параметрами изученного закона, то по ним можно, определять вероятность попадания золота в любые классы крупности, в том числе рассчитать, сколько золота попадет в класс крупности 16–32 мм или сколько золота ожидается в классе минус 0,1 мм и т.п.

Рассмотрим определение Ме и S на примере конкретного ситового анализа золота (табл. 1). Такие анализы имеются практически в любом геологическом отчете по разведке россыпных месторождений золота. Размеры сит (и фракций) бывают другими, но это не имеет значения.

Таблица 1. Ситовый анализ золота в россыпном месторождении «Пример». Масса золота в ситовке — 156 г

*Если в наборе сит есть сетки с круглыми отверстиями, то их размер принимается с коэффициентом 0,8 (читать подробнее).

Самый простой, наглядный и практически полезный способ — графический, с использованием вероятностного бланка логарифмически нормального распределения, построенного по ГОСТ 11.008-75 /2/. Бланк можно скачать здесь, на сайте.

Методика работы следующая. На бланке распределения строят точки накопленного выхода фракций ситового анализа. По горизонтальной оси номограммы откладывают размер фракции (ее верхнюю границу), по вертикальной оси — накопленный выход золота в процентах. В результате получают ряд точек (рис.1).

По полученным точкам с помощью линейки (лучше прозрачной) строят осредняющую прямую. Ближе всего прямая проходит возле точек, построенных по фракциям с наибольшей долей золота. Точки с небольшой долей золота могут отдаляться от прямой в большей мере.

Значение Ме находят по точке пересечения накопленного выхода 50 % и осредняющей прямой. Из точки пересечения опускают прямую на горизонтальную ось, и снимают с нее значение Ме. Для рассмотренного примера Ме = 0,85 мм.

Для определения S служит точка α в левой части бланка. Из этой точки проводят вспомогательную линию параллельно осредняющей прямой до пересечения с верхней границей бланка. На этой границе нанесены значения стандарта логнормального распределения. Для рассмотренного примера вспомогательная линия указывает на значение S = 0,325.

Таким образом, используя номограмму, мы определили значения гранулометрических характеристик золота по ситовому анализу, приведенному в табл.1.

Ме = 0,85; S = 0,325

По номограмме можно определять Ме и S по ситовкам, сделанным любым набором сит. В то же время наиболее удобными являются сита с модулем 2,0 (0,25; 0,5; 1,0 мм и т.д.). При таких ситах точки располагаются на логарифмической шкале равномерно, а их количество достаточно для построения осредняющей прямой.

К недостатку графического метода относят субъективность построения осредняющей прямой и, соответственно, неточность определения параметров распределения золота. Однако принципиального значения возникающие погрешности не имеют. В практике нет задач, при решении которых отклонения в определении Ме и S на 5–10 % имели бы значение.

Значительный разброс точек на номограмме встречается редко и свидетельствует о том, что распределение золота отличается от логнормального. По мнению А.В. Поляницына это является следствием наличия двух различных источников поступления золота в россыпь и недостаточной переработкой ее русловыми процессами. Этот вопрос к настоящему времени не изучен.

Значения Ме для аллювиальных россыпей золота обычно колеблются от 0,2 до 8,0 мм (по ситовым анализам из разных регионов России). Преобладают россыпи с Ме от 0,5–2,0 мм, реже встречаются россыпи, где значение Ме < 0,5 (весьма мелкое золото) мм или Ме > 4,0 (самородковые россыпи) (табл. 2).

Таблица 2. Характеристика золота в россыпях в зависимости от значения Ме

Сортированность золота S для россыпей колеблется преимущественно от 0,20 до 0,50. Чаще всего сортированность находится в пределах 0,3–0,4. Если S > 0,4, то золото в россыпи можно считать плохосортированным, а если меньше 0,3, то хорошо сортированным (табл. 3). Плохо сортированное золото характерно для россыпей, в которых еще имеется подпитка из коренного источника, добавляющего в россыпь весьма мелкое золото.

Таблица 3. Характеристика россыпного золота по сортированности в зависимости от значения S

Для рассматриваемого ситового анализа (см.табл.1), в соответствии со значениями Ме и S, золото относится к мелкому (Ме = 0,85 мм), среднесортированному (S = 0,325).

Кроме графического метода определения Ме и S имеется также расчетные. Они описаны в учебниках математической статистики, как методы определения параметров логарифмически нормального распределения. В настоящее время Ме и S рассчитываются на сайте (баннер слева).

При использовании характеристики золота Ме и S, а также качественных характеристик типа «весьма мелкое золото» и т.п., необходимо обращать внимание на различия между «крупностью золота в россыпи» и «крупностью золотин». В любой природной россыпи есть мелкие золотинки и наряду с ними есть крупные золотины и самородки. Отдельные золотинки могут характеризоваться размерами и словесными характеристиками. Например, золотинки размером менее 0,01 мм по Н.В.Петровской называются тонкодисперсными, а золотинки размером 0,01–0,1 мм — пылевидными и т.д. Характеристики размеров золотин, несомненно, полезны, однако они не предназначены для определения фракционного состава золота в россыпи. Этим они отличаются от гранулометрических характеристик Ме и S, которые описывают распределение золота по фракциям крупности в россыпном месторождении.

Третьей важнейшей характеристикой россыпного золота является уплощенность частиц U.

Известно, что золото — весьма пластичный металл и поэтому его зерна под действием внешних факторов со временем преобразуются в пластинки и чешуйки. Несмотря на высокую плотность золота, его чешуйки хорошо плавают по поверхности воды даже при размере более миллиметра (рис вверху). А паводковые потоки со скоростью течения порядка 2 м/сек. перемещают пластинки золота даже размером в несколько миллиметров и они легко плавают на поверхности воды в лотке (рис.).

Чешуйчатое золото может плавать на поверхности воды

Простейшей характеристикой уплощенности золота является средняя масса золотин фракции 0,5–1,0 мм (U, мг).

Для расчета U необходимо иметь 200–300 мг золота фракции 0,5–1,0 мм. Золото необходимо взвесить на весах с погрешностью 10–20 мг, затем посчитать количество золотин и их среднюю массу:

U = М/N,   где

М — масса золота, мг;

N — количество золотин, шт.

Полученная величина будет характеризовать уплощенность россыпного золота (табл.4) /3/.

Значение  (U) определено для многих россыпных месторождений и колеблется от 0,7 до 6,0 мг. Из практики известно, что если средняя масса золотин этой фракции имеет величину порядка 1,0–2,0 мг, то золото в месторождении чешуйчатое и весьма трудное для извлечения. Если же средняя масса золотин более 4,0 мг, то золото зернистое, комковатое и легко улавливается шлюзовыми приборами.

Таблица 4. Характеристика   россыпного  золота по уплощенности в зависимости от массы золотин во фракции 0,5-1,0 мм (U)

Отметим, что кроме U, имеются другие характеристики уплощенности золота. Например, А.В. Поляницын /1/ предлагал при ситовом анализе золота определять среднюю массу зерен в каждой фракции, затем строить полулогарифмический график зависимости средней массы золотин во фракциях. По графику определялась средняя масса золотин, размером 1 мм, которая принималась за коэффициент формы – «а».

Если сравнивать характеристику уплощенности А.В.Поляницина («а»)  и характеристику уплощенности U то, по сути, они близки: «а» -  представляет собой расчетную массу золотин размером 1 мм, а U – фактическую среднюю массу золотин во фракции 0,5-1,0 мм.  Величина U примерно в 1,5 раза меньше, чем «а».  

Из других характеристик уплощенности золота можно отметить «Коэффициент сферичности» – отношение поверхности равновеликого по объему шара к поверхности частицы. Для круглых частиц коэффициент сферичности равен 1,0. Чем меньше коэффициент сферичности, тем тоньше частицы. Определение коэффициента сферичности требует замера множества частиц. Иногда это делают, однако работа требует специального оборудования и времени.  

Преимущество U в качестве характеристики уплощенности — в простоте определения. Из оборудования необходимы сита 0,5 и 1,0 мм и весы для взвешивания золота, которые имеются на любом предприятии.  Отбор навески из фракции 0,5 – 1,0 мм и подсчет количества золотин – простейшие операции, не требующие много времени.

Заключение

Рассмотренные гранулометрические характеристики золота: крупность – Me, сортированность – S и уплощенность – U  дают хорошую информацию о золоте россыпного месторождения.

В настоящее время накоплен значительный фактический материал по гранулометрическим характеристикам золота в различных регионах России (табл.5).

При решении вопросов выбора обогатительного оборудования целесообразно наиболее внимательно относиться к россыпям, где:

золото мелкое (Ме<1,0 мм) или чешуйчатое (U<2,0 мг)

На объектах с такими характеристиками при использовании простых шлюзовых приборов будут высокие потери золота. Особенно велики будут потери при  сочетании мелкого золота с чешуйчатой морфологией частиц (Ме<1,0 и U<2,0 мг).  

Таблица 5. Значения гранулометрических характеристик золота некоторых месторождений Бодайбинского района Иркутской обл. (по А.В.Поляницину)

*Коэффициент «а» пересчитан в U

Табл.6 Значения гранулометрических характеристик золота некоторых месторождений Якутии и Бурятии

Как видно из табл.5 и 6 гранулометрические характеристики золота колеблются в широких пределах. Среди всех объектов не так уж много тех, где вероятны высокие потери золота (параметры выделены жирным шрифтом). Именно на таких объектах внедрение нового обогатительного оборудования даст максимальный экономический эффект. 

Литература

1. Поляницын А.В. Гранулометрические параметры Ленского россыпного золота. Дис. канд.геол.-мин.наук. Иркутск, ИПИ, 1969 ■

Дополнительная информация

Бланк логарифмически нормального распределения для определения гранулометрических характеристик золота

Требования к ситовому анализу россыпного золота для выбора обогатительного оборудования.

Расчет потерь золота с эфелями промывочных приборов по данным ситовых анализов

Об авторе

-0+0

• Содержание сайта
• Комментарии
• Главная страница