Рейтинг@Mail.ru

Влияние представительности разведочных проб на результаты разведки и отработки месторождений золота

Кавчик Б.К., к.г.-м.н., ОАО Иргиредмет
Золотодобыча, №153, Август, 2011

На разведочных работах нередко стараются сэкономить. Для подсчета запасов используют дешевые малопредставительные пробы. Это приводит к недооценке месторождений, при этом за контурами, построенными разведкой, может оставаться 25 - 50% фактических запасов месторождения.

Чтобы разобраться в проблеме, выразим объем разведочных работ количественным показателем, который назовем «представительность проб». Его можно выразить количественно, например, отношением объема (массы) пробы к объему (массе) руды, которую проба представляет. Чем меньше размеры пробы и реже они отбираются, тем ниже представительность проб (при прочих равных условиях). На месторождениях золота высокая представительность может быть достигнута при эксплуатационной разведке за счет высокой плотности сети — одна проба массой 10 кг нередко приходится на 25–50 тонн руды. Детальная разведка месторождений золота часто характеризуется средней, а в последнее время низкой представительностью проб, когда одна проба массой несколько килограммов приходится на 500–1000 и более тонн руды.

Рассмотрим разведку одного и того же месторождения золота пробами разной представительности (такую возможность обеспечивает метод имитационного математического моделирования /1/):

- разведку с «абсолютной» представительностью проб (самой высокой);

- средней представительностью (обычной для многих реальных объектов);

- низкой представительностью (но позволяющей выявить объект и посчитать запасы).

Данные разведки пробами разной представительности несколько отличаются между собой, в частности, значениями содержаний в пробах и контурами рудных тел. Сравним три характеристики месторождения, полученные при подсчете запасов:

- площадь балансовых запасов, оконтуренную по пробам разной представительности;

- среднее содержание золота в выделенном разведкой контуре (без ограничения пиковых проб);

- запасы золота.

В результате сравнения (табл.), выявляется следующая закономерность: при снижении представительности проб площадь балансовых запасов, оконтуренных разведкой, уменьшается, среднее содержание в руде увеличивается, при этом расчетные запасы золота остаются почти на одном уровне. Так, для рассматриваемого примера (см. табл.) площадь балансовых запасов при снижении представительности проб сократилась в 2,5 раза (с 1000 до 400 тыс. м2), среднее содержание возросло в 2,2 раза (с 10 до 22,2 г/т). Подсчитанные запасы золота сократились на 11,1 % (с 26 до 23,1 т).

Параметры объекта, определенные при различной представительности проб

Характеристики

Параметры объекта по данным разведки с различной представительностью проб

             абсолютная

средняя

низкая

1

Площадь балансовых запасов, тыс.м2

1000

800

400

2

Мощность рудного тела, м*

1

1

1

3

Объем руды, тыс.м3

1000

800

400

4

Плотность руды, г/см3*

2,6

2,6

2,6

5

Масса руды, тыс.т.

2600

2080

1040

6

Среднее содержание, г/т

10,00

12,48

22,23

7

Запасы золота, т

26,0

25,9

23,1

*Величины при исследовании приняты постоянными

 

Искажение наблюдаемых характеристик месторождений из-за ограниченной представительности проб известно давно /2, 3 и др./, но на практике стремления к повышению представительности разведочных проб не наблюдается. Этому есть несколько объяснений.

Например, если рассмотреть полученные результаты (см.табл.) с экономических позиций, то получается, что объект, разведанный пробами низкой представительности, оказывается наиболее ценным. Разведка показывает самое высокое среднее содержание в руде — 22,23 г/т при почти максимальном запасе золота — 23,1 т. Любой экономический расчет докажет, что такой объект привлекательнее объекта, разведанного с «абсолютной» представительностью, но в котором содержание 10 г/т и почти такой же запас (26,0 против 23,1 т). Желающих потратить на разведку больше денег, чтобы получить результат хуже, не то чтобы мало, а совсем нет. Таким образом, у  геологических предприятий нет стимула в повышении представительности проб. Наоборот, выгоднее вести разведку пробами ограниченной представительности. Они дешевле, можно быстрее получить прирост запасов, а завышение среднего содержания делает объект более привлекательным для инвестиций.

Конечно, при низкой представительности проб среднее содержание золота в руде завышено слишком сильно (в 2–3 раза). Но опытные геологи (в том числе эксперты ГКЗ) стараются не допускать большого завышения среднего содержания, чтобы при эксплуатации не было нареканий по поводу низкой достоверности разведки и неподтверждения запасов.

При средней представительности проб завышение содержания золота составляет 20–25%. Его компенсируют ограничением «пиковых» содержаний и некоторыми другими способами. Например, на месторождениях с крупным золотом при обработке проб не применяют разработанный ЦНИГРИ метод с предварительным извлечением крупного золота, что занижает содержание в пробах. В итоге, завышение среднего содержания в руде, возникающее из-за ограниченной представительности проб, при эксплуатации не проявляется. Золотодобывающее предприятие спокойно отрабатывает объект в контурах детальной разведки и успешно отчитывается перед всеми инстанциями за запасы и потери.

Какой же тогда недостаток низкой представительности проб, и какой смысл в ее повышении?

Обратим внимание на сокращение площади балансовых запасов (см. табл.). Оно связано с тем, что снижение представительности проб приводит к повышению наблюдаемой изменчивости. Практически это выражается в увеличении значений «пиковых» содержаний и доли «пустых» проб в рудных телах. А поскольку «пустые» пробы в контур балансовых запасов не включаются (за редким исключением), то чем ниже представительность проб, тем меньше оказывается площадь балансовых запасов, установленная разведкой. Таким образом, чем меньше объем разведочных работ (представительность проб), тем меньше объем руды выявляет разведка и тем меньше запасов находится в выделенных разведкой контурах. При весьма низкой представительности проб наблюдается разрозненность контуров из-за того, что отдельные промышленные сечения плохо увязываются между собой (рис).

Вернемся к таблице и посчитаем, сколько золота остается за контурами при разных объемах разведочных работ. Обратим внимание на то, что уже при средней представительности проб площадь балансовых запасов занижена на 25 %, а среднее содержание завышено почти на столько же. Если среднее содержание 12,48 г/т снизить за счет ограничения пиковых проб, например на 20 % (до 9,84 г/т), то, соответственно, снизятся запасы золота. По подсчету останется всего 20,7 тонны, тогда как при «абсолютной» разведке было 26,0 тонн. Значит, по данным разведки стало на 5,3 тонны золота меньше. Если посчитать неучтенные запасы по отношению к тому, что выявила разведка (5,3 т по сравнению с 20,7 т), то получится 25,6 %. При низкой представительности проб такой же расчет показывает занижение запасов на 50,3 %. Весьма низкая представительность проб приводит к тому, что объект или относится к непромышленным или его приходится переразведывать другим способом (см.рис.).

Наверное, стоит еще раз подчеркнуть, что если представительность проб не слишком низкая, пиковые содержания урезаны в достаточной мере (или содержания в пробах были занижены еще каким-то способом), то отчетные данные золотодобывающего предприятия могут выглядеть отлично. Предприятие отработает объект в контурах детальной разведки и добудет плановое количество металла. Но при этом 25–50 % запасов золота останутся в недрах по той причине, что разведка пробами ограниченной представительности в свое время их не выявила и оставила за контурами. Соответственно, запасы не были поставлены на баланс и нигде не числятся.

В условиях СССР ограниченная представительность разведочных проб и ее последствия были известны, но при эксплуатации предусматривались мероприятия по уточнению контуров и запасов. Экономически это обосновывалось следующим образом. Детальная разведка ведется в удаленных, плохо освоенных районах, где стоимость опробования чрезвычайно высокая. Соответственно, для экономии государственных средств и сокращения сроков детальная разведка должна вестись в минимально приемлемых объемах, позволяющих обеспечить требуемые данные для проектирования горнодобывающего предприятия. Уточнение контуров запасов предусматривалось позже, в условиях действующего предприятия, когда отбор представительных проб попутно с горными работами обходится значительно дешевле. К примеру, при открытых горных работах уточнение контуров рудных тел можно проводить на основе опробования взрывных скважин. При этом стоимость попутной шламовой пробы, имеющей высокую представительность, на несколько порядков ниже стоимости низкопредставительной пробы, отбираемой при детальной разведке.

Эксплуатационной разведке месторождений золота в советское время уделялось должное внимание. Она делилась на сопровождающую и опережающую добычные работы. Сопровождающая разведка обеспечивала контроль полноты выемки руды, оценку потерь и разубоживания и т.п. Задачей опережающей разведки являлось уточнение промышленных контуров рудных тел и управление качеством добываемой руды. Существовали нормативы на эксплуатационную разведку /4/, объемы выполненных работ отражали в отчетах и контролировали. Разработкой методов эксплуатационной разведки занималось несколько организаций (Внипигорцветмет, ВНИИ-1, Иргиредмет и др.). Было разработано и внедрено в практику множество эффективных вариантов эксплуатационной разведки /5, 6, 7 и др./. В итоге, законтурные запасы силами эксплуатационной разведки выявлялись и отрабатывались.

Таким образом, в советское время при дешевой детальной разведке с ограниченной представительностью проб достигался (теоретически) приемлемый результат по полноте выявления запасов, так как занижение площади рудных тел должно было исправляться силами опережающей эксплуатационной разведки.

В практике, конечно, не все было идеальным. Не всегда эксплуатационная разведка выполнялась в требуемых объемах. Материальной заинтересованности в приросте запасов за контурами у предприятий практически не было. В связи с этим выполнение нормативных объемов эксплуатационной разведки требовало контроля вышестоящих организаций и административных мер.

К сожалению, постсоветские изменения в законодательстве не улучшили, а ухудшили положение. В новых экономических условиях горнодобывающие предприятия заинтересованы в уточнении контуров, но теперь закон «О недрах», принятый в 1992 году, практически исключил такую возможность. В частности, в пункте 29 этого закона говорится следующее: «В целях создания условий для рационального комплексного использования недр, определения платы за пользование недрами, границ участков недр, предоставляемых в пользование, запасы полезных ископаемых разведанных месторождений подлежат государственной экспертизе. Предоставление недр в пользование для добычи полезных ископаемых разрешается только после проведения государственной экспертизы их запасов» и т.д.

Если убрать из пункта 29 украшающую прелюдию про рациональное использование недр, то суть остается следующей: «Предоставление недр в пользование для добычи полезных ископаемых разрешается только после проведения государственной экспертизы их запасов». То есть, прежде чем отработать запасы за контуром, необходимо провести их разведку, подготовить материалы и провести их государственную экспертизу. Это непростая и длительная работа. Большинство предприятий не могут ее выполнить и отрабатывают в основном то, что лежит в контурах детальной разведки, оставляя в недрах 25–50 % запасов.

Для снижения значительных потерь золота в недрах необходима корректировка законодательства, чтобы предприятия могли оперативно уточнять и расширять контуры отработки запасов с минимальными бюрократическими процедурами, имеющими уведомительный характер.

Кроме того, необходима разработка временных поощрительных мер, заинтересовывающих предприятия в проведении опережающей эксплуатационной разведки и приросте запасов за контурами. Это необходимо для того, чтобы побороть инерцию многих лет, когда изменение контуров было затруднительным.

В инструкциях по разведке месторождений целесообразно предусмотреть определение представительности разведочных проб и расчет ее влияния на результаты разведки. Это позволит давать более реальную экономическую оценку месторождениям с учетом ожидаемого прироста запасов за контурами.

В заключение автор статьи советует всем золотодобывающим предприятиям, ведущим разведку месторождений своими силами,  стараться удерживать представительность проб при детальной разведке хотя бы на среднем уровне, обеспечивая для этого достаточное финансирование и сроки разведочных работ.

 

Литература

1. Кавчик Б.К. Применение имитационных математических моделей для исследования и решения методических задач разведки. Иркутск, Иргиредмет, 1986, 47 с.

2. Каллистов П.Л. Усовершенствование способов разведки и опробования золотоносных россыпей. В сб. Материалы по геологии цветных, редких и благородных металлов, М.:, Нигризолото, с.118–130, 1957.

3. Кавчик Б.К. О систематической погрешности определения площади объектов в условиях стохастического распределения содержаний полезного компонента. Деп.в ЦНИИЭИцветмет экономики и информаци, 28.02.89, № 1787 цм, 7 с.

4. Временные методические указания и нормативы для эксплуатационной разведки месторождений золота. ВПО «Союззолото», Чита, Внипигорцветмет, 1977, 176 с.

5. Днепровский И.Ф., Кавчик Б.К., Фролов В.М. Эксплуатационная разведка многолетнемерзлых россыпей скважинами бескернового бурения с продувкой воздухом. «Колыма», № 12, С. 22–24., 1986.

6. Разработка и экономическое обоснование рационального варианта эксплуатационной разведки на карьере «Макмал». Отчет о НИР (Закл.), Рук.Шиверских Л.В., Иркутск, Иргиредмет, 1989.

7. Разработать временные нормативы по эксплуатационной разведке Зун-Холбинского золоторудного месторождения. Отчет о НИР (Закл.) Рук.Казаченко Ю.А., Иркутск, Иргиредмет, 1991.

 

Дополнительная информация

Оценка месторождений, разведанных пробами различной представительности (читать)


-0+0
Уникальные посетители статьи: 17954, комментариев: 41       

Комментарии, отзывы, предложения

Козачишин Игорь, 02.10.11 12:20:19

По последним данным, Правительство РФ к январю 2012 обещает ввести в действие законопроект, разрешающий расширение границ действующих лицензий путем разовой уплаты в бюджет по заявке недропользователя. Месторождения россыпного золота зачастую "не укладываются" в первоначально разведанные контура, и не только некачественная разведка тому причиной, а прирастить запасы, находящиеся за пределами лицензии (горного отвода) - ой-ей-ей, сколько бумаги и времени надо!

Если новый Закон войдет в жизнь, если в последний момент ничего не переменится - можно будет сказать, что воз сдвинулся. Дай-то Бог.

Влад, 02.10.11 14:45:29

Ядовитый зуб - статью 29, у змеи МПР выдрать не удастся. Они сами готовят изменения и могут сделать только хуже.

Gen&Kap, 03.10.11 04:17:10

Тема диссертабельна. Но имитационная математическая модель применима локально.Автор не может не согласиться с тем, что даже при бурении методом "дикой кошки" (скважины с самой низкой представительностью) найденные кимберлитовые трубки, нефтяные ловушки или, что ближе к теме-рудные столбы и бонанцевые гнезда золота или серебра (genkap.com) -затраты окупаются.Если же применить модель автора к месторождениям других формационных типов - слов нет. Она нужна. Нынешние крупнотоннажные гиганты - порфировые, стратиформные, черносланцевые формации - безусловно укладываются в авторскую тему. И эти "мамонты" могут быть пропущены при скважинах низкой представительности, попавших не в тело "мамонта". а в его хобот, хвост или ногу.Эффект статьи усилится, при учете ряда факторов: 1- геологически грамотный подход к разведке того или иного геологического тела (густота скважин, их наклон, глубина и проч); 2- использовать экономический фактор, когда цель оправдывает средства.Так Сталин победил в ВОВ, бросая миллионы с трехлинейкой (или без нее) с конницей Ворошилова под танки Гитлера; 3- провести анализ эффективности разведок на советских месторождениях (нынешних то разведок почти нет!) и на канадских - см. Экуг в "zolotodb" и http://www.g-to-g.com/index.php?version=rus. 4- Заложить в основу такой фактор, как геохимические ресурсы золота на разведываемой площади. Эти ресурсы, выявляемые валовым опробыванием гидросети шлихогеохимическими пробами, уже неоднократно подтверждены на месторождениях золота,серебра, олова эпитермальных, мезотермальных руд, как для порфировых, так и для метасоматических, жильных тел и минерализованных зон. Ващи данные о достоверности содержаний в 10или 20г/т должны удивить Запад, который с восторгом инвестирует по моим

наблюдениям в содержания по керну в 0.ппп г/т.

Член, 03.10.11 10:24:06

Ну, оставили в недрах, ну и что? Зато любое месторождение потом снова можно отрабатывать. Сделать разведку техногенного месторождения, потом подсчет запасов, экспертизу и т.п. Снова всем работа. И так по кругу, всем хорошо, золото всегда будет. Чем недовольны?

Леший, 03.10.11 11:35:56

Проблема еще в том, что на некоторых золоторудных объектах вообще невозможно сопоставить керновые и бороздовые пробы из бульдозерных канав. Есть такие примеры... Бульдозером проходят канаву, срывая клыком полметра коренных, вручную проходят 20 см, с помощью пилы отбирают бороздовые пробы (пробирный анализ - десятки и сотни грамм на тонну, на десятки метров), а вот скважина глубиной 100м в центре богатого рудного тела показывает содержания на один-два порядка меньше. И такая картина наблюдается не на одном объекте. Общая черта для них - крупное золото и самородки в ближайших россыпях. Возможно, это связано с наличием богатых золоторудных столбов, которые трудно обнаружить.

БК, 03.10.11 12:35:46

Чтобы не пропустить объект нужно увеличить массу проб (диаметр бурения) или сгустить сеть. Иначе получится, как на рисунке (или еще хуже - все пусто будет). Что именно делать (сгущать сеть или увеличивать пробу) надо смотреть по объекту.

Леший, 04.10.11 01:47:38

В реальной жизни, в моем примере, были просто выброшены результаты анализов бороздовых проб, подсчет запасов сделан по керновым пробам (пробурено 20 скважин по 100м). Объекту дана отрицательная оценка. Но осталось чувство незавершенности. Рядом есть верхушка богатой отработанной россыпи золота, в которой преобладают золотины размером с ноготь. Наверняка на проявлении есть золоторудные столбы, с учетом которых проявление может перейти в разряд промышленных месторождений. Вопрос в том, как выйти на эти рудные столбы?

Gen&Kap, 04.10.11 03:25:52

Лешему. Как любил говорить мой талантливый коллега Вадим Грязных-"здесь есть два варианта":1. Крупное золото в россыпи и отсутствие существенных содержаний его в керне может быть обязанным обогащенной зоне окисления. Подобная зона (шляпа) может быть над пиритизированной терригенной черносланцевой толщей с большими ресурсами бедного золота.2.Не исключены и рудные столбы, привязанные к локальным тектоническим узлам в минерализованных зонах брекчирования.Геохимические поля обоих вариантов резко различны - от широких площадных (в первом случае) до гнездово-линейных (второй случай).Возможен и фактор накопления металла при глубокой эрозии рудного тела.И глубину эрозии вычисляюь по соотнощению надрудных и подрудных элементов. Самый дешевый и эффективный метод решения этих вопросов-отбор шлихогеохимических проб (спектральный анализ на 30-40 элементов больщеобъемных приустьевых шлиховых проб, промытых до серого шлиха) из водотоков обоих склонов водораздела. Одной пробы на водоток вполне достаточно. Не забудьте сохранить дубликат, который может понадобиться для дополнительных спец анализов (минералогического, на ЭПГ и др). Кстати, богатые бороздовые пробы отобраны в окисленных породах?

Леший, 04.10.11 04:08:51

Бороздовые пробы были отобранв в неокисленных породах, визуально богатые рудные тела от всещающих пород никак не выделялись, только по опробованию.

Хочу привести еще один пример - широко известное сейчас месторождение Пионер, где компания "Петропавловск" ежегодно добывает 6-7 тонн золота. Желающие могут посмотреть гугловские космоснимки, какие дыры в земле там накопали. Золоторудную зону на Пионере изучали около 25 лет, с большими объемами работ, содержания в бороздовых пробах 0,01-1 г на т. И только относительно недавно одна из канав зацепила хорошие содержания, с видимым золотом. Когда стали разбираться, рудные столбы с определенным шагом наблюдаются вдоль всей золоторудной зоны, и 25 лет канавы не могли их нащупать. Если бы первые канавы сели на один из рудных столбов, разведку можно было провести гораздо дешевле и быстрее. Сейчас запасов на Пионере в несколько раз больше, чем на Покровке. Так что на первое место я поставил бы обыкноаенную удачу и везение, а представительность опробования - дело второстепенное.

БК, 04.10.11 06:25:38

Удача - это хорошо. Но если глянуть на рис. с буровой и траншейной разведкой, то удача ни при чем. Чтобы вместо "лапши" получился нормальный объект надо было увеличить объем проб. Именно так и поступили - провели траншейную разведку. Со скважинами возле этого объекта можно было еще десять лет ходить.

Помните анекдот про старого еврея. Когда он умирал его попросили раскрыть секрет, как он чай хорошо заваривал? У всех чай плохой, а у него вкусный. Секрет был в том, что "заварки больше класть надо".

Леший, 04.10.11 12:06:34

Почему же тогда в США и Канаде проводят разведку с помощью бурения, без проходки канав? Или скажем дружно вместе с Задорновым - какие американцы тупые!

БК, 04.10.11 14:18:36

Они более гибкие, у них нет жестких законов и инструкций. Они используют бурение, но когда надо не экономят на плотности сети, кроме того, у них ГОРНОПРОМЫШЛЕННАЯ ГЕОЛОГИЯ - серьезное дело. Мы изучали когда-то зарубежный опыт. Наша эксплуатационная разведка, тогда была как сирота у злой мачехи. А сейчас ее вообще мало кто делает.

Я в США был, видел рудники - хорошие. Здесь есть текст "Вести из США": http://zolotodb.ru/stories/10323

А.Г., 05.10.11 15:47:07

Зато у нас техногенка отличная, за отработанными контурами хорошее золото осталось.

Иванов Г., 06.10.11 08:01:38

Мы как-то пытались сравнить результаты опробования пробами разной массы, и разница оказалась в пределах статистической погрешности. Что 5 кг с борозды, что 15 кг - разница не существенная.

Леший, 06.10.11 11:31:58

Тоже занимался опытно-методическими работами, с золоторудного богатого интервала 40м брали бороздовые пробы весом 6, 8 и 13кг. Содержания от объема проб практически не менялись.

БК, 06.10.11 17:07:32

В Иргиредмете в лаборатории Рудничной геологии мы не один раз проводили экспериментальное опробование с вложенными бороздами, потом сравнивали статистические параметры распределений по разным сечениям. Тогда это был стандартный метод исследований и обоснования необходимой массы проб. Экспериментов было множество на разных месторождениях.

Чаще всего, несмотря на наши усилия, количество сопоставлений было недостаточным для того, чтобы статистические критерии убедительно доказывали различия в характеристиках распределений при разных методах опробования. Отчасти потому пришлось "копать" - разрабатывать имитационную мат.модель, на которой можно проводить эксперименты неограниченно много.

В частности мы выяснили, что хорошие экспериментальные данные можно получить, если сопоставлять тысячи и десятки тысяч проб. Это связано с тем, что распределение содержаний золота резколевоасимметричное, и статистически оценки для таких распределений ненадежные. Обычная статистика хороша для нормального распределения, а на золоте его не бывает.

Также мы выяснили, что увеличение массы проб на месторождениях с мелким золотом практически ничего не дает и ничего не меняет. Для таких объектов необходимо сгущать сеть. А если золото крупное, то нужно увеличивать массу проб, сеть играет подчиненную роль и т.п.

Так что, если эксперименты с пробами разной массы не дали различий в содержаниях, - это можно объяснять по-разному: то ли количество сопоставлений мало, то ли золото мелкое. Могут быть и другие причины.

Если бы посмотреть ваши экспериментальные данные, то можно было бы сказать, почему они такие, и попробовать скорректировать эксперименты или иначе обработать результаты.

Влад, 07.10.11 16:15:01

А практически что из этого? Пожелали нам придерживаться средней представительности, а это сколько? Какой объем проб нужен? Теоретически вроде логично, но нужно и практически что-то предлагать. Что такое средняя представительность можно у вас узнать?

БК, 08.10.11 08:35:16

Принимаю замечание. Но если бы я в эту статью добавил расчет представительности и объема проб, она бы стала слишком длинной. Мне показалось, что лучше всего сначала показать практические последствия ограниченной представительности проб.

Рудознатец, 09.10.11 18:18:15

Лешему.

Работал на одном месторождении с крупным золотом. Колонковое бурение чётко показывало пустоту. Ну или что-то около того. :) При том, что объект относился к классу "мелких", то и делать там больше нечего было бы...

Выходом послужило шламовое бурение. Использовали обычный СБУ-100. Скважины проходили до 40 м (в среднем ~20 м). При подсчёте запасов делали сопоставление бороздового, кернового и шламового опробования, так шлам и борозда были близки по результатам.

В дальнейшем шламовое бурение использовали и на поисковых стадиях, на других объектах. Тоже весьма не плохие результаты получили.

Одна беда, если близко к поверхности вода, то хрен такое бурение поставишь. Разве что какие-то западные станки использовать, типа "Pantera" или что-то подобное.

Кстати, "Петропавловск" такой вид бурения на поисках и разведке совершенно не использует.

P.S. Удача и везение - дело, конечно, хорошее. Но иногда надо как-то и о поисковых признаках и критериях помнить. Геохимия, геофизика при должной обработке ещё не подводила никого.

Gen&Kap, 09.10.11 22:09:57

Статья посвящена представительности разведочных проб. Согласитесь, что подобные пробы различны на объектах разной крупности.А вот о крупности объекта уже на поисковой стадии говорят шлихогеохимические пробы.Поделюсь своим опытом. Начало положили обычные шлихи, объединенные в каждом ручье первого порядка (длина до 1-км) в одну пробу. Иначе материала просто бы не хватило на спектральный анализ.Привожу данные анализа (превышения над фоном в разах):Au -833, Ag -322, Sn-217, Cu -185, Bi-153, Мо-122, Pb -111, W -50, Co -38, Be -35, Zn -12, Y -10, Yb -3.Съемка вулканитов в масштабе 1:50000 ничего в аномальном по золоту и серебру ручье не обнаружила. Но природу аномалии надо же было объяснить!

И три геолога с высшим образованием пол-дня ползали по склонам ручья. Никакой видимой рудной минерализации! Только повсеместно в окварцованных метасоматитах точечные пятна (будто мухи обсидели!) невзрачной минерализации, напоминающей гидроокислы марганца.К вечеру в одном образце под 20-ти кратной лупой (!) был найден микрозавиток проволочного самородного серебра и зерно электрума. В сколах пятнышки вкраплений имели металлический блеск, как и должно быть у серебряных минералов акантита, буланжерита и пираргирита.Источник аномалии был найден. Но когда образцы на базе показали шефу, тот был удивлен - никакого металлического блеска не было! Мы были посрамлены. И только на другой день была найдена разгадка-серебро на свету тускнеет (фотоэффект!) Позже анализ показал наличие в штуфах до 20 кг/т серебра. Рудопроявление, подтвержденное канавами, перешло в разряд месторождений (1975г).Сегодня там-золото-серебрянный рудный узел с ресурсами золота до 14т и серебра до 3000т. Развал страны не дал возможности провести оценку аномалий на остродефицитные редкие элеметны. К слову, данный объект был пропущен не только при визуальных поисках геологами, но и при литохимическом опробовании донных осадков геохимиками, проводивших поиски в масштабе 1:200000.Если первый опыт опробования ореолов рудных тел заинтересовал, то отвечу, что позже дало опробование ореолов месторождений (1982 и 1994гг) и рудных полей (2010)в водотоках уже 2 и 3 порядка.И вы сами согласитесь, что большеобъемная приустьевая шлихогеохимическая проба (даже одна на ручей) для долины равносильна одной валовой пробе месторождения.Так же смело отказался от керновых, шламовых, копушных, шурфовых проб при разведке россыпей и В.Туманов, предложивший совместить проходку траншей с промывкой грунта. Добытый попутно металл частично окупал затраты и убедительнее всех видов опробования говорил о ресурсах долины ( читйте "Все потерять и вновь начать с мечты...)

Б.Кавчик, 05.05.14 04:50:06 — Проспектору

Ответ на ваш комментарий от 26 апреля 2014 17:49:07 - Б.К. Кавчику в статье: http://zolotodb.ru/news/11019/

По поводу невозможности унифицированного подхода к решению задачи выбора объема (массы) пробы, я с вами согласен. В этой задаче имеется множество нюансов, которые необходимо использовать, чтобы выбрать практически приемлемые рекомендации. Все-таки, конечная цель опробования не высокая точность сама по себе, а выявление месторождений и повышение прибыли производства.

Вы написали, что зарубежный специалист Ф. Питард на Покровке предложил отбирать пробы массой 50 кг и полностью извлекать из них золото. Возможно, он прав, но вероятно можно предложить также другие варианты опробования: отбирать пробы меньшей массы, а использовать 50 кг пробы только в качестве заверочных, учитывать ограниченную представительность проб в подсчете запасов и др. В настоящее время по моему мнению, пробы необходимо увеличивать, но стараться не злоупотреблять этим делом.

Я попробую попросить отчет Ф. Питарда по Покровке. Мне тоже интересно, как обосновал коллега 50 килограммовые пробы, и какие альтернативы предложил.

Геолог, 13.01.17 09:25:02 — Б.Кавчик, 05.05.14

Вы нашли отчет Питарда? Что в нем интересного? Поделитесь...

Геофизик -геологу, 13.01.17 10:42:12

Еще до Советов русские старатели считали нормальной навеской пробу размером 1 ушат, который доставали из шурфов. Это примерно 2 ведра, а весом- 30кг с гаком, что сопоставимо с рекомендацией Ф. Петарда.

Б.Кавчик, 04.02.17 15:39:32 — Геолог, 13.01.17

Отчет я прочитал.

Автор хорошо объяснил, к чему приводит стандартный подход к разведке месторождений с крупным золотом: "оно останется тому, кто придет после вас" - это он хорошо подметил.

Конкретики в отчете нет, в том числе нет данных о крупности золота для которых дана рекомендация. Зато автор довольно подробно рассказал о теоретических основах опробования в его интерпретации и сложившихся на тот момент представлений зарубежной школы. Много формул и номограмм подтверждающих низкую достоверность разведки при крупном золоте и необходимость снижения погрешностей (он пишет «ошибок») опробования. Все убедительно, но ничего конкретного.

Почему он предложил 50 кг неясно, может, хватит 30 или надо 150? Однако его рекомендацию нельзя считать неправильной, так как очевидно, что увеличение массы проб обеспечит повышение их представительности и за счет этого даст увеличение достоверности разведки. Кто бы сомневался?

В общем, если подставить другие названия, то отчет подойдет под любое месторождение, хоть ААА, хоть БББ. Мне такая работа не понравилась.

Владимир, 10.07.21 17:57:23 — Автору

У вас слова низкая, средняя, высокая представительность и характеристика представительности странная: отношение объема пробы к объему зоны влияния. Цифры можно? Что такое низкая?

Б.Кавчик, 11.07.21 08:36:37 — Владимир, 10.07.21

Спасибо за вопрос. В разных показателях нет ничего плохого. У вашего бутерброда есть масса, есть размер, а есть калорийность и т.п. У представительности пробы тоже могут быть разные показатели. Отношение объема пробы к объему зоны влияния - это простой и наглядный показатель. В практике проще использовать отношение площадей. Например, скважина с сечением 0,03 м2 (200 мм диаметром), представляет площадь размером 200х20 м, то есть 4000 м2. Представительность для скважины 0,03/4000 = 0,000 0075.

Для секции траншеи (размером 20х5, площадью 100 м2), зона влияния составляет 40х600 = 24000 м2. Соответственно представительность секции траншеи 100/24000 = 0,004.

Представительность траншей на несколько порядков (в 533 раза) выше, чем представительность скважин. Ну и результат разведки, соответственно получился совсем другой.

Кроме того, важнейший показатель представительности - величина погрешности оценки содержания в пробе по отношению к истинному содержанию в зоне влияния. Это такой же важный показатель как калорийность вашего бутерброда, но определять его несколько сложнее.

Генералов В.И., 12.07.21 09:27:19 — Кавчику Б.К.

О смысле термина «представительность опробования» я уже неоднократно писал. Частично повторюсь.

1. Термин «представительность опробования», в отличие от термина «достоверность опробования», законодательно (МПР, ГКЗ) до сих пор не определен. Уважаемый мною Борис Константинович в разных своих публикациях под «представительностью опробования» понимает, то коэффициент вариации содержания металла в пробах (точнее в аналитических навесках), то, как здесь в статье, «отношение объема (массы) пробы к объему (массе) руды, которую проба представляет». Во всех случаях «представительность» он относит, либо к «цифре» содержания, либо к объему пробы относительно абстрактного «объема руды» (читай маркшейдерского выемочного блока). В математическом смысле коэффициент вариации содержаний и соотношение объемов являются характеристикой «достоверности опробования» в понятиях ГКЗ или ЦНИГРИ. Борис Константинович и сам как-то в комментариях писал, что «представительность» и «достоверность», по сути, одинаковые понятия. Я же в понятие «представительность опробования» вкладываю не «цифру» содержания, а геологический смысл «рудного тела», как естественного природного образования. «Цифра» является только одной из многих характеристик «рудного тела». Абсолютизация «цифры», как единственного критерия «рудного тела» вошла в массовое сознание геологов конца прошлого и нынешнего веков и утвердилась во всех инструктивных документах. Хотя в начале и в середине прошлого века «рудное тело» отождествлялось с геологическими признаками и экономической выгодой. Например, упрямо шли по «пустой» кварцевой жиле до «гнезда-бонанца» и этим окупали (или не окупали) понесенные затраты. По моему мнению, понятия «достоверность» и «представительность» опробования взаимосвязаны. Первое отвечает за среднее содержание в контуре рудного тела, как природного геологического образования, а второе понятие – за границы (контур) этого рудного тела. Путь подсчета запасов только по «цифре» - зашел в тупик познания. Это надо осознать, чтобы двигаться дальше по пути совершенствования точности подсчета запасов.

2. О величине «цифры» погрешности «достоверности=представительности» опробования. Борис Константинович (и не только он один), в своих статьях приводит данные о коэффициентах вариации содержаний в пробах в значениях многих сотен и тысяч процентов. И такие «цифры» подвергают сомнению вообще смысл подсчета запасов. Однако надо учитывать формальные математические особенности числовых исчислений. Величина вариации зависит от выбора точки отсчета. Например, 0,01 и 1,0 г/т отличается в 100 раз, а 50,01 и 51 г/т только в 1,02 раза. Замените начало отсчета с «0,0» на «50,0» и вы получите совсем другой математический мир! Практический опыт работ показывает, что «среднее содержание» в контуре рудного тела является весьма инертной (постоянной) величиной, если контур рудного тела выделен с учетом геологических признаков, (что является тоже своеобразной начальной точкой отсчета).

В любом случае, прежде чем что-то изменять, надо осмыслить истинную природу ошибок (погрешностей). Но от идолопоклонничества «цифры» надо отказываться.

Б.Кавчик, 14.07.21 04:13:50 — Генералов В.И., 12.07.21

Владимир Иванович, давайте потратим некоторое время и уточним понятие «представительность проб» для наших условий. Я напишу мою точку зрения с учетом вашего мнения (как я его понимаю), а вы выступите оппонентом, поправите и дополните меня.

Представительность от слова представлять. Любая проба представляет какой-то объем руды (песков) или зону влияния. В зависимости от задачи проба может представляет объем руды (песков) по разным показателям.

- по объему

- по содержанию

- по геологическим или физическим характеристикам (минералогии, плотности, влажности, дробимости и т.п.) - Это то, на что вы обычно предлагаете обращать внимание (и я вас поддерживают в этом).

Каждый показатель имеет значение для решения каких-то задач.

1. В первом случае представительность можно выразить как отношение массы пробы к массе руды или отношению сечения скважины к площади влияния. Например,

- 1:1000 000 (проба 1 кг на 1 тысячу тонн руды) – представительность пробы для золота низкая;

- 1: 100 000 (1 кг пробы на 100 тонн руды) – примерно то, что дает современная детальная разведка;

- 1: 20 000 – 40 000 (1 кг пробы на 20-40 тонн руды) – эксплуатационная разведка. Например, если опробуются взрывные скважины по сети 3х3 м и с интервала 5 м берется проба 5 кг, то представительность такой пробы будет примерно 1:20 000 тонн руды.

2. Представительность по геологическим признакам дает возможность увязывать однородные рудные тела и снижает риск ошибок геометризации, которые могут приводить к значительным погрешностям разведки по содержаниям и запасам. Какие признаки учитывать решает геолог, изучающий месторождение (Владимир Иванович – это, пожалуйста, подробнее, это ваш конек).

3. Представительность проб по содержанию золота оценивается расчетной погрешностью содержания в пробе по отношению к фактическому содержанию в зоне ее влияния. Например, если в зоне влияния пробы фактическое содержание 1 г/т, то отобрав из зоны влияния 100 проб можно получить разброс значений и определить погрешность оценки содержания, т.е. представительность. Есть также расчетные способы оценки представительности по содержанию золота.

Такое понятие представительности вас устраивает или надо иначе?

999, 14.07.21 06:46:17 — Б.Кавчик

Проба, особенно превышающая большинство, представляет отдельный элемент россыпи, наиболее богатый, с мизерными размерами и не может представлять тот объем, к которому Вы ее хотите притянуть.

Генералов В.И., 14.07.21 13:05:56 — Кавчику Б.К.

Борис Константинович! Вы поднимаете важные вопросы философского и практического характера, которые неразрывно взаимосвязаны.

1. О всякого рода классификациях и их практических смыслах. Геологическая наука – это длиннющая цепь познания от геологической съемки и до отработки рудных тел. В мире есть единицы человек, которые в совершенстве знают всю эту цепь. В этой цепи познания меня интересуют звенья, относящиеся к вопросам выявления рудных тел, как естественных природных образований, и определения их границ (контуров). С позиции этого «интереса» я и размышляю. Всякое познание строится на основе неких классификаций (например, профессор Душин В.А. разделил всех геологов на «читателей» и «писателей»). Согласно учению Канта, материя не познаваема в принципе и поэтому всякие классификации субъективны. Согласно же учению Гегеля, материя познаваема и в пределах изученной области познания классификации объективны. Изучать же непознанный мир можно лишь методами аналогии (принцип актуализма). Мне по душе ближе Гегель, но и Кант тоже прав. Всякие классификации основаны либо на догмах (вере), либо на аксиомах (научная теория). Здесь каждый может выбрать, что ему по душе. По мне же эти понятия равновеликие. Моя «догма» или «аксиома» - рудное тело это природное геологическое образование, которое имеет специфический вещественный (минеральный) состав, границы и определенные пространственно-генетические взаимоотношения с вмещающими породами. Рудное тело можно извлечь из недр и получить выгоду (прибыль). Вот с этой позиции я и рассматриваю методологию подсчета запасов. Если у кого-то иное понятие «рудное тело», то сформулируйте его и обоснуйте свою методологию подсчета запасов. Помню, как на Первом геодинамическом совещании в г. Екатеринбурге на двери висело объявление «сторонникам геосинклинальной теории в дверь не входить». В моей теории «достоверность» и «представительность» опробования рудных тел понятия «двуединые» и неразрывно связанные друг с другом. «Достоверность» отвечает за среднее содержание в контуре выделенного «рудного тела», а «представительность» - за границы контура выделенного рудного тела.

2. О «представительности», которую «можно выразить как отношение массы пробы к массе руды или отношению сечения скважины к площади влияния». Всякая классификация предполагает выделение «однородных» объектов. Включать в одну совокупную выборку содержания из «рудного тела» и «вмещающих пород» и затем искать какие-либо геологические закономерности (подсчет запасов) – занятие бесперспективное. Таким манером можно выделить только маркшейдерский выемочный блок, но ни никак не геологический блок «рудного тела». Если корректно выделена действительно «однородная» совокупность (выборка), то представительность объема рядовой пробы может быть минимальна по отношению к объему выборки. Например, с поля в 10 га урожайностью 30 ц/га (30 т пшеницы) 3 зерновоза вывезли пшеницу на элеватор. Из каждого зерновоза отобрали ведро пробы весом 10 кг. Всю пшеницу элеватор принял. То есть, представительность ведра пробы 100%, а соотношение веса ведро-зерновоз - 0,001! Согласитесь, что «представительность» должны быть приближена к «действительности».

3. О теоретических основах выделения «рудного тела, как природного образования».

3.1. На рудных месторождениях, золото отлагается из гидротермальных растворов, которые формируют породы с общим названием «гидротермальные метасоматиты». Гидротермальная система (колонна) состоит из зоны растворения, зоны транспортировки и зоны осаждения металла. Участки зоны осаждения называются рудными зонами и рудными телами. Такие участки фиксируются по изменению физико-химического состава флюидов (гидротерм), тектонической напряженности (система трещин), благоприятных «геологических ловушек» (геохимические барьеры, экраны, и прочие геолого-структурные элементы). Картирование гидротермальной колонны с выделением зоны осаждения является основой создания рудного каркаса разведываемого месторождения.

3.2. На россыпных месторождениях металл осаждается гравитационным путем. Теория россыпеобразования изложена в трудах Билибина. Берите её за основу выделения «рудных тел» (пластов), как «однородных» объектов по геологическим наблюдениям в рядовых пробах.

На этом свое эссе завершу, из-за длинного комментария.

Магадан, 15.07.21 02:28:47 — Генералов

Ни хрена не понял из вашего поста. Что такое представительность? Это нечто не имеющее физической сущности и величины? Дух что-ли такой?

Генералов В.И., 15.07.21 07:54:07 — Магадану

Не расстраивайтесь, что «ни хрена не поняли». Это от переизбытка или недостатка чтения действующих инструкций.

1. Методика определения погрешности «достоверности опробования» уже давно прописана в Требованиях ГКЗ. Единицы измерения «достоверности» - г/т. А определяется эта «достоверность» путем параллельного опробования (интервал в интервал) двух выработок – рядовой и контрольной большего сечения.

2. Методику определения «представительности опробования» ни в одной инструкции вы не найдете. Здесь сплошной волюнтаризм»- у каждого может быть свое мнение. Однажды я уже изложил свой подход. Дословно повторяю этот комментарий:

- В журнале «Зoлотодобыча» за июль 2018 г. была опубликована моя статья, посвященная опыту ведения буровых работ при разведке глубокозалегающей россыпи руч. Раковский. В комментарии от 01.03.19 я тогда предложил геологическую трактовку понятия «представительность пробы». По моему мнению, "представительность проб" это совокупность геологических признаков материала проб, по которым можно установить рудное тело (пласт), его границы и отличить пласт от вмещающих безрудных пород (торфа, плотик, цоколь террасы и др.). Представительность можно оценивать в условных баллах. При этом, каждый признак равен одному баллу:

1. Наличие золота и желательно измерение его содержания по крупности (хотя бы глазомерно).

2. Повышенная плотность золотоносных песчано-галечных слоев.

3. Степень «промытости отложений»; определяется по малому количеству глинистых минералов.

4. Наличие хорошо окатанной гальки.

5. Преобладание кварца в гальке и в песке (не всегда).

6. Наличие тяжелых минералов: циркон, шеелит, касситерит, хромит, рутил, ильменит и др. Если повезет - галенит, халькопирит, барит, сфалерит. Пирит и магнетит обычно не информативны, т.к. их много в шлихе и часто к золоту имеют весьма косвенное отношение.

7. Рентген-флюоресцентный промер керна на 40 элементов, в частности золота. Если тонкодисперсное золото равномерно рассеяно в россыпи, то прибор обязательно покажет наличие золота.

8. Фациальный анализ интервала опробования (по совокупности проб). Перспективны русловые виды аллювиальных фаций.

9. Свойства плотика. Его уклон, трещиноватость (кавернозность), литологический состав.

9. Наблюдения за границами (контактами) литологических слоев.

10. Характер взаимоотношений с выше- и ниже- лежащими слоями.

Читатели могут расширить список диагностических свойств золотоносных песков.

Для того, чтобы не было «неучтенных погрешностей при оконтуривании пласта» необходимо, кроме «содержания», работать ещё и с набором «геологических» признаков.

Б.Кавчик, 15.07.21 09:54:56 — Генералов В.И., 15.07.21

Спасибо, Владимир Иванович, вы хорошо изложили вашу позицию:

"представительность проб" это совокупность геологических признаков материала проб, по которым можно установить рудное тело (пласт), его границы и отличить пласт от вмещающих безрудных пород (торфа, плотик, цоколь террасы и др.). Представительность можно оценивать в условных баллах. При этом, каждый признак равен одному баллу:

1. Наличие золота и желательно измерение его содержания по крупности (хотя бы глазомерно).

2. Повышенная плотность золотоносных песчано-галечных слоев.

3. Степень «промытости отложений»; определяется по малому количеству глинистых минералов.

4. Наличие хорошо окатанной гальки.

5. Преобладание кварца в гальке и в песке (не всегда).

6. Наличие тяжелых минералов: циркон, шеелит, касситерит, хромит, рутил, ильменит и др. Если повезет - галенит, халькопирит, барит, сфалерит. Пирит и магнетит обычно не информативны, т.к. их много в шлихе и часто к золоту имеют весьма косвенное отношение.

7. Рентген-флюоресцентный промер керна на 40 элементов, в частности золота. Если тонкодисперсное золото равномерно рассеяно в россыпи, то прибор обязательно покажет наличие золота.

8. Фациальный анализ интервала опробования (по совокупности проб). Перспективные русловые виды аллювиальных фаций.

9. Свойства плотика. Его уклон, трещиноватость (кавернозность), литологический состав.

9. Наблюдения за границами (контактами) литологических слоев.

10. Характер взаимоотношений с выше- и ниже- лежащими слоями.

------------

Если каждая характеристика = 1 баллу, то геологическая представительность колеблется от 0 до 10. Я представляю, что 10 баллов - это высокая представительность проб, а 0 баллов - совсем низкая.

По моему, у вас интересный вариант использования геологических данных при разведке, поэтому о геологической представительности проб вам стоит написать подробнее и не в комментариях, а в самостоятельной статье.

Василий, 16.07.21 09:52:01 — Генералову

Давать по 1 баллу всем признакам неправильно. Например, пункту 1 надо давать сразу 10 баллов. Если золото в пробе есть, то это руда (пески).

Генералов В.И., 16.07.21 13:15:14 — Василию

По нынешним инструкциям если золотины есть, а бортового содержания нет, то это вовсе не "пласт". Даже, если обнаружена золотина в 0,5-1 мм, но бортового содержания нет, то и это тоже не "пласт". Варианты подсчета "представительности" могут быть разные. Здесь простор для обсуждения. По мне же интересно выделить "рудный пласт" вообще без фиксации золотин. Ведь остаются ещё 9 признаков! Кто-бы провел опытно-методические работы?! Соглашусь с Борисом Константиновичем, что следует написать отдельную статью по оперативной полевой диагностики золоторудных зон и тел на основе изучения "представительности" проб по комплексу геологических диагностических признаков.

Геолог, 19.07.21 05:35:15 — Генералов В.И., 16.07.21

Когда золота нет, а признаки есть, то включать в пласт что-ли? Это ни один эксперт не пропустит.

Генералов В.И., 19.07.21 08:39:37 — Геологу

Во-первых, попытаться выделить золотоносный пласт без наблюдений за золотинами и их взвешиванием, это "жесткий" тест испытания "представительности опробования" (т.е. оценка работоспособности 9 других признаков).

Во-вторых, золотоносный пласт не предполагает равномерного распределения металла в теле россыпи. "Нули" обычны при опробовании (в силу разных причин). Главное, чтобы в выделенном контуре отработки пласта (в объеме недельной-месячной-квартальной добычи) были сохранены проектные кондиции.

В-третьих, метод "экспертных оценок" это один из наиболее субъективных и "криминогенных" научных методов.

По моему мнению, назрело время реформ в государственной политике геологической службы РФ вообще и корректировки инструкций по подсчету запасов ТПИ в частности.

Магадан, 23.07.21 03:22:54

Надо пробы брать больше, чтобы в них золото было.

Б.Кавчик, 23.07.21 07:19:37 — Магадан, 23.07.21

Действительно, увеличение объема проб это надежный вариант повышения представительности проб. Можно еще сгустить сеть опробования, чтобы уменьшить зону влияния. Но оба эти варианта повышения представительности требуют увеличения затрат.

В.И.Генералов предлагает вариант увеличения представительности проб путем использования геологических признаков. Опытные геологи успешно используют геологические признаки для выделения пласта, особенно при эксплуатационной разведке. Почему бы и нет? Но надо этот способ как следует описать.

999, 23.07.21 07:40:22 — СНС

Проводить методические работы надо самому ВИ, иначе, толку не будет. Так-же, как и желающие разобраться в теме могут определять распределение золота в россыпи с помощью лотка и пристального внимания к структурным элементам, различимым визуально.

GordonDaype, 17.06.24 18:55:38

Только в этом месяце: получите доступ к лучшего курса копирайтинга с пожизненной гарантией!

Перспективы роста без ограничений. Узнайте все секреты успешного копирайтинга и откройте для себя новые возможности для карьерного роста и финансового благополучия. Наслаждайтесь гибким графиком работы, создавайте контент для различных платформ и будьте востребованным специалистом на рынке труда. Присоединяйтесь к сообществу копирайтеров от YL-агентства контент-маркетинга и откройте для себя новые горизонты. Вас ждут лучшие специалисты по копирайтингу, редактуре и контент-маркетингу, готовые помогать, делиться опытом.

Делитесь мнениями и участвуйте в дискуссиях в группе ВКонтакте: vk.com/ylcontent.

Безупречен ваш рассказ — копирайтер всё за вас.

Уважаемые посетители сайта! Пожалуйста, будьте как дома, но не забывайте, что в гостях. Будьте вежливы, уважайте родной язык и следите за темой: «Влияние представительности разведочных проб на результаты разведки и отработки месторождений золота»


Имя:   Кому:


Введите ответ на вопрос (ответ цифрами) "один прибавить 7":