О связи неподтверждений запасов золота с представительностью разведочных проб

Кавчик Б.К., к.г.-м.н. , ОАО «Иргиредмет»
Золотодобыча, №121, Декабрь, 2008

В последних номерах журнала «Зoлотодобыча» опубликовано несколько статей, в которых показаны недостатки современных методов разведки и опробования /1, 2, 3/, в частности, обоснована необходимость изменения способа подготовки проб руды к анализам. В то же время пробоподготовка — это небольшая часть общего процесса определения содержаний ценного компонента в пробах, она может дать лишь частичный эффект в снижении погрешностей разведки. Предлагаем рассмотреть проблему несколько шире. 

 Случайные колебания содержаний золота в пробах (как в отдельных, так и групповых) — для золота вполне типичное явление. Главным образом они связаны с тем, что золото в руде (или песках) представлено обособленными частицами различного размера и их скоплениями. В руде есть богатые гнезда, а также крупные золотины и даже самородки, разделенные совершенно пустыми породами. Если представить себе пробы размером со спичечную головку, то разброс содержаний золота по бесконечному количеству таких проб может достигать от 0 до 900—950 кг/т. В подавляющем большинстве проб содержание будет равно нулю, так как они попадут в промежутки между золотинками, но одна из множества проб попадет внутрь крупной золотины и покажет содержание золота, близкое к 100%.  

По микропробам разброс содержаний огромный. Мы убедились в этом, используя портативный рентгенофлоуресцентный анализатор. Такой анализатор позволяет определить содержание многих химических элементов непосредственно в образце за несколько секунд. На поверхность образца направляется тонкий (2—3 мм2) пучок рентгеновского излучения. Оно проникает внутрь образца на доли миллиметра и вызывает ответное излучение. По спектру наведенного излучения можно определить, в частности, содержание золота. Для эксперимента мы взяли полированные шлифы с видимым золотом. Для каждого с помощью портативного анализатора мы получили массу нулевых значений содержаний и несколько содержаний порядка 4—5 кг/т, когда облучался участок шлифа, содержащий видимую золотину.  

Чем больше размер проб, тем меньше по ним разброс содержаний. На коренных месторождениях золота при массе бороздовых проб около 10 кг колебания содержаний золота  бывают очень велики и лежат в интервале от 0 до 1,0—2,0 кг/т. Для большинства месторождений они, конечно, меньше — от нуля до 100 г/т при среднем содержании порядка 2—5 г/т. Отклонения содержаний по пробам от среднего содержания в руде достигают десятков и сотен раз. Снижение разброса содержаний при увеличении размеров проб в основном происходит за счет того, что в пробы большого размера попадает больше пустых пород. Соответственно в крупнообъемных пробах нет таких высоких («ураганных») содержаний, как в пробах небольшого объема, но и меньше нулевых значений.  

 В общем случае разброс содержаний в пробах зависит от крупности золота в месторождении, наличия и контрастности обогащенных гнезд, объема проб, а также от других факторов, в частности, от метода пробоподготовки, который вносит свой вклад в общую структуру случайной изменчивости. Например, если исходная проба, отобранная из руды, имеет массу 10 кг, а потом эту пробу сократили в 200 раз и на пробирный анализ отправили 50 г, то не исключена вероятность того, что крупная золотина осталась не истертой и не попала в 50 граммовую аналитическую пробу. Есть также небольшая вероятность того, что одна из неистертых золотин попадет в 50-граммовую аналитическую пробу, что приведет к завышению содержания золота. По расчетам золотина диаметром 0,5 мм в 50 граммовой аналитической пробе дает прирост содержания 20 г/т, а размером 2 мм — более килограмма на тонну (табл.1), то есть проба будет «пиковой» или «ураганной». 

 

Таблица 1. Прирост содержания  при попадании в аналитические пробы золотин различного размера и массы (для расчета принята шарообразная форма золотин и проба золота 800)

Диаметр золотины, мм

Масса золотины, мг

Прирост содержания, г/т

при массе аналитической пробы, г

               50

2000

               0,5

0,99

20

0,5

               1,0

7,95

159

4,0

                2,0

63,6

1273

32,0

               4,0

509,7

10182

254,0

 

Общую величину случайных колебаний золота в пробах (независимо от того, чем они вызваны) будем в дальнейшем называть «представительностью проб». Наиболее высокая «представительность» у проб, которые точно отображают содержание в своей зоне влияния. Коэффициент вариации случайной изменчивости по таким пробам равен нулю. В практике добиться такой «абсолютной» представительности невозможно. Теоретически можно увеличить объем пробы до размера ее зоны влияния и полностью извлечь из нее золото. В этом случае проба будет иметь абсолютную представительность.

Чем меньше размер пробы, тем ниже ее представительность и выше ее количественная характеристика — коэффициент вариации случайной изменчивости содержаний.

 После вышеизложенных замечаний рассмотрим, как влияет представительность проб на результаты разведки месторождения. Используем для этого имитационное математическое моделирование, так как на фактических данных разведки и эксплуатации месторождений выяснить это не удастся из-за большого количества сторонних факторов. При разведке и эксплуатации возникает множество технических и методических погрешностей различной величины и знака, составляющих сложную композицию /4/. В отличие от реальных условий для математических моделей месторождения заранее известны все параметры: площадь балансовых запасов, объем руды, среднее содержание, запасы золота. Их можно задать любыми. Имитация разведки позволяет получить результаты подсчета запасов. 

Погрешности оценки параметров (m отн., %) определяют по формуле: 

 m отн. = (X – Q)./Q × 100,

 где: X — результат измерения (оценка параметра по данным разведки), 

Q — истинное значение измеряемой величины (значение параметра в модели).

Подсчет запасов для выполняемых исследований проводится без ограничения пиковых проб. Оконтуривание промышленных запасов предусмотрено исключительно по данным опробования.

Для исследований создана модель месторождения с параметрами, приведенным в табл.2. Предварительно для этого объекта проведена разведка, оконтуривание и подсчитаны запасы при условии, что случайная изменчивость в разведочных пробах равна нулю. В результате был получен тривиальный вывод о том, что при абсолютно представительных пробах (случайной составляющей нет) разведка дает те же самые значения параметров месторождения, что и заложены в модели. Соответственно погрешности оценки параметров месторождения равны нулю.

 Табл.2. Параметры объекта, определенные при различной представительности проб

Параметры

Заданные
значения
параметров

Оценка параметров при
разной представительности
 проб

Погрешность,
оценки,%

абсолютной

средней

1. Площадь балансовых запасов, тыс.м2

1000

1000

800

- 20

2. Мощность рудного тела, м

1

1*

1*

 

3. Объем руды, тыс.м3

1000

1000

800

- 20

4. Плотность, г/см3

2,6

2,6*

2,6*

 

5. Масса руды, тыс.т.

2600

2600

2080

- 20

6. Среднее содержание, г/т

10

10

12,48

+24,8

7. Запасы золота, кг

26000

26000

 25950

- 0,2

*Параметры при моделировании приняты постоянными.

 

При снижении представительности проб (наложении случайной изменчивости на содержания в заданных точках-пробах) выявляются интересные закономерности. В частности установлено, что при снижении представительности проб площадь балансовых запасов разведкой занижается, а среднее содержание в балансовых контурах завышается. То есть важнейшие параметры месторождения (площадь и среднее содержание) определяются разведкой с систематическими погрешностями.

Рассмотрим пример.

Для смоделированного объекта (см.табл.2) в результате разведки пробами средней (по условной оценке) представительности площадь балансовых запасов по сравнению с моделью уменьшилась с 1000 до 800 тыс.м2, а среднее содержание золота оказалось завышенным: вместо 10,0 г/т, заложенных в модели, оно увеличилось и по данным разведки составило 12,48 г/т, то есть возросло почти на 25%.

Запасы золота остались почти теми же, что заложены в модели (25950 по сравнению с 26000 кг), так как занижение площади компенсируется завышением среднего содержания.

 Чтобы разобраться в причинах погрешностей, нами проанализированы данные по каждой «пробе» (принятая для исследований модель дает такую возможность). В результате установлено следующее.

 Богатая часть месторождения при низкой представительности проб выявляется удовлетворительно. Даже если малообъемная проба значительно занижает содержание на богатых участках (например, в 5 раз и вместо 20 г/т показывает всего 4 г/т), то для оконтуривания промышленных запасов это не имеет практического значения. Проба с содержанием 4 г/т все равно включается в рудный контур.

 Совсем иначе обстоит дело на участках месторождения с низким содержанием золота. Погрешность оценки содержания в те же 5 раз делает пробу некондиционной и она исключается из контура запасов. Площадь контура при этом занижается. Возможности расширения контура за счет завышения содержания в пробах, как правило, ограничены, так как распределение золота в малообъемных пробах — левоассиметричное, то есть его содержания — преимущественно заниженные, а завышение содержаний — явление относительно редкое.

 Среднее содержание в руде при использовании малообъемных проб оказывается завышенным по сравнению с заложенным в модели. Это является следствием того, что при подсчете среднего содержания сумма значений по всем пробам в контуре практически не снижается, так как из подсчета исключаются только самые низкие содержания золота, а количество проб в подсчете становится ощутимо меньше (на 20%).

 Оценка запасов золота, практически совпадающая с принятой в модели (25950 по сравнению с 26000 кг), имеет минимальную погрешность, всего 0,2%. Однако необходимо обратить внимание на то, что запасы золота отнесены разведкой на меньшую площадь (800 вместо 1000 тыс.м2). На площади 800 тыс.м2 запасов золота в количестве 25950 кг нет, так как часть их находится за контурами, установленными разведкой.

 В целом моделирование позволило сделать вывод о том, что запасы золота, подсчитанные разведкой без ограничения пиковых проб, в месторождении имеются, но часть этих запасов лежит за пределами контуров, выделенных разведкой.

 Выявленные погрешности разведки известны многим исследователям и специалистам практикам. Однако они рассматриваются не как взаимосвязанные системные погрешности разведки, влияющие сразу на несколько параметров, а как частные случаи. О занижении площади промышленных запасов более полувека назад писал П.Л. Каллистов /6/.

О том, что за контурами остаются неучтенные запасы, известно по опыту отработки. Завышение среднего содержания и запасов в месторождениях золота также общеизвестно. Чтобы его убрать, используют ограничение пиковых проб без возвращения металла в подсчет, хотя пиковые пробы — это только признак низкой представительности проб, и их ограничение не решает проблему, а только «смягчает» ее.

Кроме ограничения пиковых проб, среднее содержание в руде занижается при разведке за счет потерь крупного золота при сокращении проб и неполного его выявления малообъемными пробами. В результате завышение среднего содержания, возникающее при низкой представительности проб, компенсируется и становится незаметным, поэтому на многих предприятиях наблюдается удовлетворительная сходимость данных разведки и отработки по среднему содержанию и запасам золота.

В рассмотренном примере из-за низкой представительности проб площадь месторождения занижена на 20%, а среднее содержание завышено на 24,8%. Такой результат далеко не худший. Математическая модель, принятая для выполненных исследований, отображает единое крупное рудное тело простой формы с постепенным снижением содержаний к периферии. Современные месторождения золота обычно гораздо сложнее и состоят из серии небольших рудных тел. Соответственно нередки случаи, когда из-за низкой представительности проб погрешности оконтуривания значительно больше, чем в рассмотренном примере. По опыту последних лет среднее содержание золота по данным отработки бывает в 2—3 раза ниже, чем подсчитано разведкой. Критическим для проекта обычно является неподтверждение среднего содержания в руде на 30—40%, что делает добычу золота нерентабельной и приводит к крупным убыткам. В предельных случаях из-за низкой представительности проб за контурами остается 100% площади и 100% золота, то есть разведка полностью пропускает месторождение.

Кардинально решить проблему неподтверждений запасов и пропуска месторождений может повышение представительности разведочных проб за счет увеличения их массы и уменьшения зоны влияния (т.е. сгущения разведочной сети). Однако расчетная масса представительных проб для многих месторождений во много раз больше применяемой. Ни финансовых, ни технических средств для такого увеличения объема проб у большинства предприятий нет.

Выявить погрешности и частично учесть их при подсчете запасов может контрольное крупнообъемное опробование. При таком опробовании обязательной является пробоподготовка с извлечение золота гравитационными методами /2, 3/. 

Обоснованный вывод о необходимости крупнообъемного опробования и изменения способа пробоподготовки можно сделать на основе расчета представительности разведочных проб.

 

Литература

1. Прейс В.К. О методике разведки и опробования золоторудных месторождений в современных условиях. Зoлотодобыча, № 118, 2008

2. Лукиных В.Е., Никитенко Е.М., Новикова Т.М., Токарев В.Н. Применение технологических методов пробоподготовки для оценки запасов большеобъёмных золоторудных объектов на примере Наталкинского месторождения. Зoлотодобыча, № 119, 2008.

3. Мильшин Е.А., Павлов А.М., Сосновская Е.Л., Сосновский Л.И., Филонюк В.А. Причины систематического неподтверждения оценок качества руды по данным эксплоопробования на Зун-Холбинском руднике и обоснование методики достоверного определения среднего содержания золота в руде при планировании добычи. Зoлотодобыча, № 120, 2008

4. Кавчик Б.К. Почему не подтверждаются запасы. Зoлотодобыча, № 88-95, 2006

5. Кавчик Б.К. Применение имитационных математических моделей для исследования и решения методических задач разведки. Иркутск, Иргиредмет, 1986, 47 с.

6. Каллистов П.Л. Усовершенствование способов разведки и опробования россыпей. В сб. Материалы по геологии цветных, редких и благородных металлов, М.: Нигризолото, 1957, с. 118-130  


-0+0
Просмотров статьи: 9132, комментариев: 6       

Комментарии, отзывы, предложения

Ветров И., 10.04.11 15:22:08

Ну и что вы предлагаете? Сгустить сеть и увеличить объем проб?

Ясно, что достоверность будет выше, но кто на это пойдет?

Гость, 06.09.14 15:43:24

Автор глубоко задумался, что ответить

Бродяга, 06.09.14 18:33:50

Да только так.Увеличить метраж проходки траншей-можно сплошняком,окопами,,и не хрена не заплатить.А знаш ?почему в Белгороде низя на площяди БаБу поиметь?Ха,ха-советчиков много будя,што и как нуно делить!!!

Б.Кавчик, 08.09.14 08:23:35 — Бродяга, 6 сентября 2014

По-моему, сразу копать окопы не надо, это может ни к чему. Сначала стоит рассчитать представительность применяемых проб. Это дело копеечное и всем по силам. Вполне возможно, что представительность применяемых проб вполне достаточная и ничего делать не надо.

Не исключено, что представительность проб в вашем случае излишняя, тогда окопы можно заменить скважинами. (Такое у нас тоже когда-то было).

Низкая представительность проб, которая приводит к значительному неподтверждению среднего содержания, не такое частое явление. Тут уж необходимо думать, что делать, чтобы потом не было неприятностей.

ПАТИН, 18.09.14 01:32:44

Неравномерность содержаний золота в рудных телах известна испокон веку,от Ломоносова.Есть классификации месторождений по этому признаку,по формационным типам,с гуглом статистики.

Не нравиться этот велосипед-проведи опытно-методические работы,выяви корреляцию признаков...

Но не надо смотреть,как баран,на новые(якобы)ворота.

Б.Кавчик, 22.09.14 07:27:45 — ПАТИН, 18 сентября 2014

Прежде всего, спасибо за то, что не поленились прочитать мою статью. Насколько я понял, она вам не понравилась. Видимо, я недостаточно ясно представил материал, так как хотел рассказать не о наблюдаемой изменчивости распределения содержаний золота (о которой, как вы справедливо заметили, все знают), а о том, к каким систематическим погрешностям оценки месторождений приводит низкая представительность проб.

В частности, низкая представительность проб приводит, к систематическому завышению среднего содержания и систематическому занижению площади запасов.

Большинство геологов об этих погрешностях не знают и смотрят на них, по вашему выражению, «как на новые ворота». Если они решатся все-таки в эти «ворота» войти, и начнут рассчитывать представительность проб и величину погрешностей, то не будут иметь неприятностей от неподтверждения среднего содержания, что сейчас не так уж редко наблюдается в практике.

Буду благодарен за критику моей статьи. Что я там написал плохо или неясно?

Уважаемые посетители сайта! Пожалуйста, будьте как дома, но не забывайте, что в гостях. Будьте вежливы, уважайте родной язык и следите за темой: «О связи неподтверждений запасов золота с представительностью разведочных проб»


Имя:   Кому:


Введите ответ на вопрос (ответ цифрами) "один прибавить 14":