Прогнозирование, как и все его ветви, начиная от разработки теоретических основ до создания рецептурных методов, а также составления самих прогнозных оценок в рамках тематических отчетов, всегда было прерогативой государства. И когда в 1992 году наступил коллапс этой системы «недропользования», вместе с ней «загнулась» и эта сфера деятельности. Кто не согласен, пусть приведет пример финансирования частным капиталом исследований из теоретической физики, а прогнозирование, по сути, «того же поля ягода», поскольку не создает продуктов для сиюминутного пользования, с быстрой отдачей вложений. Ранее тактически и стратегически прогнозные оценки разных масштабов и детальности служили основой планирования для проведения геологоразведочных работ, охватывающих большие по площади территории, и сегодня они часто практически бессмысленны для современных недропользователей с их «лоскутными лицензиями».
Разработка прогнозных оценок в советский период осуществлялась тематическими отрядами, партиями и экспедициями, кадровый состав которых довольно разительно отличался от таковых, занятых поисками и разведкой рудного и россыпного золота. Часть этих людей в буквальном смысле были способны заглянуть в зазеркалье и скомпоновать в единое на первый взгляд противоречивые факты, хотя в основе этого лежала формальная логика и иные «атрибуты» из точных наук, которыми они владели.
По масштабам прогнозные оценки разделяются на локальные и региональные, по времени — на краткосрочные и долгосрочные и, наконец, по характеру — на оперативные и фоновые. Каждый прогноз может быть одно- или многоцелевым. В зависимости от этого и предъявляются конкретные требования к его точности, поскольку эффективность прогноза зависит прежде всего от того, насколько правильно учтены наиболее существенные факторные и параметрические взаимосвязи.
По алгоритмике расчетов прогнозных оценок их можно разделить на две категории: аналитические и эмпирические. Первые основаны на строгих математических закономерностях, вторые — на расчете групповых характеристик объектов (в частности, россыпей) по итогам проведенных поисковых, геологоразведочных и эксплуатационных работ.
Натуральным зазеркальем (или попросту бесовщиной) для многих являются математические методы, а особенно такие экзотические, как прогнозирования по единичным пробам с аномальным значением, для чего используются Марковские цепи (разработаны русским математиком Марковым в 1930-е годы и к настоящему времени реализованы в виде программного сервисного приложения). Суть этого инструмента моделирования изумительно проста и реализует расчет значения вероятностей в заданных «точках», исходя из исходной величины.
Не менее экзотичен и метод ранговых рядов, в основе которого лежит закон Ципфа (хотя по поводу его применения конкретно в сфере геологии и прогнозирования существует множество публикаций, в которых одни авторы «за», другие «против»). Причем никого особенно не смущает, что все эти «умопомрачительные методы» уже прошли конкретную обкатку на практике, имея десятки положительных реализаций.
Для понимания, что собой представляет блок аналитических способов, относительно часто используемых для получения прогнозных оценок преимущественно рудного золота, приведем их неполный перечень и краткие основные характеристики, примерно ранжированные в порядке частоты их использования.
| ПРОГНОЗИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА |
|
Уравнение регрессии Х и У называется уравнение вида y = f(x), устанавливающее зависимость между значениями независимой переменной Х и условными средними значениями переменной У. Проведение регрессионного анализа можно разделить на 3 этапа:
(1) выбор формы зависимости, т.е. типа уравнения регрессии; (2) вычисление коэффициентов выбранного уравнения; (3) оценка достоверности полученного уравнения. Например, плохо определяемое содержание платиноидов можно определить по содержанию Cu, Сo и S или по комплексу химических элементов, получаемых при геохимической съемке, можно с определяемой степенью надежности оценить ресурсы рудного золота. |
| ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО СГЛАЖИВАНИЯ |
| Ключевым моментом данного алгоритма является принцип экстраполяции как метод научного исследования, который основан на распространении прошлых и настоящих тенденций, закономерностей, связей на будущее развитие объекта прогнозирования. К методам экстраполяции относятся: метод скользящей средней; метод экспоненциального сглаживания; метод наименьших квадратов. Данные подходы, в частности, реализованы в прикладных сервисах горно-геологической среды Micromine и построении прогнозных «контуров» рудных зон при виртуальном моделировании. |
|
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛИ ПО ВЫБОРКЕ МАКСИМАЛЬНОГО ПОДОБИЯ |
| Любая модель прогнозирования исходит из некоторого предположения. В модели по выборке максимального подобия предполагается, что если геологическая ситуация повторяется, то для каждой выборки, предшествующей прогнозу, есть подобная выборка, содержащаяся в фактических значениях этого же параметрического ряда. Самый простой и частый вариант определения подобия — вычисление значения линейной корреляции, которое и будет отражать подобие двух выборок. |
|
МЕТОД СОГЛАСОВАННЫХ ОЦЕНОК |
| Метод предназначен: для решения задач диагностики и классификации; для отбора наиболее информативных признаков; для выделения подмножества представительных объектов; для предсказания значений выделенного (целевого) признака; а также для сжатия информации в соответствии с конкретной (содержательной) постановкой задачи. Практическому решению задачи предшествует геологическая постановка задачи с последующим ее преобразованием в формализованную. Как правило, решение задач — поэтапное, многошаговое с обязательным уточнением и коррекцией исходной информации. Результаты выдаются в строгом соответствии с поставленными целями обработки информации. Довольно часто этот метод используется для прогнозирования рудогенеза. |
|
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗ ДИСКРИМИНАНТНЫМ МЕТОДОМ (ДИСКРИМИНАНТНЫЙ АНАЛИЗ) |
| Задача разделения (дискриминации) сводится к подбору параметров дискриминантной функции таким образом, чтобы разным классам соответствовали разные значения функции. В дискриминантном анализе число групп задается заранее, в то время как число групп, которые получаются в результате классификации, не может быть заранее определено. Каждая проба из исходного множества в дискриминантном анализе принадлежит одной из заданных групп. В большинстве задач классификации проба может войти в любую из групп, возникающих в результате классификации. Таким путем мы «фильтруем» группы показателей по известным объектам, часть из которых можем использовать как прогнозные показатели. |
| ЦЕПИ МАРКОВА В ПРОГНОЗИРОВАНИИ |
| Случайный процесс, протекающий в системе, называется марковским, если для любого момента времени вероятностные характеристики процесса в будущем зависят от его состояния в данный момент и не зависят от того, когда и как система пришла в это состояние. Метод прогнозирования на основе теории цепей Маркова может быть использован для прогноза множества показателей, которые меняются из года в год одновременно, но непосредственно функциональные связи между ними не установлены ввиду отсутствия информации или сложности этих связей. Важная часть всякого прогнозного расчета — определение вероятности исполнения прогноза (или наоборот, риска ошибиться). Это практически единственный алгоритм, позволяющий использовать данные по единичным пробам с аномальными значениями, которые, чаще всего, просто игнорируют. |
|
ЗАКОН РАНГОВЫХ РЯДОВ (ЗАКОН ЦИПФА) |
| Суть метода заключается в следующем. Из антиэнтропийности и эволюционной последовательности рудообразования закономерно следует, что распространение запасов в ряду месторождений полезного ископаемого (рудного золота, в частности), составленном в порядке убывания этих запасов, подчинено гиперболическому закону Ципфа. Проще говоря, если в ряду ранжированных по запасам объектов существуют значительные «пробелы», следовательно, месторождения с подобными характеристиками существуют, и их следует искать или (более научно) это позволяет определить номера и запасы неизвестных рудных тел (месторождений) ряда, а также суммарные запасы месторождения или металлогенического района (провинции). |
|
КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ |
| Данный подход заключается в разбиении заданной выборки объектов (ситуаций) на подмножества, называемые кластерами, так, чтобы каждый кластер состоял из схожих объектов, а объекты разных кластеров существенно отличались. Кластер — группа элементов, характеризуемых общим свойством. Главная цель кластерного анализа — нахождение групп схожих объектов в выборке. Таким образом, имея «кластеризованную маску» известного объекта (месторождения) с групповыми характеристиками мы можем сделать выборку с максимально надежными параметрами по небольшому спектру (касающихся преимущественно чисто геологических характеристик) по объекту изучения, оценивая их «меру подобия» со всеми вытекающими последствиями. |
В отношении методов прогнозных оценок и перечня показателей при оценке россыпной золотоносности, ориентированной преимущественно на россыпи аллювиального генезиса, ситуация иная, поскольку имеет более давние корни и вследствие отсутствия мобильных средств вычисления (позволяющих использовать разветвленный математический аппарат) базируется на эмпирико-эвристических подходах. Начало этому процессу, во всяком случае на Северо-Востоке нашей страны (ныне называемой Магаданской областью), положили люди, прямо сказать, неординарные, и, как это ни странно, они очень продуктивно сочетали геологию с математикой (например, Разумовский Н.К. и Болдырев А.К.), а другие были вообще рафинированными математиками (Дрозд А.Д.), что в известной степени и предопределило ход их мыслей и дало возможность «структурировать изначально нечто бесформенное».
Сейчас уже мало кто помнит, что одним из первых алгоритмически обоснованных приемов подсчета запасов в россыпях и определения прогнозных оценок в целом по объектам возник из изучения гранулометрических характеристик россыпного золота в период 1936–1938 годов (Разумовский), а затем это направление было доведено от «случайной идеи» до практического применения в 1941–1947 годах (Болдырев и Дрозд). Если кратко, то сама эта идея была определена математиком Колмогоровым в 1923 году, когда он установил, что при дроблении гранита его частицы по классам размерности, отображенных в виде накопительной кумуляты, в логарифмическом масштабе образуют прямую линию. Гениальность авторов и заключалась в том, что они доказали справедливость этого эффекта и для россыпного золота, разработав довольно простую в реализации схему получения информации и ее обработки. Осуществлялась она буквально «на коленке», что получило высшую оценку руководства треста «Дальстрой» в виде циркуляра, предписывающего всем структурным подразделениям, проводившим геологоразведочные и эксплуатационные работы на россыпное золота, использовать эту методику, существовавшую до 1947 года, в обязательном порядке.
Отталкиваясь от фразы, приписываемой древним грекам, что «есть предмет и есть наше представление о нем», для начала обратимся к некоторым определителям и понятиям, поскольку в словосочетание «россыпи золота» к настоящему времени, как оказалось, можно втиснуть многое, и даже то, что имеет к этому весьма опосредованное отношение или не имеет вообще. В этом четко прослеживается и заслуга юристов и экономистов, которым открыли дорогу в этом направлении с начала 1990-х годов и которые даже создали собственный тезаурус определений, сопровождающий «труды Министерства финансов» при разработке параметров и условий налогообложения в сфере золотодобычи, которая «аукнулась» и на другие сферы.
Если все же без юристов и экономистов, то известно, что определения некоторого теоретического объекта могут быть семантическими: что есть данный объект, и синтаксическими: какие действия можно производить с ним. В предлагаемой ниже таблице проиллюстрировано, как различные воззрения на один и тот же «субъект» могут подразумевать различные реализации и, основываясь на формулировках «предмета приложения усилий», подбирать соответствующие инструментарий и методологию как для определения прогнозных оценок, так и для их реализаций.
Формулировки понятия «россыпь» относительно прикладных задач
|
Прикладная сфера
деятельности |
Определения |
| Геология (россыпей) |
Иерархическая система, постоянно эволюционирующая во времени и пространстве, где эффективным элементом неоднородности является единичная золотина (любого веса) |
| Геоморфология |
Сложившаяся в результате эволюционного процесса иерархическая система, принадлежащая одному элементу долины, где эффективным элементом неоднородности является единичная золотина (любого веса) |
| Морфология |
Иерархическая система, сложившаяся в результате эволюционного процесса, где элементами неоднородности являются сформированные единичными золотинами скопления, образующие общую форму/тело россыпи |
| Прогнозирование |
Виртуальное геологическое «тело», линейные параметры которого определены, исходя из представления о механизме его образования и возможной локализации в определенном месте долины водотока, а количественные характеристики приняты не столько по методу аналогии, сколько от среднего порога экономической целесообразности его освоения (разведки и/или эксплуатации). |
| Разведка |
Фрагмент «геологической россыпи», который может быть геометризован техническими и технологическими средствами разведки и оценен по сложившимся методическим канонам и экономическим требованиям (кондициям) |
| Эксплуатация |
Фрагмент «геологической россыпи», включающий в себя явно некондиционные участки, но обеспечивающие сплошность горной выработки, исходя из условий технологии их производства, и удовлетворяющий заданному уровню рентабельности |
| Экономика (как субъект инвестирования) |
Фрагмент «геологической россыпи», удовлетворяющий заданному уровню рентабельности при его разработке, с учетом затрат на разведку |
Таким образом, исходя из утилитарных запросов каждого конкретного недропользователя (а они хоть и очень даже скромные, но все равно периодически возникают), обратимся к наработкам, используемым с конца 1970-х годов и вполне себя оправдавшим.
В схематичном виде перечень основных стандартных (наиболее часто применяемых) способов, применяемых при определении прогнозных ресурсов россыпей золота по категориям Р1 и Р2, можно представить в следующем виде.
| Способ |
Характеристика применяемого способа |
|
| Положительные |
Отрицательные |
|
|
Линейных запасов по разведочным пересечениям.
Коэффициент надежности — 0,2–0,5* |
Возможна при неравномерной разведанности долины и селективном применении используемой информации. |
При «браковом» характере разведочных данных или их минимальном объеме. Этот способ на порядки занижает реальные запасы либо вообще не применим. |
|
По разведочным данным с учетом повышающих коэффициентов.
Коэффициент надежности — 0,3–0,6 |
Позволяет оценивать перспективные площади даже при очень низком качестве разведочных работ. |
Возникают сложности с определением самих коэффициентов. Для мелких объектов этих данных просто не хватает. Эффективен только для эксплуатируемых месторождений. |
|
По среднему вертикальному запасу.
Коэффициент надежности — 0,5–0,8 |
Позволяет оценивать перспективные площади (выделенные по геоморфологическому признаку) при относительно низком качестве разведочных работ и неравномерности разведанности месторождения. |
Дает вполне удовлетворительный результат только на локальных площадях (на уровне прогнозных полигонов). Эффективен только для эксплуатируемых месторождений (т.е. по фактическим данным отработки). |
|
По продуктивности месторождений или их участков.
Коэффициент надежности — 0,6–0,9 |
Наиболее часто используемый способ, основанный на фактическом материале разведки и разработки многих сотен месторождений россыпного золота, разных по масштабам, генезису, морфологии и типоморфным характеристикам золота. |
При сложном геоморфологическом строении долины (более одного уровня террас) достаточно сложно определить продуктивность каждого ее элемента. Максимально эффективен для месторождений, затронутых эксплуатацией. |
* Коэффициенты надежности выведены из анализа результатов по составлению прогнозных оценок и их реализации (разведка + эксплуатация) по бассейнам речек Оротукан, Мылга, Джелгала и Чек-Чек за период 1975–1995 годы (это более 200 месторождений).
В большинстве случаев наиболее оптимальным и максимально надежным для результатов прогнозирования являются показатели продуктивности и вертикального запаса, взаимно дополняющие и в определенной мере «контролирующие» друг друга.
Фактически, с учетом существующих технологий по обогащению горной массы, мы вплотную приближаемся к барьеру, когда практически вся «рыхлая масса», выполняющая днища долин, может считаться единой россыпью, подлежащей промышленной разработке, и тогда алгоритмика оценок будет смещаться в сторону чисто геологических факторов.
