Оценка месторождений, разведанных пробами различной представительности

Кавчик Б.К. - ОАО Иргиредмет

В настоящее время представительность проб в практике поисков и разведки месторождений не определяется. Опробование ведется в соответствии с методическими указаниями и рекомендациями технически удобным способом. Коренные месторождения золота опробуют преимущественно бороздами сечением 5 × 10 см. При длине 1 м такая проба весит около 12 кг. Она помещается в стандартный пробный мешок и не слишком тяжелая для переноски и ручных погрузочно-разгрузочных работ. При разведке бурением пробы имеют еще меньший объем и массу. Здесь на первом месте стоит производительность бурения. Обычный диаметр скважин на руде составляет 59 или 46 мм, диаметр керна еще меньше. В итоге масса керновой пробы составляет всего несколько килограммов.

Технически удобный объем проб часто применяют и на россыпях. В основном разведку ведут бурением 200 мм, а иногда 150 мм, производительность бурения высокая и стоимость проходки скважин относительно приемлемая.

Малообъемные пробы часто обеспечивают удовлетворительные результаты разведки, но иногда объект пропускается и его приходится переразведывать или разведанные запасы существенно не подтверждаются при эксплуатации. Чтобы избежать таких ситуаций, целесообразно для каждого месторождения производить расчет представительности проб. Иногда она  ниже разумных пределов. В таких случаях объем проб целесообразно увеличивать или хотя бы вносить поправки в оценку объекта.

Под представительностью будем понимать величину случайной погрешности оценки содержания по пробе (m, %) по отношению к истинному содержанию в зоне ее влияния. Необходимо отметить, что в общем случае погрешность определения содержания по пробе по отношению к содержанию в зоне влияния зависит от многих факторов: от размеров зоны влияния, структуры распределения в ней золота, методов пробоотбора и пробоподготовки, точности анализа и др. В настоящей работе условно будем считать, что размер зоны влияния роли не играет, и в структуре распределения золота имеются только золотины различного размера. Технические погрешности пробоотбора, пробоподготовки и анализа условно будем считать равными нулю. При такой постановке задачи погрешность оценки содержания зависит только от объема пробы и может являться мерой ее представительности.

Величина погрешности оценки содержания для вышеописанных условий, связана в основном с различной массой попавших в пробу золотин. Золотины в любом месторождении имеют разный размер, соответственно, одни весят доли миллиграмма, другие — доли грамма и более. Если в 10-килограммовую пробу попадет золотина диаметром 4 мм, то содержание золота в пробе будет 50 г/т, а если диаметром 0,5 мм — то 0,1 г/т и т.п. Чтобы сгладить колебания содержаний, нужно, чтобы в пробу попадало много золотин. Различия в их массе при этом усреднятся, и содержание будет определено с меньшей погрешностью. По общей формуле статистики погрешность оценки содержания (m, %) можно рассчитать, как:

m = Vau / √n       (1),
где:
Vau — коэффициент вариации массы отдельных золотин
n — количество золотин в пробе.

Количество золотин в пробе — «n» рассчитывается по формуле:

n = C × M / а            (2),
где:
С — содержание, г/т (для россыпей мг/м3)
M — масса пробы, кг (для россыпей объем пробы, м3)
а — средняя масса золотин, мг

В результате, с учетом формул (1 и 2), погрешность определения содержания составляет

m = Vau / √ (С × M/a)     (3)

В формулу (3) входят две гранулометрические характеристики золота: средняя масса золотин и коэффициент вариации массы золотин. Для разных месторождений эти характеристики колеблются в широких пределах (табл.1).

Табл.1. Гранулометрические характеристики золота для некоторых россыпных и коренных месторождений

Название месторождения

Медиана крупности, Ме, мм

Сортированность золота, ед.

Средняя масса золотин, мг

Коэффициент вариации массы золотин, %

Россыпное золото

Михаил Юрэгэ

0,20

0,23

0,08

368

Киенг Юрях

0,59

0,31

0,42

295

Има

0,63

0,33

0,68

637

Суор Уйалаах

0,87

0,30

0,96

726

Прибрежный

0,81

0,28

2,2

363

Кристалл

1,31

0,22

6,2

704

Валунный

1,54

0,23

8,0

247

Угловой

2,56

0,35

12,5

598

Самокут

9,10

0,31

27,8

987

Рудное золото

Чармитан

0,24

0,28

0,01

507

Зун Холба, проба 1

0,16

0,33

0,01

570

Зун Холба, проба 2

0,19

0,32

0,02

472

Куру-Тегерекское

0,41

0,21

0,04

251

Пионерское

0,31

0,21

0,07

247

Каральвеем

0,46

0,34

0,11

584

Ирокинда, жила 3

0,75

0,33

0,17

503

 

По приведенным данным сделаем (для примера) расчеты погрешностей оценки содержания при опробовании вышеприведенных месторождений. Для россыпей возьмем в расчет объем пробы 0,03 м3 и 2 м3. Объем породы 0,03 м3 извлекается из скважины диаметром 200 мм при мощности пласта 1,0 м. Такие пробы (сквозные) достаточно распространены и по ним при буровой разведке нередко производится оконтуривание россыпей в плане. Пробы объемом 2 м3 соответствуют сквозной пробе из шурфа. Результаты расчета для россыпных месторождений приведены в табл.2.

Для коренных месторождений расчет погрешностей оценки содержания выполнен для проб массой 2 кг и 12 кг и содержания 1 г/т (табл.3). Масса пробы 2 кг возможна при буровой разведке месторождения, а массу 12 кг обычно имеют бороздовые пробы, отбираемые из горных выработок.

Табл.2. Россыпное золото. Расчет представительности буровых проб объемом 0,03 м3 и шурфовых объемом 2 м3 при содержании золота в песках 0,5 г/м3

Название месторождения

Средняя масса золотин, мг

К.вар. массы золотин, %

Объем пробы
0,03 м3

Объем пробы
2,0 м3

Кол-во
золотин в пробе, шт.

m, %

Кол-во
золотин в пробе, шт.

m, %

Михаил Юрэгэ

0,08

368

188

27

12500

3

Киенг Юрях

0,42

295

36

49

2381

6

Има

0,68

637

22

136

1471

17

Суор Уйалаах

0,96

726

16

184

1042

22

Прибрежный

2,2

363

7

139

455

17

Кристалл

6,2

704

2

453

161

55

Валунный

8,0

247

1,9

180

125

22

Угловой

12,5

598

1,2

546

80

67

Самокут

27,8

987

0,5

1344

36

165

 

Табл.3. Рудное золото. Расчет представительности проб массой 2 и 12 кг при содержании золота в руде 1 г/т

Название месторождения

Средняя масса золотин, мг

К.вар. массы золотин, %

Масса пробы
2 кг

Масса пробы
12 кг

Кол-во
золотин в пробе, шт.

m, %

Кол-во
золотин в пробе, шт.

m, %

Чармитан

0,01

507

200

36

1200

15

Зун Холба, проба 1

0,01

570

200

40

1200

16

Зун Холба, проба 2

0,02

472

100

47

600

19

Куру-Тегерекское

0,04

251

50

35

300

14

Пионерское

0,07

247

29

46

171

19

Каральвеем

0,11

584

18

137

109

56

Ирокинда, жила 3

0,17

503

12

147

71

60

 

По результатам расчетов (см.табл.2 и 3) видно, что представительность проб для разных месторождений весьма различная. Особенно сильно она колеблется для россыпей золота. Например, при объеме пробы 2 м3 (шурфы) на месторождении «Михаил Юрэге» погрешность оценки содержания составляет всего 3%. А при буровой разведке россыпи «Самокут» пробами объемом 0,03 м3 — 1344%. Для рассмотренных коренных месторождений представительность проб намного выше и только для некоторых объектов при буровой разведке погрешность оценки содержания достигает 147%.

В практике нередко применяют пробы с низкой представительностью. Дело не только в недостатке средств (хотя эта причина является обычной), а еще и в том, что низкая представительность проб и высокие погрешности опробования могут быть незаметны. Чтобы быть уверенным в данных разведки и своевременно предусмотреть корректирующие мероприятия, важно определить представительность проб. Ожидаемые результаты влияния представительности проб и стратегия корректирующих работ приведены в табл.4.

Табл.4. Влияние представительности проб на достоверность разведки и возможная стратегия корректирующих работ (оценка автора по данным математического моделирования /1/)

Представительность, %

Возможный результат

Стратегия корректирующих работ

До 30 (высокая)

Данные разведки достоверные (если нет других погрешностей)

Обратить внимание на другие факторы, влияющие на достоверность разведки

30–100 (средняя)

Небольшое завышение среднего содержания и занижение объема руды (песков)

Оценить величину завышения среднего содержания и ввести в подсчет запасов компенсирующий коэффициент, предусмотреть уточнение контуров запасов силами эксплуатационной разведки

100–500 (низкая)

Завышение среднего содержания в 2–3 раза и соответствующее занижение объема руды (песков)

Провести заверочные работы представительными пробами, уточнить запасы и среднее содержание. Разработать метод эксплуатационной разведки для корректировки контуров

Более 500 (пробы непредставительные)

Промышленных проб  мало, могут быть ураганные; контуры плохо увязываются

Провести разведку другим способом  пробами большего объема

 

Всем, кто занимается разведкой и оценкой месторождений, целесообразно учитывать последствия низкой представительности проб. Главные из них:

- пропуск промышленных объектов;

- занижение площади блоков и объема руды (песков);

- завышение среднего содержания в руде (песках).

- наличие промышленных руд (песков) за пределами промышленных контуров.

Чтобы избежать неприятных последствий, целесообразно в ходе разведочных работ определять представительность проб, как описано выше. В зависимости от результата расчета стратегия дальнейших работ может быть скорректирована (см. табл. 4). Это позволит сделать оценку месторождений более объективной.

 

1. Кавчик Б.К. Применение имитационных математических моделей для исследования и решения методических задач разведки. Иркутск, Иргиредмет, 1986, 47 с.


-0+0
Просмотров статьи: 13724, комментариев: 22       
Реклама на сайте zolotodb и в журнале  Золотодобыча. Расценки на рекламу

Комментарии, отзывы, предложения

Евгений, 11.06.10 18:11:25

Спасибо! читал запоем!

Вольдемар, 19.07.10 23:14:02

Спасибо!

Тему поднимал Р.М. Булыгин (МГРИ-РГГРУ)когда читал нам курс по методике, тоже распечатал, пойду покажу.

Огонь, 29.07.10 21:54:00

Прочел недавно отчет о поисково-оценочных работах на рудное золото, работы последних лет. Пройдено 3-4 км бульдозерных канав с ручной зачисткой полотна и 20 скважин по 100м. Рядом вплотную отработанная верхушка россыпи, где преобладали самородки золота. По канавам интервалы с содержаниями 1-70 гт прослеживаются на 50-70м. Когда началось глубокое бурение, эти интервалы не подтвердились. В результате было принято решение проводить подсчет запасов только по результатам опробования буровых скважин, результаты бороздового опробования были объявлены браком и выкинуты из подсчета запасов. Средний размер золотин по скважинам – 0,07мм. В итоге участку дана отрицательная оценка. А ведь если сделать поправку на крупность золота и представительность проб, оценка вполне может поменяться.

Кавчик Б.К., 02.08.10 08:27:19

О том, что крупное золото малообъемные пробы не выявляют, написано много. Но денег на крупнообъемное опробование нет или жалко. Старые методики разведки перерабатывать некому. Потому так все и будет идти, как идет. Я не один раз сталкивался с тем, что вами описано.

Поправки на крупное золото делать опасно, так как мелкое и крупное золото может быть локализовано на разных участках. Сейчас, участки с крупным золотом пропускают, так как опробование их не видит и уходят туда, где золото мелкое.

Натирес, 16.03.11 17:31:50

В контексте дискуссии по теме: представительность пробы не определяется через статистику или введение поправочных коэффициентов. Масса представительной пробы - величина рачетная для заданных ограничений (конкретной поисковой или разведочной задачи).

В минералогии и поисковой геохимии эта "проблема" решена. Те же принципы расчета применимы для любых объектов и на любых стадиях ГРР. Подробности по ссылке: рекламная ссылка удалена-админ.

Успехов всем нам, Натирес

Студент, 07.09.14 14:38:19

Интересная идея вместо того, чтобы рассчитывать объем проб, рассчитывать их представительность.

Б.Кавчик, 11.09.14 13:13:29 — Догон, 6 сентября 2014

В комментарии к статье:

http://zolotodb.ru/articles/technical/10901

Вы написали: «Понятие погрешности имеет смысл только по отношению к выборке, т.е. к совокупности проб.»

По-моему, ваша фраза относится не к погрешности, а к статистическим характеристикам распределения. Их действительно можно определить только по совокупности проб.

В то же время погрешность измерения является характеристикой инструмента. Например, весы бывают бытовые, чтобы себя любимого взвешивать, у них погрешность до 1 кг. У торговых весов погрешность плюс-минус 5 г, у весов для золота – доли грамма и т.п.

Для изменения содержания золота инструментом является проба. Маленькая проба позволяет измерить содержание с большой погрешностью. Большая проба обеспечивает измерение с меньшей погрешностью.

По аналогии с другими областями техники, погрешность проб надо бы указывать, так же как погрешность других измерительных инструментов. Разве это не логично?

Кстати, Студент, вроде бы не против этого.

Б.Кавчик, 11.09.14 13:31:20 — Африканец, 8 сентября 2014

В комментарии к статье:

http://zolotodb.ru/articles/technical/10901

Вы написали: "На одну пробу нормальный производственник никогда не пойдёт. Промышленный участок не может базироваться на одной пробе."

Я согласен с вами в большинстве случаев. Но когда пробы редкие, например, на россыпях скважины 200х20, то к богатой пробе производственников так и тянет, по мере возможности. Она завораживает, может, не всех, конечно. Если бы рядом с пробой была указана погрешность, например, плюс минус 200%, то желания было бы меньше. Может быть производственник понял, что риск большой и надо отбирать больше проб и считать среднее.

СНС, 08.08.17 06:20:36 — Брату

В стандарте Северовостокзолото рекомендованы следующие объемы опробования для оконтуривания пласта по мощности:

2.2.7. Систематическое опробование задирковым методом производят для определения верхней границы промышленного пласта с учетом определения оконтуривающего слоя — «рубашки», предохраняющей пласт песков от разработки в процессе вскрышных работ.

2.2.8. Россыпи I группы опробуют задирковыми пробами объемом 0,06 м3 по сетке 20 Х (10-20) м. Россыпи II группы — пробами в 1 м3 по сетке (20-30) Х (10-20) м. На россыпях III группы отбирают задирковые пробы объемом 20 м3 по сетке 50 Х (20—30) м.

Вы на это мне ответили:

Да, был такой стандарт предприятия образца годика этак 84-го. Но это была такая же, понимаете ли, потемкинская деревня, как "геологически подготовленные запасы". Для этих запасов я должен был неведомым образом обеспечить относительную погрешность в 5%, а согласно СТП столь же неведомым образом на подготовке отобрать и промыть задирку из трех проходок по двадцать кубов каждая. Что за олухи подсовывали Рудакову эти бумаги - не скажу, но на местах делали только то, что мы считали необходимым и целесообразным.

СНС, 08.08.17 06:40:28 — Брату

Для начала я немножко уточню про «олухов», которые «подсунули». Это ради шутки, а не по существу проблемы. По существу, напишу отдельно, время надо.

Стандарт был утвержден Драгомерецким в 1988 году и его подписали:

1.Директор ВНИИ-1 - В. И. ЕМЕЛЬЯНОВ

2.Зав. сектором стандартизации и управления качеством ЦКБ ВШШ-1 - В. Г. РОДИОНОВ

3.Зав. лабораторией геолого-маркшейдерских работ ВНИИ-1 - Л. С. ВЛАСОВ

4.Научный руководитель главный геолог управления геолого-маркшейдерских работ Министерства цвет-ной металлургии СССР -A. П. ДЕШЕВЫХ

5.Руководитель разработки, ответственный исполнитель темы, ст. научный сотрудник ЛГМР ВНИИ-1 -B.И. КУТОРГИН

6.Соисполнители: Начальник отдела эксплуатационной геологии Геологического управления объединения «Северовостокзолото» Ю. М. КРЫЛОВ

7.В разработке материалов к стандарту «Эксплуатационное опробование россыпных месторождений зо-лота при открытом способе разработки» приняли участие работники Геологического управления объединения «Северовостокзолото»: Б. С.Дюрягин, Б, М.Удалов, Н.Ф.Колотов, а также главные геологи горно-обогатительных комбинатов и приисков В.С.Семенюк, Л.А.Стряпчий, С.А.Кузьменко, Т.И.Гребенюк, В.А.Сулименко и др.

8. СОГЛАСОВАНО:

Начальник Геологического управления

объединения «Северовостокзолото» - И. Е. РОЖДЕСТВЕНСКИЙ

Брат, 08.08.17 20:44:26 — СНС, 8.08.17

Вы ошиблись с датами. Вероятно, вы говорите о СТП 43-34-3-78, введенном в 1978 году в рамках Комплексной системы управления качеством продукции. Я же имел в виду вторую редакцию этого документа со сроком введения с 1 августа 1983 года. В 1988 году была уже совсем другая жизнь - и другие люди.

СНС, 09.08.17 14:56:59 — Брат

Еще раз глянул Стандарт. Действительно 1978 год с изменениями 1983. Как давно это было: ВНИИ-1, стандарты, эксплуатационная разведка, наука, экспериментальные исследования... Тогда ВНИИ-1 провел большую экспериментальную работу: опробовал россыпь 5 вложенными бороздами. Ширина борозды - 1 м, глубина - 10 см, проходка 20 см. По этому же месту бралась еще борозда и так 5 раз. Потом эксперимент обсчитывали разными способами.

Сравнение показало, что чем меньше сечение борозды, тем меньше мощность пласта. То есть, если считать по одной борозде сечением 1,0х0,1 м то мощность пласта получается вполовину меньше, чем если считать по 5 объединенным проходкам с сечением пробы 1,0х0,5 м. Эксперимент был большой, представительный и лег в основу дальнейших разработок, в том числе стандарта по эксплуатационной разведке. А потом его учли в инструкции по опробованию траншей и в рекомендациях ЦНИГРИ 1992 года.

Иргиредмет тоже занимался методикой эксплуатационной разведки, но больше использовал расчетные методы (хотя эксперименты тоже были). Расчеты расширяли данные экспериментов и позволяли подсчитать погрешности размеров объекта (мощности пласта или площади) для любых условий. В приведенной выше статье, немного об этом говориться. В частности о том, что надо иметь представительность проб порядка 20%, чтобы не получать заметное искажение размеров.

Однако, иногда расчетные объемы для представительности 20% получаются нереально большими. Так получилось у ВНИИ-1 в их стандартах. Они не мудрствуя, стали разрабатывать технику для отбора валовых задирковых проб - маленький самоходный комплекс – УПС-1. (Позже сделали аналог ЭТ-1).

Это история о том, откуда взялись валовые пробы. Обоснование у ВНИИ-1 было надежное. Хотя реализация мне не нравится. По-моему, можно поступить проще: рассчитать величину прессования пласта в зависимости от фактической представительности пробы и увеличить мощность предохранительной рубашки. Например, если представительность пробы 200%, то мощность пласта занижена примерно в 2 раза. Так пусть будет предохранительная рубашка не 20, а все 70 см.

Натирес, 09.08.17 16:10:09 — всем участникам дискуссии

По э/почте с адреса newinsite@zolotodb.ru пришло предложение принять участие в дискуссии, которая, судя по комментариям, тянется с 2010 года, хотя еще в 2011 году мы писали, что проблема с получением корректных данных на всех этапах ГРР (от ресурсных оценок при геохимических поисках до подсчета запасов на объектах, определения доли извлекаемых запасов, выбора технологии обогащения, контроля концентратов, промпродуктов и хвостов обогащения) - это "проблема" (в кавычках), которая имеет корректное теоретическое, практическое и инструментальное решения, если используются современные технологии на надежной метрологической основе, объединяемые нами в "рудный аудит".

Если уже более 10 лет есть корректные решения (и не первый год читаются лекции студентам), то, что же продолжает обсуждаться? Как получать золото из свинца при помощи локона девственницы и когтя дракона?

"В настоящее время представительность проб в практике поисков и разведки месторождений не определяется" (цитируется первая фраза текста Кавчик Б.К., см. выше).

В качестве замечания: "Кто не хочет, тот не определяет (хотя уже более 10 лет это возможно), а кто хочет, тот пользуется современными технологиями"...

Представительность проб - один из мелких частных случаев корректного и аутентичного отображения свойств природных объектов с получением информационных реплик объектов (например, рудных тел). При адекватной формулировки практической задачи с этих позиций каких-либо "проблем" с представительностью не возникает. В самом общем виде подробнее об этом на - рекламная ссылка удалена-админ.

Еще раз успехов всем нам, Натирес

СНС, 09.08.17 17:25:20 — Натирес

У вас нет проблем, ну и хорошо, что наконец-то все решено. Заходите к нам, просвещайте. А то ссылки на ваш сайт админ уберет завтра.

Брат, 09.08.17 21:40:54 — СНС, 9.08.17

Мне известно то, о чем вы пишете, поскольку мой прииск соседствовал с "Экспериментальным", а позже я некоторое время работал в лаборатории геолого-маркшейдерских работ ВНИИ-1. Все эти обосновывающие эксперименты, включая УПС-1, я имел возможность наблюдать вживе. Однако благими намерениями вымощена дорога известно куда. Предприятия, не обеспеченные надлежаще техническими, финансовыми, кадровыми ресурсами лишены были возможности воплотить регламенты Стандарта, методически, быть может, и вполне корректные. Именно эту сторону вопроса я имел в виду, упомянув о "потемкинских деревнях".

СНС, 10.08.17 09:47:01 — Брат

Мир наш тесен. Приятно с вами обсуждать дела давно минувших дней, поскольку вы в теме. Сейчас проблемы в России совсем другие. Новые методы разведки и подсчета теперь надо ждать из-за рубежа, да и то не скоро. Больно уж наша телега крепко застряла.

Брат, 10.08.17 12:25:03 — СНС, 10.08.17

Да, но это наша телега! Импортные люди вольны плодить любые регламенты, но легитимны лишь те методы разведки и подсчета, которые установлены нашим регулятором. И нам надобно по возможности грамотно плавать в том правовом поле, которое имеем. Всё остальное - по ходу поезда...

СНС, 11.08.17 16:26:57 — Брат

Вы несомненно правы, надо подстраиваться под то, что имеем. Нет дороги - пойдем пешком, нет туалета - сходим в кусты. Методику разведки примем ту, которую знают эксперты и есть будем то, на что хватит денег. Такова жизнь.

Брат, 11.08.17 20:35:08 — СНС, 11.08.17

Но, быть может, не до такой степени, чтобы ходить в кусты, где уже побывала половина просвещенного человечества? Не смотрите слишком уж мрачно: я ж написал - по возможности грамотно...

СНС, 12.08.17 08:35:47 — Брату

Я смотрю не мрачно, а с интересом и даже бывает весело. Когда кто-нибудь еше раз наступает на грабли это же забавно. Тем более, я то тут ни при чем, даже предупреждал...

Уважаемые посетители сайта! Пожалуйста, будьте как дома, но не забывайте, что в гостях. Будьте вежливы, уважайте родной язык и следите за темой: «Оценка месторождений, разведанных пробами различной представительности»


Имя:   Кому:


Введите ответ на вопрос (ответ цифрами) "один прибавить 1":