В настоящее время представительность проб в практике поисков и разведки месторождений не определяется. Опробование ведется в соответствии с методическими указаниями и рекомендациями технически удобным способом. Коренные месторождения золота опробуют преимущественно бороздами сечением 5 × 10 см. При длине 1 м такая проба весит около 12 кг. Она помещается в стандартный пробный мешок и не слишком тяжелая для переноски и ручных погрузочно-разгрузочных работ. При разведке бурением пробы имеют еще меньший объем и массу. Здесь на первом месте стоит производительность бурения. Обычный диаметр скважин на руде составляет 59 или 46 мм, диаметр керна еще меньше. В итоге масса керновой пробы составляет всего несколько килограммов.
Технически удобный объем проб часто применяют и на россыпях. В основном разведку ведут бурением 200 мм, а иногда 150 мм, производительность бурения высокая и стоимость проходки скважин относительно приемлемая.
Малообъемные пробы часто обеспечивают удовлетворительные результаты разведки, но иногда объект пропускается и его приходится переразведывать или разведанные запасы существенно не подтверждаются при эксплуатации. Чтобы избежать таких ситуаций, целесообразно для каждого месторождения производить расчет представительности проб. Иногда она ниже разумных пределов. В таких случаях объем проб целесообразно увеличивать или хотя бы вносить поправки в оценку объекта.
Под представительностью будем понимать величину случайной погрешности оценки содержания по пробе (m, %) по отношению к истинному содержанию в зоне ее влияния. Необходимо отметить, что в общем случае погрешность определения содержания по пробе по отношению к содержанию в зоне влияния зависит от многих факторов: от размеров зоны влияния, структуры распределения в ней золота, методов пробоотбора и пробоподготовки, точности анализа и др. В настоящей работе условно будем считать, что размер зоны влияния роли не играет, и в структуре распределения золота имеются только золотины различного размера. Технические погрешности пробоотбора, пробоподготовки и анализа условно будем считать равными нулю. При такой постановке задачи погрешность оценки содержания зависит только от объема пробы и может являться мерой ее представительности.
Величина погрешности оценки содержания для вышеописанных условий, связана в основном с различной массой попавших в пробу золотин. Золотины в любом месторождении имеют разный размер, соответственно, одни весят доли миллиграмма, другие — доли грамма и более. Если в 10-килограммовую пробу попадет золотина диаметром 4 мм, то содержание золота в пробе будет 50 г/т, а если диаметром 0,5 мм — то 0,1 г/т и т.п. Чтобы сгладить колебания содержаний, нужно, чтобы в пробу попадало много золотин. Различия в их массе при этом усреднятся, и содержание будет определено с меньшей погрешностью. По общей формуле статистики погрешность оценки содержания (m, %) можно рассчитать, как:
m = Vau / √n (1),
где:
Vau — коэффициент вариации массы отдельных золотин
n — количество золотин в пробе.
Количество золотин в пробе — «n» рассчитывается по формуле:
n = C × M / а (2),
где:
С — содержание, г/т (для россыпей мг/м3)
M — масса пробы, кг (для россыпей объем пробы, м3)
а — средняя масса золотин, мг
В результате, с учетом формул (1 и 2), погрешность определения содержания составляет
m = Vau / √ (С × M/a) (3)
В формулу (3) входят две гранулометрические характеристики золота: средняя масса золотин и коэффициент вариации массы золотин. Для разных месторождений эти характеристики колеблются в широких пределах (табл.1).
Табл.1. Гранулометрические характеристики золота для некоторых россыпных и коренных месторождений
|
Название месторождения |
Медиана крупности, Ме, мм |
Сортированность золота, ед. |
Средняя масса золотин, мг |
Коэффициент вариации массы золотин, % |
|
Россыпное золото |
||||
|
Михаил Юрэгэ |
0,20 |
0,23 |
0,08 |
368 |
|
Киенг Юрях |
0,59 |
0,31 |
0,42 |
295 |
|
Има |
0,63 |
0,33 |
0,68 |
637 |
|
Суор Уйалаах |
0,87 |
0,30 |
0,96 |
726 |
|
Прибрежный |
0,81 |
0,28 |
2,2 |
363 |
|
Кристалл |
1,31 |
0,22 |
6,2 |
704 |
|
Валунный |
1,54 |
0,23 |
8,0 |
247 |
|
Угловой |
2,56 |
0,35 |
12,5 |
598 |
|
Самокут |
9,10 |
0,31 |
27,8 |
987 |
|
Рудное золото |
||||
|
Чармитан |
0,24 |
0,28 |
0,01 |
507 |
|
Зун Холба, проба 1 |
0,16 |
0,33 |
0,01 |
570 |
|
Зун Холба, проба 2 |
0,19 |
0,32 |
0,02 |
472 |
|
Куру-Тегерекское |
0,41 |
0,21 |
0,04 |
251 |
|
Пионерское |
0,31 |
0,21 |
0,07 |
247 |
|
Каральвеем |
0,46 |
0,34 |
0,11 |
584 |
|
Ирокинда, жила 3 |
0,75 |
0,33 |
0,17 |
503 |
По приведенным данным сделаем (для примера) расчеты погрешностей оценки содержания при опробовании вышеприведенных месторождений. Для россыпей возьмем в расчет объем пробы 0,03 м3 и 2 м3. Объем породы 0,03 м3 извлекается из скважины диаметром 200 мм при мощности пласта 1,0 м. Такие пробы (сквозные) достаточно распространены и по ним при буровой разведке нередко производится оконтуривание россыпей в плане. Пробы объемом 2 м3 соответствуют сквозной пробе из шурфа. Результаты расчета для россыпных месторождений приведены в табл.2.
Для коренных месторождений расчет погрешностей оценки содержания выполнен для проб массой 2 кг и 12 кг и содержания 1 г/т (табл.3). Масса пробы 2 кг возможна при буровой разведке месторождения, а массу 12 кг обычно имеют бороздовые пробы, отбираемые из горных выработок.
Табл.2. Россыпное золото. Расчет представительности буровых проб объемом 0,03 м3 и шурфовых объемом 2 м3 при содержании золота в песках 0,5 г/м3
|
Название месторождения |
Средняя масса золотин, мг |
К.вар. массы золотин, % |
Объем пробы |
Объем пробы |
||
|
Кол-во |
m, % |
Кол-во |
m, % |
|||
|
Михаил Юрэгэ |
0,08 |
368 |
188 |
27 |
12500 |
3 |
|
Киенг Юрях |
0,42 |
295 |
36 |
49 |
2381 |
6 |
|
Има |
0,68 |
637 |
22 |
136 |
1471 |
17 |
|
Суор Уйалаах |
0,96 |
726 |
16 |
184 |
1042 |
22 |
|
Прибрежный |
2,2 |
363 |
7 |
139 |
455 |
17 |
|
Кристалл |
6,2 |
704 |
2 |
453 |
161 |
55 |
|
Валунный |
8,0 |
247 |
1,9 |
180 |
125 |
22 |
|
Угловой |
12,5 |
598 |
1,2 |
546 |
80 |
67 |
|
Самокут |
27,8 |
987 |
0,5 |
1344 |
36 |
165 |
Табл.3. Рудное золото. Расчет представительности проб массой 2 и 12 кг при содержании золота в руде 1 г/т
|
Название месторождения |
Средняя масса золотин, мг |
К.вар. массы золотин, % |
Масса пробы |
Масса пробы |
||
|
Кол-во |
m, % |
Кол-во |
m, % |
|||
|
Чармитан |
0,01 |
507 |
200 |
36 |
1200 |
15 |
|
Зун Холба, проба 1 |
0,01 |
570 |
200 |
40 |
1200 |
16 |
|
Зун Холба, проба 2 |
0,02 |
472 |
100 |
47 |
600 |
19 |
|
Куру-Тегерекское |
0,04 |
251 |
50 |
35 |
300 |
14 |
|
Пионерское |
0,07 |
247 |
29 |
46 |
171 |
19 |
|
Каральвеем |
0,11 |
584 |
18 |
137 |
109 |
56 |
|
Ирокинда, жила 3 |
0,17 |
503 |
12 |
147 |
71 |
60 |
По результатам расчетов (см.табл.2 и 3) видно, что представительность проб для разных месторождений весьма различная. Особенно сильно она колеблется для россыпей золота. Например, при объеме пробы 2 м3 (шурфы) на месторождении «Михаил Юрэге» погрешность оценки содержания составляет всего 3%. А при буровой разведке россыпи «Самокут» пробами объемом 0,03 м3 — 1344%. Для рассмотренных коренных месторождений представительность проб намного выше и только для некоторых объектов при буровой разведке погрешность оценки содержания достигает 147%.
В практике нередко применяют пробы с низкой представительностью. Дело не только в недостатке средств (хотя эта причина является обычной), а еще и в том, что низкая представительность проб и высокие погрешности опробования могут быть незаметны. Чтобы быть уверенным в данных разведки и своевременно предусмотреть корректирующие мероприятия, важно определить представительность проб. Ожидаемые результаты влияния представительности проб и стратегия корректирующих работ приведены в табл.4.
Табл.4. Влияние представительности проб на достоверность разведки и возможная стратегия корректирующих работ (оценка автора по данным математического моделирования /1/)
|
Представительность, % |
Возможный результат |
Стратегия корректирующих работ |
|
До 30 (высокая) |
Данные разведки достоверные (если нет других погрешностей) |
Обратить внимание на другие факторы, влияющие на достоверность разведки |
|
30–100 (средняя) |
Небольшое завышение среднего содержания и занижение объема руды (песков) |
Оценить величину завышения среднего содержания и ввести в подсчет запасов компенсирующий коэффициент, предусмотреть уточнение контуров запасов силами эксплуатационной разведки |
|
100–500 (низкая) |
Завышение среднего содержания в 2–3 раза и соответствующее занижение объема руды (песков) |
Провести заверочные работы представительными пробами, уточнить запасы и среднее содержание. Разработать метод эксплуатационной разведки для корректировки контуров |
|
Более 500 (пробы непредставительные) |
Промышленных проб мало, могут быть ураганные; контуры плохо увязываются |
Провести разведку другим способом пробами большего объема |
Всем, кто занимается разведкой и оценкой месторождений, целесообразно учитывать последствия низкой представительности проб. Главные из них:
- пропуск промышленных объектов;
- занижение площади блоков и объема руды (песков);
- завышение среднего содержания в руде (песках).
- наличие промышленных руд (песков) за пределами промышленных контуров.
Чтобы избежать неприятных последствий, целесообразно в ходе разведочных работ определять представительность проб, как описано выше. В зависимости от результата расчета стратегия дальнейших работ может быть скорректирована (см. табл. 4). Это позволит сделать оценку месторождений более объективной.
1. Кавчик Б.К. Применение имитационных математических моделей для исследования и решения методических задач разведки. Иркутск, Иргиредмет, 1986, 47 с.