Погрешность сокращения золотосодержащих геологических проб и «хрустальный купол небес»

Кавчик Б.К., к.г.-м.н.

Для разработки схемы обработки геологических проб и обоснования схемы обработки проб при подготовки их к анализу до сих пор часто применяют формулу Чечотта-Ричардса:

Q=Kd2,

где Q масса пробы после сокращения, кг;

d размер максимальных частиц в пробе, мм;

К коэффициент.

 

Принимая для золота К=1, получаем следующую схему:

- дробление и истирание исходной геологической пробы до 1 мм;

- сокращение измельченной пробы до 1 кг;

- истирание 1 кг до 0,1 (0,074) мм;

- сокращение до 0,5 или 0,25 кг (с получением аналитической пробы);

- отбор из аналитической пробы навески массой 50 г;

- определение в навеске содержания золота пробирным методом.

В практике возможны варианты, например, коэффициент К для объектов с мелким золотом может быть 0,2–0,5 и др.

 

Сертифицированные лаборатории следят за качеством анализов по величине расхождения содержаний в нескольких 50-граммовых навесках, отобранных из 500-граммовой аналитической пробы. Используются различные метод контроля, например, отправляют часть аналитической пробы в другую лабораторию и сравнивают результаты (внешний контроль) или анализируют несколько навесок из одной аналитической пробы (внутренний контроль) и др. Подробно методы контроля описаны в инструкции ГКЗ /1/. Эта часть погрешности в сертифицированных лабораториях выдерживается в определенных пределах (табл.1).

Таблица 1. Величина предельно допустимых среднеквадратических погрешностей анализов (%) по классам содержаний /2/

Содержание, г/т

Для руд с золотом до 0,1 мм, главным образом, в сульфидах

Для руд с золотом до 0,6 мм, главным образом, в сульфидах

Для руд с крупным, часто видимым золотом, главным образом, в кварце

128

4,0

7,5

10

64–128

4,5

8,5

12

16–64

10

13

18

4–16

18

25

25

1–4

25

30

30

0,5–1,0

30

30

30

0,5

30*

30*

30*

*По ОСТ 41-08-212-04 величина погрешности также не превышает 30% /3/

 

 Многие специалисты ошибочно принимают «погрешность анализа» за «погрешность определения содержания золота в ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ пробе». Это приукрашивает реальную ситуацию, так как погрешность анализа всегда меньше погрешности определения содержания в ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ пробе из-за того, что не учтена погрешность сокращения. Например, в геологической пробе было содержание золота 10 г/т. После сокращения в 10 раз крупное золото в аналитическую пробу не попало, из-за чего содержание в ней оказалось всего 0,5 г/т. По пробирному анализу вместо 0,5 г/т получено 0,4 г/т. Погрешность анализа (по сравнению с аналитической пробой) равна 20%, что неплохо (0,5 и 0,4). Но если сравнивать результат анализа с содержанием в геологической пробе (0,4 г/т по сравнению с 10 г/т), то погрешность в 25 раз совершенно неприемлема.

 

Попробуем рассчитать величину погрешности, возникающей при сокращении пробы в 10 раз после дробления пробы до 1 мм. Представим, что в геологической пробе массой 10 кг имеется 1 золотина размером 1 мм и массой 10 мг (х.ч). Соответственно истинное содержание в геологической пробе составляет 1,0 г/т. Теперь измельчим пробу до 1 мм (например, в щековой и валковой дробилке), но золотина из-за ковкости и пластичности не издробилась и осталось размером 1 мм и массой 10 мг. При сокращении геологической пробы в 10 раз эта золотина массой 10 мг попала только в одну из 10 проб массой по 1 кг. Соответственно, в пробе, в которую она попала, содержание составит 10 г/т. В остальных 9 пробах (где золотины нет) содержание будет равным нулю (табл. 2).

 

Таблица 2. Возможные содержания в 10 пробах массой по 1 кг

№ пробы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Кол-во золотин

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Содерж., г/т

10

0

0

0

0

0

0

0

0

0

 

Если по этим 10 значениям содержаний (см. табл. 2) посчитаем обычным статистическим методом относительную погрешность, то получим следующие значения:

  1.  
    1. Среднее содержание по всем пробам — 1,0 г/т
    2. Дисперсия распределения — 10,0
    3. Среднеквадратическое отклонение — 3,16
  • Относительная погрешность оценки содержания — 316%

 

Судя по расчету, погрешность сокращения пробы оказалась на порядок больше, чем максимально допустимая погрешность анализа. Погрешность анализа — 30% (см. табл. 1), а погрешность сокращения пробы — 316%. В настоящее время погрешность сокращения никак не лимитируется, то есть фактически принимается равной нулю.

Высокая погрешность сокращения возникает не всегда. При мелком золоте и высоком его содержании, когда количество золотин в геологической пробе достигает десятков и сотен, погрешность сокращения становится ниже.

 

Рассмотрим еще один пример сокращения геологической пробы при следующих условиях: в пробе массой 10 кг имеется 10 золотин общей массой 50 мг (х.ч.). Предположим, что золотины имеют разную массу, от 1 до 10 мг (табл.3). Для простоты примем, что после измельчения до 1 мм и разделения всей пробы на 10 частей по 1 кг в каждую пробу попало по 1 золотине. Тогда содержания в килограммовых пробах (учитывая разную массу золотин от 1 до 10 мг) могут быть следующими (табл.3).

 

Таблица 3. Вероятное содержание золота в килограммовых пробах при наличии в каждой по 1 золотине и колебаниях массы золотин от 1 до 10 мг

№ пробы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Кол-во золотин

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Масса золотин, мг

10

9

8

7

6

5

2

1

1

1

Содерж., г/т

10

9

8

7

6

5

2

1

1

1

 

Посчитаем среднеквадратическое отклонение и относительную погрешность:

Среднее содержание по всем пробам — 5,0 г/т

Дисперсия распределения — 12,0

Среднеквадратическое отклонение — 3,53

Относительная погрешность оценки содержания (3,53/5*100) — 71%.

 

По сравнению с предыдущим примером (см. табл. 2) погрешность сокращения снизилась в 5 раз (от 316 до 71%). Тем не менее оно намного выше допустимой (30%, см. табл. 1).

Приведенные расчеты погрешностей сокращения проб специально упрощены, чтобы показать порядок их величин и привлечь к ним внимание. В практике, высокая погрешность сокращения приводит к пропуску объектов с крупным золотом. Это известно из исследований и отмечается геологами, работающими на таких объектах. Приведем примеры: «После первого сезона, по результатам традиционной пробоподготовки бороздовых и штуфных проб (дробление и измельчение пробы до 200 меш) и последующего пробирного анализа лабораторной пробы весом 500 г (из которой анализировалось в основном 2 навески по 50 г, редко 4), стало заметным довольно большое несоответствие между документацией и результатами анализов. В отдельных пробах с видимым золотом, мы получали десятые доли или первые граммы. А иногда и вообще следы.»

Погрешность сокращения объясняет также следующее наблюдение: «Среди прочих объектов они опробовали жилу Большую (уч-к Каскадный) с очень высокими содержаниями и видимым крупным (до 6-8 мм) золотом. Были проанализированы пробы и ГАА в ЦЛ СВПГО в Магадане. После получения результатов ст. геолог отряда Рыжаков мне удивленно сообщил, что в образцах с видимым золотом ГАА показал следы Au.»

Отметим, что ГАА (гамма активационный анализ) работает с навеской 500 г, то есть с навеской в 10 раз больше, чем идет на пробирный анализ, но после многократного сокращения геологической пробы.

 

Возвращаясь к формуре Чечотта-Ричардса, можно отметить ее простоту и легкость запоминания, что несомненно привлекает. Однако эта формула основана на эмпирических данных, полученных более 100 лет назад, и вообще разработана не для золота. Но в начале прошлого века содержания в руде были намного выше, а крупному золоту можно было не придавать значения из-за сравнительно небольшой его роли в запасах большинства месторождений. В таких условиях формула обеспечивала некритическую величину погрешности сокращения. Сейчас положение кардинально изменилось: содержание 1–2 г/т стало промышленным, а неучет крупного золота приводит к пропуску промышленных объектов. Поэтому применение формулы Чечотта-Ричардса на месторождениях золота вряд ли можно считать оправданным.

Лично мне, когда я слышу эту формулу, вспоминается старик Хоттабыч и его помощь школьнику Вольке на экзамене по географии: «Горизонт, о достопочтимый мой учитель, это место, где хрустальный купол небес соприкасается с землей!». Когда-то древние ученые действительно так думали, но, при всем к ним уважении, сколько можно?

 

Необходимо отметить, что имеются рекомендации по применению других способов пробоподготовки и анализа. В частности, в «Методических рекомендациях по применению Классификации запасов месторождений и прогнозных ресурсов твердых полезных ископаемых (золоторудных)» записано: «В тех случаях, когда в рудах золото крупностью +0,5 мм составляет не менее 40%, при обработке проб необходимо применять схему предварительного извлечения крупного металла» /4/.

Приведенная рекомендация, «когда в рудах золото крупностью +0,5 мм составляет не менее 40%», надо полагать, является субъективной оценкой составителей документа. Она лучше, чем «хрустальный купол небес», так как пробоподготовка с предварительной гравитацией практически исключает погрешность сокращения. В то же время предварительная гравитация более чем в 3 раза повышает стоимость анализа. Поэтому применение этого способа в практике весьма ограничено.

В качестве практической рекомендации можно предложить проводить оценку величины погрешности сокращения /5/. Если она превышает допустимую величину, тогда использовать более дорогой способ анализа с предварительной гравитацией.

 

Выше рассмотрена одна операция — первый этап — сокращение геологической пробы после ее дробления до крупности 1 мм. Эта операция, как показали расчеты, может вносить в результат опробования погрешность, достигающую сотен процентов и многократно превышающую допустимые погрешности определения содержания золота в пробах.

Другие операции, выполняемые в ходе разведки, и связанные с ними погрешности, постараемся рассмотреть в будущем на страницах журнала «Золотодобыча». Если анализировать процесс разведки в целом, то он состоит из множества операций, каждая из которых вносит в результат (в оценку содержания и запасов) некоторую погрешность. Целесообразно рассматривать все операции и составлять баланс погрешностей. Иначе, снижая одну из них, можно потратить массу усилий и денег и при этом не добиться результата. Общая погрешность может остаться весьма высокой, а достоверность разведки низкой.

 

Список литературы:  

  1. 1. Требования к обоснованию достоверности опробования рудных месторождений. ГКЗ РФ, 1992, 18 с.
  2.  
  3. 2. Кувшинов В.П., Бакулин Ю.А., Иванов В.Н. и др. Опробование руд коренных месторождений золота. М.: ЦНИГРИ, 1992.—160 с.

 

  1. 3. ОСТ 41-08-212-04. Нормы погрешности при определении химического состава минерального сырья и классификация методик лабораторного анализа по точности результатов. М.: ВИМС, 2004, 25 с.
  2.  
  3. 4. Методические рекомендации по применению Классификации запасов месторождений и прогнозных ресурсов твердых полезных ископаемых  
  4. (золоторудных). Приложение 18 к распоряжению МПР России от 05.06.2007 № 37-р
  5. 5. Кавчик Б.К. Выбор метода анализа проб с учетом погрешности оценки содержания и стоимости. Зoлотодобыча, № 126, 127, 130, 2009
  6.  

-0+1
Просмотров статьи: 2597, комментариев: 35       

Комментарии, отзывы, предложения

Журавлев, 02.02.17 06:00:07

Промывка пробы простая и полезная операция. Жаль, что ее сейчас редко используют.

При скрин-анализе просев истертой пробы через сито 0,1 мм нудная операция, да еще связана с заражением проб, так как сито 0,1 мм очистить от застрявшего материала проблематично. Золото на нем может остаться и заразить следующую пробу.

aaa, 02.02.17 22:03:21

При поисках может быть. Но как при детальной разведке обеспечить качество промывки я не представляю. Есть же еще момент. важно не только истинное количество золота в пробах, но и систематичность обработки проб

Бушуев Яков, 09.02.17 11:49:10 — Б.Кавчик

Спасибо за статью! Одно только но: ЧечОтт.

Б.Кавчик, 10.02.17 05:24:25 — Бушуев Яков, 09.02.17

А вам спасибо за замечание. Действительно фамилия профессора Чечотт. Я исправил в статье.

Бушуев Яков, 10.02.17 13:50:08 — Б.Кавчик

Простите, не знаю как Вас по имени-отчеству. Если интересно, могу скинуть лекции самого Генриха Оттоновича. Сам он, например, предлагал для руд с видимым золотом брать коэффициент k=15-24. Роберт Халлоуэл Ричардс преподавал в MIT, Чечотт стажировался в США - слушал его лекции (Ore Dressing, 1909) - есть в сети.

Б.Кавчик, 11.02.17 07:34:03 — Бушуев Яков, 10.02.17

Буду вам очень признателен за лекции. Я когда то читал, что для руд с видимым золотом коэффициент должен быть k=15-24. Хотел бы найти, но не смог вспомнить где читал, а вы подсказали. С большим интересом прочитаю.

Кавчик Борис Константинович.

А вы Бушуев Яков ? (тоже хотелось бы узнать).

Спасибо.

Бушуев Яков, 11.02.17 11:53:40 — Б.Кавчик

Юрьевич я, но даже от студентов ещё не привык полное титулование слышать.

Лекции на геокниге есть (http://www.geokniga.org/books/8318).

Владислав, 11.02.17 17:42:37 — Автору

Подскажите, пожалуйста, воздушный сепаратор Журавлева для сухого обогащения проб с крупным золотом, машина рабочая или нет? Можно его использовать для предварительного гравитационного извлечения золота из проб? Может кто-то его использует практически?

Б.Кавчик, 13.02.17 05:55:56 — Бушуев Яков, 11.02.17

Спасибо, Яков Юрьевич. Нашел таблицу коэффициентов. В брошюре она дается со ссылкой на работу 1908 года (См. Ore Dressing, Richards... 1908). В таблице значения коэффициентов К действительно достигают 15-24. При случае, сделаю ссылку на эту брошюру и таблицу.

Есть еще одна работа, в которой исследованы значения К именно для золота. Но искать некогда. Дело прошлое. Разве что для истории. Если случайно попадется, дам ссылку.

СНС, 14.02.17 08:47:57 — Владислав, 11.02.17

Сепаратор Журавлева есть у одной известной мне фирме. Я поинтересовался, как его используют, оказалось никак не используют. Не прижился в лаборатории. Технология сухой сепарации оказалась недостаточно производительной.

Ананенко К.Е., 17.02.17 07:38:09 — Кавчику Б.К.

Спасибо за материал, Борис Константинович! Хотелось заметить что в россыпях эта проблема тоже велика, но несколько с другого конца. Проводится гравитационный анализ и все. Поправьте меня если не прав.

Б.Кавчик, 19.02.17 07:06:52 — Ананенко К.Е.

На россыпях разведочные пробы как правило не сокращают, но хватает других погрешностей, потому достоверность разведки россыпей тоже бывает низкой. Проблема эта существенная, я с вами согласен. Как улучшить положение надо решать в каждом конкретном случае. Иногда геологи-эксплуатационники вводят коэффициент "на намыв". Это тоже вариант, хотя и не лучший.

Анатолий, 12.03.17 06:03:51 — Автору

Как сокращают пробы в лабораториях Канады, США, Австралии?

Игорь К., 13.03.17 07:13:54 — Автору

К вашей статье кто-нибудь добавит общих слов, напечатает несколько статей в ВАКовских журналах и защитит диссертацию. А вам не досадно будет?

Андрей, 14.03.17 12:36:37

Все сказанное выше правильно. Одно хочу заметить, что не все недропользователи так скрупулезно относятся к пробоподготовке. Делать предварительное обогащение пробы считается более дорогим занятием и не каждый на это пойдет.

Журавлев В.Ф., 19.03.17 23:07:34 — СНС

Пожалуйста поясните "Технология сухой сепарации оказалась недостаточно производительной".

Главная ИДЕЯ моего сепаратора, заключается как раз в наиболее быстром и максимально простом способе выделения свободного золота из пробы. Для решения этой конкретной задачи аппарат и был задуман.

Может Вы сможете привести, реализованный в практике пример, более производительной технологии выделения свободного золота из тонкоизмельченной пробы массой 5-15 кг. и более. Буду Вам признателен.

При этом не забудьте учесть время отстаивания, декантации и сушки продуктов разделения, при использовании альтернативных "мокрых" методов выделения золота. Помимо производительности альтернативных процессов есть целый ряд очень интересных и важных нюансов, таких как стоимость процесса, бесконтрольные потери тонкого золота со сливами хвостов (при реальной требуемой крупность вскрытия, бесконтрольно теряется до 30-40% массы пробы), человеческий фактор и т.д. Об этом так же можно поговорить. Это интересно.

С уважением В. Журавлев

P.S.

1. Если какой то аппарат, где-то не используется, это ничего не говорит о его качестве. Возможно в данный момент он там просто не нужен.

2. Я очень уважительно отношусь к лотку, считаю что это абсолютно безальтернативный, уникальный и незаменимый аппарат, но мне очень жаль человека, который согласится обрабатывать по 100-120 проб ежедневно хотя бы пару лет.

Журавлев В.Ф., 19.03.17 23:42:54 — СНС

Производительность "ПВСЖ-60м" - 60 кг/час, или 1 кг/мин. Многочисленные испытания показали, что в зависимости от грансостава пробы, допустима производительность до 90 кг/час. Но еще требуется немного времени для загрузки пробы, разгрузки продуктов разделения и продувку (очистку) аппарата.

Когда аппарат проектировался, мы, обсудив с аналитиками, оценили, что такой производительности вполне достаточно, для решения реальной, конкретной задачи.

При необходимости, производительность, абсолютно без проблем, может быть увеличена до любой требуемой производительности, при этом только увеличатся размеры установки.

С уважением В. Журавлев

СНС, 20.03.17 08:44:09 — Журавлев В.Ф., 19.03.17

Меня ваш аппарат очень интересовал, потому искал о нем сведения. Нашел и получил, к сожалению, как это часто бывает "без разрешения ссылки на источник". Если вы приведете другую информацию, я отнесусь к ней с интересом и без всякого предубеждения. Сухое обогащение, по моему, дело интересное.

ВВП, 28.07.17 04:05:10 — Автору

Нашел схему пробоподготовки на сайте по австралийскому оборудованию. Они сокращают пробу уже при 2 мм.

http://essa.su/catalog/melkoe-droblenie/essa-jc2501/

Как это влияет на погрешность?

Б.Кавчик, 29.07.17 14:35:48 — ВВП, 28.07.17

Приведенная на сайте австралийская схема пробоподготовки включает три операции:

- проба 8 кг дробится до 2 мм

- сокращается до 3,5 кг

- 3,5 кг истираются до 0,074 мм

Наша обычная схема предполагает на 1 операцию больше:

- дробление до 2 мм

- измельчение до 1 мм

- сокращение до 1 кг

- истирание 1 кг до 0,074 мм.

Погрешность сокращения для каждой схемы можно посчитать, если известны гранулометрические характеристики золота: средняя масса золотин и коэффициент вариации массы золотин.

Возьмем для примера среднюю массу золотин 0,1 мг и V=500%, а содержание в опробуемой руде 1,0 г/т.

Исходя из этого в исходной геологической пробе массой 8 кг:

- количество золотин равно 80 штук.

- погрешность оценки содержания составит: 500/корень из 80 = 56%

По австралийской схеме за счет сокращения пробы до 3,5 кг количество золотин в пробе сократиться с 80 до 35 и погрешность возрастет:

- погрешность оценки содержания: 500/корень из 35 = 84,5%

Для российской схемы пробоподготовки за счет сокращения пробы до 1 кг, количество золотин в пробе сократится в 8 раз, то есть до 10 штук.

- погрешность оценки содержания составит: 500/корень из 10 = 158,1%

То есть при сокращении пробы по австралийской схеме погрешность сокращения почти вдвое меньше, чем по схеме, принятой у нас.

Австралийская схема пробоподготовки предполагает истирание большей навески, чем у нас (3,5 кг против 1 кг) и, соответственно, большую степень сокращения на этой стадии. Какая будет погрешность, зависит от качества истирания. Гранулометрический характеристики золота при истирании изменятся. Золото мягкий металл и, скорее всего, на этой стадии средняя масса золотин и коэффициент вариации их массы многократно снизятся. Соответственно погрешность сокращения будет незначительной.

Лично я предпочел бы австралийскую схему пробоподготовки, тем более она проще и дешевле за счет исключения операции измельчения пробы с 2 мм до 1.

Уважаемые посетители сайта! Пожалуйста, будьте как дома, но не забывайте, что в гостях. Будьте вежливы, уважайте родной язык и следите за темой: «Погрешность сокращения золотосодержащих геологических проб и «хрустальный купол небес»»


Имя:   Кому:


Введите ответ на вопрос (ответ цифрами) "восемь прибавить 5":

подписаться на комментарии