Погрешность сокращения золотосодержащих геологических проб и «хрустальный купол небес»

Б.К.Кавчик, к.г.-м.н.

Для разработки схемы обработки геологических проб и обоснования схемы обработки проб при подготовки их к анализу до сих пор часто применяют формулу Чечотта-Ричардса:

Q=Kd2,

где Q масса пробы после сокращения, кг;

d размер максимальных частиц в пробе, мм;

К коэффициент.

 

Принимая для золота К=1, получаем следующую схему:

- дробление и истирание исходной геологической пробы до 1 мм;

- сокращение измельченной пробы до 1 кг;

- истирание 1 кг до 0,1 (0,074) мм;

- сокращение до 0,5 или 0,25 кг (с получением аналитической пробы);

- отбор из аналитической пробы навески массой 50 г;

- определение в навеске содержания золота пробирным методом.

В практике возможны варианты, например, коэффициент К для объектов с мелким золотом может быть 0,2–0,5 и др.

 

Сертифицированные лаборатории следят за качеством анализов по величине расхождения содержаний в нескольких 50-граммовых навесках, отобранных из 500-граммовой аналитической пробы. Используются различные метод контроля, например, отправляют часть аналитической пробы в другую лабораторию и сравнивают результаты (внешний контроль) или анализируют несколько навесок из одной аналитической пробы (внутренний контроль) и др. Подробно методы контроля описаны в инструкции ГКЗ /1/. Эта часть погрешности в сертифицированных лабораториях выдерживается в определенных пределах (табл.1).

Таблица 1. Величина предельно допустимых среднеквадратических погрешностей анализов (%) по классам содержаний /2/

Содержание, г/т

Для руд с золотом до 0,1 мм, главным образом, в сульфидах

Для руд с золотом до 0,6 мм, главным образом, в сульфидах

Для руд с крупным, часто видимым золотом, главным образом, в кварце

128

4,0

7,5

10

64–128

4,5

8,5

12

16–64

10

13

18

4–16

18

25

25

1–4

25

30

30

0,5–1,0

30

30

30

0,5

30*

30*

30*

*По ОСТ 41-08-212-04 величина погрешности также не превышает 30% /3/

 

 Многие специалисты ошибочно принимают «погрешность анализа» за «погрешность определения содержания золота в ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ пробе». Это приукрашивает реальную ситуацию, так как погрешность анализа всегда меньше погрешности определения содержания в ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ пробе из-за того, что не учтена погрешность сокращения. Например, в геологической пробе было содержание золота 10 г/т. После сокращения в 10 раз крупное золото в аналитическую пробу не попало, из-за чего содержание в ней оказалось всего 0,5 г/т. По пробирному анализу вместо 0,5 г/т получено 0,4 г/т. Погрешность анализа (по сравнению с аналитической пробой) равна 20%, что неплохо (0,5 и 0,4). Но если сравнивать результат анализа с содержанием в геологической пробе (0,4 г/т по сравнению с 10 г/т), то погрешность в 25 раз совершенно неприемлема.

 

Попробуем рассчитать величину погрешности, возникающей при сокращении пробы в 10 раз после дробления пробы до 1 мм. Представим, что в геологической пробе массой 10 кг имеется 1 золотина размером 1 мм и массой 10 мг (х.ч). Соответственно истинное содержание в геологической пробе составляет 1,0 г/т. Теперь измельчим пробу до 1 мм (например, в щековой и валковой дробилке), но золотина из-за ковкости и пластичности не издробилась и осталось размером 1 мм и массой 10 мг. При сокращении геологической пробы в 10 раз эта золотина массой 10 мг попала только в одну из 10 проб массой по 1 кг. Соответственно, в пробе, в которую она попала, содержание составит 10 г/т. В остальных 9 пробах (где золотины нет) содержание будет равным нулю (табл. 2).

 

Таблица 2. Возможные содержания в 10 пробах массой по 1 кг

№ пробы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Кол-во золотин

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Содерж., г/т

10

0

0

0

0

0

0

0

0

0

 

Если по этим 10 значениям содержаний (см. табл. 2) посчитаем обычным статистическим методом относительную погрешность, то получим следующие значения:

  1.  
    1. Среднее содержание по всем пробам — 1,0 г/т
    2. Дисперсия распределения — 10,0
    3. Среднеквадратическое отклонение — 3,16
  • Относительная погрешность оценки содержания — 316%

 

Судя по расчету, погрешность сокращения пробы оказалась на порядок больше, чем максимально допустимая погрешность анализа. Погрешность анализа — 30% (см. табл. 1), а погрешность сокращения пробы — 316%. В настоящее время погрешность сокращения никак не лимитируется, то есть фактически принимается равной нулю.

Высокая погрешность сокращения возникает не всегда. При мелком золоте и высоком его содержании, когда количество золотин в геологической пробе достигает десятков и сотен, погрешность сокращения становится ниже.

 

Рассмотрим еще один пример сокращения геологической пробы при следующих условиях: в пробе массой 10 кг имеется 10 золотин общей массой 50 мг (х.ч.). Предположим, что золотины имеют разную массу, от 1 до 10 мг (табл.3). Для простоты примем, что после измельчения до 1 мм и разделения всей пробы на 10 частей по 1 кг в каждую пробу попало по 1 золотине. Тогда содержания в килограммовых пробах (учитывая разную массу золотин от 1 до 10 мг) могут быть следующими (табл.3).

 

Таблица 3. Вероятное содержание золота в килограммовых пробах при наличии в каждой по 1 золотине и колебаниях массы золотин от 1 до 10 мг

№ пробы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Кол-во золотин

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Масса золотин, мг

10

9

8

7

6

5

2

1

1

1

Содерж., г/т

10

9

8

7

6

5

2

1

1

1

 

Посчитаем среднеквадратическое отклонение и относительную погрешность:

Среднее содержание по всем пробам — 5,0 г/т

Дисперсия распределения — 12,0

Среднеквадратическое отклонение — 3,53

Относительная погрешность оценки содержания (3,53/5*100) — 71%.

 

По сравнению с предыдущим примером (см. табл. 2) погрешность сокращения снизилась в 5 раз (от 316 до 71%). Тем не менее оно намного выше допустимой (30%, см. табл. 1).

Приведенные расчеты погрешностей сокращения проб специально упрощены, чтобы показать порядок их величин и привлечь к ним внимание. В практике, высокая погрешность сокращения приводит к пропуску объектов с крупным золотом. Это известно из исследований и отмечается геологами, работающими на таких объектах. Приведем примеры: «После первого сезона, по результатам традиционной пробоподготовки бороздовых и штуфных проб (дробление и измельчение пробы до 200 меш) и последующего пробирного анализа лабораторной пробы весом 500 г (из которой анализировалось в основном 2 навески по 50 г, редко 4), стало заметным довольно большое несоответствие между документацией и результатами анализов. В отдельных пробах с видимым золотом, мы получали десятые доли или первые граммы. А иногда и вообще следы.»

Погрешность сокращения объясняет также следующее наблюдение: «Среди прочих объектов они опробовали жилу Большую (уч-к Каскадный) с очень высокими содержаниями и видимым крупным (до 6-8 мм) золотом. Были проанализированы пробы и ГАА в ЦЛ СВПГО в Магадане. После получения результатов ст. геолог отряда Рыжаков мне удивленно сообщил, что в образцах с видимым золотом ГАА показал следы Au.»

Отметим, что ГАА (гамма активационный анализ) работает с навеской 500 г, то есть с навеской в 10 раз больше, чем идет на пробирный анализ, но после многократного сокращения геологической пробы.

 

Возвращаясь к формуре Чечотта-Ричардса, можно отметить ее простоту и легкость запоминания, что несомненно привлекает. Однако эта формула основана на эмпирических данных, полученных более 100 лет назад, и вообще разработана не для золота. Но в начале прошлого века содержания в руде были намного выше, а крупному золоту можно было не придавать значения из-за сравнительно небольшой его роли в запасах большинства месторождений. В таких условиях формула обеспечивала некритическую величину погрешности сокращения. Сейчас положение кардинально изменилось: содержание 1–2 г/т стало промышленным, а неучет крупного золота приводит к пропуску промышленных объектов. Поэтому применение формулы Чечотта-Ричардса на месторождениях золота вряд ли можно считать оправданным.

Лично мне, когда я слышу эту формулу, вспоминается старик Хоттабыч и его помощь школьнику Вольке на экзамене по географии: «Горизонт, о достопочтимый мой учитель, это место, где хрустальный купол небес соприкасается с землей!». Когда-то древние ученые действительно так думали, но, при всем к ним уважении, сколько можно?

 

Необходимо отметить, что имеются рекомендации по применению других способов пробоподготовки и анализа. В частности, в «Методических рекомендациях по применению Классификации запасов месторождений и прогнозных ресурсов твердых полезных ископаемых (золоторудных)» записано: «В тех случаях, когда в рудах золото крупностью +0,5 мм составляет не менее 40%, при обработке проб необходимо применять схему предварительного извлечения крупного металла» /4/.

Приведенная рекомендация, «когда в рудах золото крупностью +0,5 мм составляет не менее 40%», надо полагать, является субъективной оценкой составителей документа. Она лучше, чем «хрустальный купол небес», так как пробоподготовка с предварительной гравитацией практически исключает погрешность сокращения. В то же время предварительная гравитация более чем в 3 раза повышает стоимость анализа. Поэтому применение этого способа в практике весьма ограничено.

В качестве практической рекомендации можно предложить проводить оценку величины погрешности сокращения /5/. Если она превышает допустимую величину, тогда использовать более дорогой способ анализа с предварительной гравитацией.

 

Выше рассмотрена одна операция — первый этап — сокращение геологической пробы после ее дробления до крупности 1 мм. Эта операция, как показали расчеты, может вносить в результат опробования погрешность, достигающую сотен процентов и многократно превышающую допустимые погрешности определения содержания золота в пробах.

Другие операции, выполняемые в ходе разведки, и связанные с ними погрешности, постараемся рассмотреть в будущем на страницах журнала «Золотодобыча». Если анализировать процесс разведки в целом, то он состоит из множества операций, каждая из которых вносит в результат (в оценку содержания и запасов) некоторую погрешность. Целесообразно рассматривать все операции и составлять баланс погрешностей. Иначе, снижая одну из них, можно потратить массу усилий и денег и при этом не добиться результата. Общая погрешность может остаться весьма высокой, а достоверность разведки низкой.

 

Список литературы:  

  1. 1. Требования к обоснованию достоверности опробования рудных месторождений. ГКЗ РФ, 1992, 18 с.
  2.  
  3. 2. Кувшинов В.П., Бакулин Ю.А., Иванов В.Н. и др. Опробование руд коренных месторождений золота. М.: ЦНИГРИ, 1992.—160 с.

 

  1. 3. ОСТ 41-08-212-04. Нормы погрешности при определении химического состава минерального сырья и классификация методик лабораторного анализа по точности результатов. М.: ВИМС, 2004, 25 с.
  2.  
  3. 4. Методические рекомендации по применению Классификации запасов месторождений и прогнозных ресурсов твердых полезных ископаемых  
  4. (золоторудных). Приложение 18 к распоряжению МПР России от 05.06.2007 № 37-р
  5. 5. Кавчик Б.К. Выбор метода анализа проб с учетом погрешности оценки содержания и стоимости. Зoлотодобыча, № 126, 127, 130, 2009
  6.  

-0+1
Просмотров статьи: 1189, комментариев: 27       

Комментарии, отзывы, предложения

Соболев А.О., 31.01.17 11:44:40 — Б.К. Кавчику

Борис Константинович, в современных комплексах дробления-истирания проб сокращение пробы происходит автоматически. Детали можно узнать у дилеров фирм. Насчёт современных книг по пробоотбору и пробоподготовке - их много издано за рубежом , к сожалению никто не хочет перевести и издать их в РФ. В ведущих золото-добывающих компаниях РФ есть собственные внутренние методички и регламенты, особенно если компания делает отчёты о своих запасах по международным стандартам.

Б.Кавчик, 31.01.17 12:58:15 — Соболев А.О., 31.01.17

От автоматизации процесса пробоподготовки погрешность оценки содержания в пробе зависит только частично. Если вручную все делается без брака и аккуратно, то нет проблем.

Дилеры не могут быть экспертами в пробоподготовке. Они хорошо знают оборудование и готовы продать любое по желанию заказчика. Так же выполняет анализы наш Иргиредмет. Что хотите - то купите: можно подешевле, а можно получше - но это дороже. Но я не помню, чтобы кто-то заказал анализы с предварительной гравитацией.

По хорошему, о схеме пробоподготовки, которая в значительной мере определяет достоверность разведки, должен думать заказчик. Каждый и думает, как может. Вы так и написали: "В ведущих золото-добывающих компаниях РФ есть собственные внутренние методички и регламенты... " Если какой-нибудь покажите, посмотрю с любопытством.

Мошков Валерий, 31.01.17 22:43:27 — Всем

В таблицах 2 и 3 приведены «идеальные» случаи неравномерного распределения золота. На практике, конечно же, все намного сложнее. В материале проб почти всегда присутствуют мелкие частицы металла (<0,2 мм) в свободном состоянии или связанные с вмещающей породой и которые всегда обеспечивают некое «не нулевое» содержание. Присоединяюсь к мнению тех, кто считает существующую схему сокращения исходных геологических проб до аналитической пробы на основе формулы Чечетта-Ричардса, мягко говоря, не достаточной. В этой связи хотелось бы поделиться собственным опытом оценки неравномерности распределения золота в зависимости от крупности частиц материала проб. В параллельной ветке обсуждения ttps://zolotodb.ru/articles/geology/testing/11565 я кратко затронул эту тему (исследование крупнообъемных (технологических) проб месторождения ВЬЮН (Республика Саха-Якутия) методом гамма-активационного анализа). Интересным итогом исследования является динамика изменения величины ср. кв. отклонения, связанного с неравномерностью от крупности частиц. Итак, имеем три технологические пробы массы и содержания золота в которых 1. 60 кг (Au - 7,9 г/т); 2. 110 кг (Au - 7,5 г/т); 3. 80 кг (Au - 45,0 г/т). (Здесь требуется пояснение - проба №1 по результатам первичного анализа, выполненного пробирным методом имела содержание 1,6 г/т). Измельчаем каждую пробу до -5,0 мм и направляем материал пробы на гамма-активационный анализ (ГАА); выполняем два измерения каждой пробы (основное и контрольное); рассчитываем погрешности способом одно-факторного дисперсионного анализа (описание имеется в ОСТ 41-08-252 или ОСТ 41-08-268-04)). Материал проб распаковывается и направляется на дальнейшее измельчение. По этой же схеме исследуются пробы с крупностью -1,0 мм и 70 мкм (200 меш). В итоге получили следующие результаты: Проба 1. -5,0 мм (74,7%); -1,0 мм (69,6%); -200 меш (23,7%). Проба 2. -5,0 мм (102,2%); -1,0 мм (48,0%); -200 меш (22,5%). Проба 3. -5,0 мм (36,5%); -1,0 мм (23,7%); -200 меш (8,3%). В скобках величина неоднородности распределения золота в аналитических навесках 500 грамм. На завершающей стадии (-200 меш) были отобраны по 5 проб (контейнеров) из каждой большой пробы и проанализированы в навесках 50 гр методом ГАА и, после распаковки, методом ПА. Приведу выборку значений на финальном этапе пробирного анализа проб массой 400 грамм (8 результатов): 3,3 - 8,5 - 4,2 - 7,0 - 10,5 - 8,7 - 5,2 - 8,7. Среднее 7,0 г/т. Суммарное ср.кв. отклонение 36,1% для аналитической навески 50 грамм. Замечу, допустимое для этого класса содержаний (ОСТ 41-08-212 крупное золото) 27,0%.

Почему 400 грамм, а не 500? Разная насыпная плотность: в контейнер для ГАА помещается 500 грамм дробленого -1,0 мм материала, истертого 200 меш меньше, в пределах 400 гр.

Брат, 31.01.17 23:32:38

На мой взгляд, вот эта изложенная предшествующим постом фактура не имеет отношения к вопросу о погрешности сокращения геологических проб. Но характеризует погрешности собственно метода ГАА в зависимости от принятой размерности при подготовке геологической пробы для проведения анализа.

И показывает нам, что дробление материала пробы до 1-3 мм, декларируемое базовой методикой ГАА, не может быть признано оптимальным. Что является, на мой опять же взгляд, следствием сугубой локальности, нераспространенности метода.

Б.Кавчик, 01.02.17 05:55:43 — Николай, 31.01.17

Вы спросили: Как я оцениваю область применения скрин-анализа?

Скрин-анализ применяется чаще для проб массой 4-10 кг. Проба дробится до 1 мм, сокращается до 500 г, эти 500 г истираются до 0,074 мм и потом просеиваются на сите 0,1 мм. Плюсовая фракция (в которой должно остаться расплющенное золото) и навеска (50 г) подрешетного материала идут на анализ.

Лично я применять бы такой метод не стал. Мне было бы проще высыпать всю дробленую до 1 мм пробу в лоток и промыть без всякого сокращения. В итоге, в лотке был бы тяжелый шлих и были бы хвосты. И то и другое - это материал для пробирного анализа. Так я бы убрал погрешность сокращения.

Для меня (геолога) промыть 4-10 кг дробленой до 1 мм породы в лотке проще, чем просеивать через сито 0,1 мм 500 г крупностью 0,074 мм.

Но кому-то проще сеять, чем промывать. По-моему это главное в выборе скрин-анализа.

Б.Кавчик, 01.02.17 06:18:20 — Мошков Валерий, 31.01.17

Валерий, вы совершенно правы в том, что таблицы 2 и 3 показывают упрощенный вариант распределения золота. Могу добавить, что если не упрощать ситуацию, то погрешности получаются еще больше. Например, в табл.3 показано, что в каждую из килограммовых порций попало по 1 золотине. Фактически так не бывает. По закону Пуассона обязательно должны быть порции, в которые золотины вообще не попали и порции, в которых 2 и 3 золотины. При этом дисперсия распределения и относительная ошибка определения содержания должны быть выше, чем в моем расчете.

По табл.2 тоже самое. Можете любопытства ради поставить в таблицу вместо нулей другие значения и посчитать. Результат изменится несущественно.

Я предупредил в статье: "Приведенные расчеты погрешностей сокращения проб специально упрощены, чтобы показать порядок их величин и привлечь к ним внимание."

Ваши исследования по опыту использования ГАА и технологической пробе присылайте в расширенном виде, мы опубликуем их в виде отдельной статьи.

Сорокин, 01.02.17 09:35:29 — Кавчик

"Лично я применять бы такой метод не стал. Мне было бы проще высыпать всю дробленую до 1 мм пробу в лоток и промыть без всякого сокращения. В итоге, в лотке был бы тяжелый шлих и были бы хвосты. И то и другое - это материал для пробирного анализа. Так я бы убрал погрешность сокращения."

Полностью согласен с вами. Я поступаю несколько иначе. Издробленный до 1 мм материал квартую с выделением навески 400 гр для отправки в лабораторию и, по необходимости, дубликата 400 гр. Остаток промываю на лотке до чёрного шлиха - это занимает несколько минут - и отправляю на мин. анализ.

aaa, 01.02.17 09:36:03 — Б.Кавчик

В скрин анализе главное что вся(!) плюсовая фракция идет в анализ. Кстати, стандартные методики предполагают просеевание 2000 г или 500г или по запросу. А из лотка часть мелкого золота уплывет.... Хотя конечно если промывать 1 мм, то наверное

Журавлев, 02.02.17 06:00:07

Промывка пробы простая и полезная операция. Жаль, что ее сейчас редко используют.

При скрин-анализе просев истертой пробы через сито 0,1 мм нудная операция, да еще связана с заражением проб, так как сито 0,1 мм очистить от застрявшего материала проблематично. Золото на нем может остаться и заразить следующую пробу.

aaa, 02.02.17 22:03:21

При поисках может быть. Но как при детальной разведке обеспечить качество промывки я не представляю. Есть же еще момент. важно не только истинное количество золота в пробах, но и систематичность обработки проб

Бушуев Яков, 09.02.17 11:49:10 — Б.Кавчик

Спасибо за статью! Одно только но: ЧечОтт.

Б.Кавчик, 10.02.17 05:24:25 — Бушуев Яков, 09.02.17

А вам спасибо за замечание. Действительно фамилия профессора Чечотт. Я исправил в статье.

Бушуев Яков, 10.02.17 13:50:08 — Б.Кавчик

Простите, не знаю как Вас по имени-отчеству. Если интересно, могу скинуть лекции самого Генриха Оттоновича. Сам он, например, предлагал для руд с видимым золотом брать коэффициент k=15-24. Роберт Халлоуэл Ричардс преподавал в MIT, Чечотт стажировался в США - слушал его лекции (Ore Dressing, 1909) - есть в сети.

Б.Кавчик, 11.02.17 07:34:03 — Бушуев Яков, 10.02.17

Буду вам очень признателен за лекции. Я когда то читал, что для руд с видимым золотом коэффициент должен быть k=15-24. Хотел бы найти, но не смог вспомнить где читал, а вы подсказали. С большим интересом прочитаю.

Кавчик Борис Константинович.

А вы Бушуев Яков ? (тоже хотелось бы узнать).

Спасибо.

Бушуев Яков, 11.02.17 11:53:40 — Б.Кавчик

Юрьевич я, но даже от студентов ещё не привык полное титулование слышать.

Лекции на геокниге есть (http://www.geokniga.org/books/8318).

Владислав, 11.02.17 17:42:37 — Автору

Подскажите, пожалуйста, воздушный сепаратор Журавлева для сухого обогащения проб с крупным золотом, машина рабочая или нет? Можно его использовать для предварительного гравитационного извлечения золота из проб? Может кто-то его использует практически?

Б.Кавчик, 13.02.17 05:55:56 — Бушуев Яков, 11.02.17

Спасибо, Яков Юрьевич. Нашел таблицу коэффициентов. В брошюре она дается со ссылкой на работу 1908 года (См. Ore Dressing, Richards... 1908). В таблице значения коэффициентов К действительно достигают 15-24. При случае, сделаю ссылку на эту брошюру и таблицу.

Есть еще одна работа, в которой исследованы значения К именно для золота. Но искать некогда. Дело прошлое. Разве что для истории. Если случайно попадется, дам ссылку.

СНС, 14.02.17 08:47:57 — Владислав, 11.02.17

Сепаратор Журавлева есть у одной известной мне фирме. Я поинтересовался, как его используют, оказалось никак не используют. Не прижился в лаборатории. Технология сухой сепарации оказалась недостаточно производительной.

Ананенко К.Е., 17.02.17 07:38:09 — Кавчику Б.К.

Спасибо за материал, Борис Константинович! Хотелось заметить что в россыпях эта проблема тоже велика, но несколько с другого конца. Проводится гравитационный анализ и все. Поправьте меня если не прав.

Б.Кавчик, 19.02.17 07:06:52 — Ананенко К.Е.

На россыпях разведочные пробы как правило не сокращают, но хватает других погрешностей, потому достоверность разведки россыпей тоже бывает низкой. Проблема эта существенная, я с вами согласен. Как улучшить положение надо решать в каждом конкретном случае. Иногда геологи-эксплуатационники вводят коэффициент "на намыв". Это тоже вариант, хотя и не лучший.

Уважаемые посетители сайта! Пожалуйста, будьте как дома, но не забывайте, что в гостях. Будьте вежливы, уважайте родной язык и следите за темой: «Погрешность сокращения золотосодержащих геологических проб и «хрустальный купол небес»»


Имя:   Кому:


Введите ответ на вопрос (ответ цифрами) "четыре прибавить 1":

подписаться на комментарии