Представительность разведочных проб и ее влияние на достоверность разведки месторождений золота

В настоящее время представительность проб в практике поисков и разведки месторождений не определяется. Опробование ведется в соответствии с методическими указаниями и рекомендациями технически удобным способом. Коренные месторождения золота опробуют преимущественно бороздами сечением 5 × 10 см. При длине 1 м такая проба весит около 12 кг. Она помещается в стандартный пробный мешок и не слишком тяжелая для переноски и ручных погрузочно-разгрузочных работ. При разведке бурением пробы имеют еще меньший объем и массу. Здесь на первом месте стоит производительность бурения. Обычный диаметр скважин на руде составляет 59 или 46 мм, диаметр керна еще меньше. В итоге масса керновой пробы составляет всего несколько килограммов.

Технически удобный объем проб часто применяют и на россыпях. В основном разведку ведут бурением 200 мм, а иногда 150 мм, производительность бурения высокая и стоимость проходки скважин относительно приемлемая.

Малообъемные пробы часто обеспечивают удовлетворительные результаты разведки, но иногда объект пропускается и его приходится переразведывать или разведанные запасы существенно не подтверждаются при эксплуатации. Чтобы избежать таких ситуаций, целесообразно для каждого месторождения производить расчет представительности проб. Иногда она  ниже разумных пределов. В таких случаях объем проб целесообразно увеличивать или хотя бы вносить поправки в оценку объекта.

Под представительностью будем понимать величину случайной погрешности оценки содержания по пробе (m, %) по отношению к истинному содержанию в зоне ее влияния. Необходимо отметить, что в общем случае погрешность определения содержания по пробе по отношению к содержанию в зоне влияния зависит от многих факторов: от размеров зоны влияния, структуры распределения в ней золота, методов пробоотбора и пробоподготовки, точности анализа и др. В настоящей работе условно будем считать, что размер зоны влияния роли не играет, и в структуре распределения золота имеются только золотины различного размера. Технические погрешности пробоотбора, пробоподготовки и анализа условно будем считать равными нулю. При такой постановке задачи погрешность оценки содержания зависит только от объема пробы и может являться мерой ее представительности.

Величина погрешности оценки содержания для вышеописанных условий, связана в основном с различной массой попавших в пробу золотин. Золотины в любом месторождении имеют разный размер, соответственно, одни весят доли миллиграмма, другие — доли грамма и более. Если в 10-килограммовую пробу попадет золотина диаметром 4 мм, то содержание золота в пробе будет 50 г/т, а если диаметром 0,5 мм — то 0,1 г/т и т.п. Чтобы сгладить колебания содержаний, нужно, чтобы в пробу попадало много золотин. Различия в их массе при этом усреднятся, и содержание будет определено с меньшей погрешностью. По общей формуле статистики погрешность оценки содержания (m, %) можно рассчитать, как:

m = Vau / √n       (1),
где:
Vau — коэффициент вариации массы отдельных золотин
n — количество золотин в пробе.

Количество золотин в пробе — «n» рассчитывается по формуле:

n = C × M / а            (2),
где:
С — содержание, г/т (для россыпей мг/м³)
M — масса пробы, кг (для россыпей объем пробы, м³)
а — средняя масса золотин, мг

В результате, с учетом формул (1 и 2), погрешность определения содержания составляет

m = Vau × √С × √M/a     (3)

В формулу (3) входят две гранулометрические характеристики золота: средняя масса золотин и коэффициент вариации массы золотин. Для разных месторождений эти характеристики колеблются в широких пределах (табл.1).

Табл.1. Гранулометрические характеристики золота для некоторых россыпных и коренных месторождений

По приведенным данным сделаем (для примера) расчеты погрешностей оценки содержания при опробовании вышеприведенных месторождений. Для россыпей возьмем в расчет объем пробы 0,03 м³ и 2 м³. Объем породы 0,03 м³ извлекается из скважины диаметром 200 мм при мощности пласта 1,0 м. Такие пробы (сквозные) достаточно распространены и по ним при буровой разведке нередко производится оконтуривание россыпей в плане. Пробы объемом 2 м³ соответствуют сквозной пробе из шурфа. Результаты расчета для россыпных месторождений приведены в табл.2.

Для коренных месторождений расчет погрешностей оценки содержания выполнен для проб массой 2 кг и 12 кг и содержания 1 г/т (табл.3). Масса пробы 2 кг возможна при буровой разведке месторождения, а массу 12 кг обычно имеют бороздовые пробы, отбираемые из горных выработок.

Таблица 2. Россыпное золото. Расчет представительности буровых проб объемом 0,03 м³ и шурфовых объемом 2 м³ при содержании золота в песках 0,5 г/м³

Табл.3. Рудное золото. Расчет представительности проб массой 2 и 12 кг при содержании золота в руде 1 г/т

По результатам расчетов (см.табл.2 и 3) видно, что представительность проб для разных месторождений весьма различная. Особенно сильно она колеблется для россыпей золота. Например, при объеме пробы 2 м³ (шурфы) на месторождении «Михаил Юрэге» погрешность оценки содержания составляет всего 3%. А при буровой разведке россыпи «Самокут» пробами объемом 0,03 м³ — 1344%.

Для рассмотренных коренных месторождений представительность проб намного выше и только для некоторых объектов при буровой разведке погрешность оценки содержания достигает 147%. Для бороздового опробования погрешность на рассмотренных объектах не превышает 60%.

Огромная разница в представительности проб заметно сказывается на достоверности разведки. Низкая представительность проб, очевидно, не способствует качественным результатам ни при поисках месторождений, ни при разведке, и ее нужно было бы повышать, хотя это требует увеличения затрат.

Однако в практике нередко применяются пробы с низкой представительностью. Дело не только в недостатке средств на разведочные работы (хотя эта причина является обычной), а еще и в том, что низкая представительность проб и высокие погрешности опробования могут быть незаметны. Рассмотрим несколько примеров распределений с высокой изменчивостью.

В качестве основной модели принята выборка №1 (табл.4). В этой выборке, включающей 20 значений при среднем содержании 1,05 , коэффициент вариации достаточно высокий — 425%.

Таблица 4. Примеры распределений с высокой изменчивостью признака

Однако если эту выборку разбить на две части по 10 значений, то в каждой из них коэффициент вариации будет значительно меньше. В выборке № 2 (см.табл.4) коэффициент вариации — всего 79%, то есть в 5 раз меньше, в то же время величина среднего меньше в 13 раз (0,08 по сравнению с 1,05). В выборке № 3 коэффициент вариации оказался ниже на 110%, а среднее содержание завышено почти в 2 раза. А если, например, из распределения №1 исключить все значения меньше 0,1 (провести оконтуривание по этой величине), то оставшееся распределение будет иметь среднее —4,12 и коэффициент вариации — 215%.

Таким образом, из исходного распределения получено несколько других распределений, многократно отличающиеся средним значением и изменчивостью. При этом наблюдаемый коэффициент вариации во всех случаях намного ниже, чем в исходном распределении (в выборке 1).

В практике опробования месторождений золота, наблюдаемые распределения содержаний также бывают искаженными, что приводит к ошибочным представлениям об объектах. В частности, занижение среднего содержания из-за низкой представительности проб и недостаточного их количества (как в выборке №2) приводит к пропуску объектов. Например, если из жилы отобрано 10-15 бороздовых проб и по всем пробам получены мизерные содержания, то гораздо легче сделать вывод, что жила «пустая», чем вывод о том, что бороздовые пробы являются непредставительными и вместо них нужно брать валовые. Как доказать это?

Иногда среди нескольких десятков проб с низким содержанием попадаются единичные ураганные пробы (как в выборке 1), но их не удается увязать в промышленный контур. Рудопроявление после таких результатов опробования относят к неперспективным, и работы переносят на другой объект — и так до тех пор, пока не попадется объект с мелким золотом, где применяемое опробование будет представительным.

При опробовании россыпей положение с представительностью проб до недавнего времени было заметно лучше. Разведка часто велась шурфами, обеспечивающими высокую представительность проб даже при крупном золоте. Такие россыпи, как «Самокут» и «Угловой» (см.табл.1) найдены и разведаны именно шурфами, а не бурением. Когда применяли шурфы, россыпей с крупным золотом выявлялось довольно много. В 70-х годах прошлого века объемы проб на россыпях еще увеличились; так как мелкозалегающие россыпи стали опробовать валовым способом из секций траншей. Был получен положительный опыт валового опробования подземных выработок. Пробы объемом десятки кубометров были вполне представительными и позволяли выявлять дополнительные россыпные месторождения.

Однако в последние годы основным способом разведки россыпей стало бурение, причем диаметр скважин нередко составляет 150 мм (6”). Объем сквозных проб с метра проходки при этом всего 0,018 м³. Представительность таких проб на россыпях с крупным золотом весьма низкая. Возможно, именно поэтому в последние десятилетия  выявляют и осваивают в основном россыпи с мелким золотом.

Если пробы низкой представительности используют для оконтуривания промышленного пласта в плане или разрезе, это обычно приводит к неприятным последствиям (табл.5). В частности, на месторождении «Кристалл» (см.табл.2), разведанном скважинами (объем проб 0,03 м³) с погрешностью 453%, коэффициент к среднему содержанию по данным эксплуатации составил 0,51.

Таблица 5. Влияние представительности оконтуривающих проб на достоверность разведки и возможная стратегия дальнейших работ (оценка автора по данным моделирования)

          Фактические результаты разведки могут быть лучше или хуже оценочных (см. табл.5) так как определяются сочетанием многих случайных и систематических погрешностей, возникающих на разных стадиях работ /1/. Однако всем, кто занимается разведкой и оценкой месторождений необходимо учитывать последствия низкой представительности проб. Главные из них:

- пропуск промышленных объектов;

 занижение площади блоков и объема руды (песков);

- завышение среднего содержания в руде (песках).

Чтобы избежать неприятных последствий, целесообразно в ходе разведочных работ определять представительность проб, как описано выше. В зависимости от результата расчета стратегия дальнейших работ может быть скорректирована (см.табл.5).

Литература
1. Б.К. Кавчик. Почему не подтверждаются запасы. Баланс погрешностей разведки. Бюлл. «Золотодобыча», 2006 № 95

Комментарии, отзывы, предложения

Перейти на главную страницу сайта
Перейти к таблице комментариев